Hogyan lehet megtalálni a Vertex Parabola Square egyenletet

Top parabolia négyzetes egyenlet - ez a legmagasabb vagy legalacsonyabb pont. A Parabola tetejének megkereséséhez használhatja a speciális képletet vagy a teljes négyzet hozzáadásának módját. Az alábbiakban leírjuk, hogyan kell csinálni.

Lépések

1. módszer: 2:

Képlet a csúcs megtalálásához

egy. Keresse meg az A, B és C értékeit. Négyzetes egyenlet-együtthatóval, amikor X = A, nál nél X = B, állandó (változó együttható) = C. Például az egyenletet: y = x + 9x + 18. Itt A = 1, B = 9, és C = 18.

A kép címet Keresse meg a négyzetes egyenlet csúcspontját

2. Használja a képletet a koordináta x csúcs értékének kiszámításához. A csúcs a szimmetria parabola pontja is. Képlet a koordináták kereséséhez x Parabola: x = -b / 2a. Alközben a számítás megfelelő értékei X.

x = -b / 2a

x = - (9) / (2) (1)

x = -9 / 2

A kép címet Keresse meg a kvadratikus egyenlet csúcsát 3. lépés

3. Az x érték kiszámításához az x értéket az eredeti egyenlethez. Most, hogy ismeri az x értékét, csak helyettesítse az eredeti egyenletben. Így a parabola csúcs megtalálására szolgáló képlet funkcióként írható: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Ez azt jelenti, hogy az y megtalálásához először meg kell találni az X-et, majd az X értéket az eredeti egyenletre helyettesíteni kell. Itt van így:

y = x + 9x + 18

y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18

Y = 81/4 -81/2 + 18

Y = 81/4 -162/4 + 72/4

y = (81-162 + 72) / 4

Y = -9/4

4. Rögzítse az x és y értékeket egy pár koordináta formájában. Most, hogy tudod, hogy x = -9/2, és y = -9/4, írja le őket a koordináták formájában: (-9/2, -9/4). A Parabola teteje koordinátákkal (-9/2, -9/4) található. Ha ezt a parabolát kell rajzolnia, akkor a csúcs az alsó ponton fekszik, mivel az együttható pozitív.

2. módszer 2:

A teljes négyzet mellett

egy. Írja le az egyenletet. Kiegészítés a teljes négyzethez - egy másik módja annak, hogy megtalálja a parabola tetejét. E módszer alkalmazásával az X és Y koordinátákat azonnal megtalálja, anélkül, hogy az X-t az eredeti egyenletbe kellett volna helyettesítenie. Például egy egyenletet kapunk: X + 4x + 1 = 0.

A képen található kép Keresse meg a négyzetes egyenlet csúcspontját

2. Oszd meg az egyes együtthatót az együtthatóhoz x. A mi esetünkben az x-es koefficiens egyenlő 1, így kihagyhatjuk ezt a lépést. Az 1-es osztály nem változik semmit.

A kép címet Keresse meg a kvadratikus egyenlet csúcsát

3. Transzfer állandó egyenlet. Állandó-koefficiens változó nélkül. Itt van egy. Az 1-es átutalás jobbra az egyenlet mindkét részének kivonásával. Itt van:

X + 4x + 1 = 0

x + 4x + 1 -1 = 0 - 1

x + 4x = - 1

A kép megtalálása a kvadratikus egyenlet csúcsának 8. lépését

4. Töltse ki az egyenlet bal oldali részét a teljes négyzetre. Ehhez csak keresse meg(B / 2) és adja hozzá az eredményt az egyenlet mindkét részéhez. Tedd 4 ahelyett B, mint 4x - Ez az egyenletünk koefficiense.

(4/2) = 2 = 4. Most adjon hozzá 4-et az egyenlet mindkét részéhez, és kap:

x + 4x + 4 = -1 + 4

x + 4x + 4 = 3

A kép címe Keresse meg a kvadratikus egyenlet csúcspontját

öt. Egyszerűsítse az egyenlet bal oldali részét. Látjuk, hogy x + 4x + 4 - teljes négyzet. Az űrlapon rögzíthető: (x + 2) = 3

A kép címe Keresse meg a kvadratikus egyenlet csúcsát 10. lépés

6. Használja, hogy megtalálja az x és y koordinátákat. Megtalálhatja az X-t, egyszerűen egyenletes (x + 2) 0-ra. Most, mikor (x + 2) = 0, kiszámítja az x: x = -2. Y koordináta állandó a teljes négyzet jobb oldalán. Így, y = 3. Top parabola egyenlet X + 4x + 1 = (-2, 3)

Tippek

Helyesen határozza meg a, b és c.
Rekord előzetes számítások. Ez nemcsak segítséget nyújt a folyamatban, hanem lehetővé teszi, hogy lássa, hol történik a hibák.
Ne zavarja a számítások sorrendjét.

Figyelmeztetések

Ellenőrizd a válaszod!
Győződjön meg róla, hogy tudja, hogyan lehet meghatározni az A, B és C együtthatót. Ha nem tudod, a válasz rossz lesz.
Nem pánik - az ilyen feladatok megoldása gyakorlatra van szükség.

Amire szükséged van

Papír vagy számítógép
Számológép