Hogyan lehet megtalálni a dőlésszög közvetlen két pontot: 11 lépés

A dőlésszög megkeresése előre - ez a geometria egyik legfontosabb képessége, amely egy lineáris függvény ütemezéséhez szükséges, vagy meghatározza a metszéspontok koordinátáit az X és Y tengelyekkel. A dőlésszög egyenesek határozzák meg növekedési vagy csökkenő sebességét, vagyis milyen gyorsan mozog az egyenes vonal függőlegesen a vízszintes mozgástól függően. A dőlésszöget közvetlenül a közvetlenen fekvő két pont koordinátái könnyen kiszámítják.

Lépések

2. rész: 2:

Felvételi feladat

egy. Számítsa ki a szög együttható kiszámításának képletét. A szög-együttható megegyezik a dőlésszög áramlásával, amelyet az X tengelyével formál, és a két pont közötti két pont közötti függőleges távolság aránya a két pont között.

A kép megtalálása A vonal lejtőjét két pontot használva 2. lépéssel

2. Válasszon két pontot, és keresse meg őket koordinátákat. Kiválaszthatja az egyenes vonalon fekvő két pontot.

Használja ki ezt a módszert, ha csak kétpontos koordinátát adunk (ütemezés nélkül).

A koordinátákat az űrlapon rögzítik

(X, y)

, ahol

X

- koordinálja az x tengelyen (vízszintes tengely),

y

- Koordináta az Y tengelyen (függőleges tengely).

Például két pontot adnak meg a következő koordinátákkal:

(3, 2)

és

(7, nyolc)

A kép megtalálása A vonal lejtőjét két pontot használva

3. Állítsa be a pontok sorrendjét (egymáshoz viszonyítva). Az egyik pont lesz az első pont, a másik pedig a második. Nem számít, hogy melyik pont lesz az első, és melyik a második - a legfontosabb dolog, hogy ne zavarja a megrendelésüket a számítás folyamatában.

Az első pont koordinátáit jelöljük

(X egy, y_{egy})

$(x _ {{1}}, y _ {{{1}})))$ , és a második pont koordinátái - hogyan

(X 2, y_{2})

$(x _ {{2}}, y _ {{{2}}))))$ .

A címet megtalálja a vonal lejtőjét két ponttal 4 ponttal

4. Jegyezze fel a képletet a szög együttható kiszámításához. Képlet:

V R G R = y 2 - y_{egy} X 2 - X_{egy}

${Frac {vr} {gr}} = { frac {y _ {{2}} - y _ {{1}} {x _ {{2}} - x _ {{1}}}}$ , Ahol a VR egy függőleges távolság, amelyet az "Y" koordináta változásával határoz meg, a GR a "X" koordináta változása által meghatározott vízszintes távolság.

2. rész: 2:

A döntés szögének kiszámítása előre

egy. A szög együttható kiszámításának képletében helyettesítse az "Y" koordinátákat. Ne zavarja őket az "X" koordinátákkal, és győződjön meg róla, hogy helyettesítjük az első és a második pont helyes koordinátáit.

Például, ha az első pont koordinátái: $(3, 2)$ , És a második pont koordinátái: $(7, nyolc)$ , Ez a képlet a következő űrlapot veszi:
$V R G R = nyolc - 2 X 2 - X_{egy}$ ${ Frac {vr} {gr}} = { frac {8-2} {x _ {{2}} - x _ {{1}}}}$

A kép címe Keresse meg a vonal lejtését két ponttal 6 lépéssel

2. A szög együttható kiszámításának képletében helyettesítse az "X" koordinátákat. Ne zavarja őket az "Y" koordinátákkal, és győződjön meg róla, hogy helyettesítjük az első és a második pont helyes koordinátáit.

Például, ha az első pont koordinátái:

(3, 2)

, És a második pont koordinátái:

(7, nyolc)

, Ez a képlet a következő űrlapot veszi:

V R G R = nyolc - 2 7 - kilenc

${ Frac {vr} {gr}} = { frac {8-2} {7-9}}$

A cím címe Keresse meg a vonal lejtését két ponttal 7 ponttal

3. Meghatározza az "y" koordinátáit. Meg fogja találni a függőleges távolságot.

Például, ha az "y" koordináták:

nyolc

és

2

, A függőleges távolság:

nyolc - 2 = 6

A kép megtalálja a vonal lejtését két ponttal 8

4. Határozza meg az "X" koordinátákat. Vízszintes távolságot fog találni.

Például, ha az "X" koordináták:

7

és

3

, Hogy a vízszintes távolság:

7 - 3 = 4

A cím címe Keresse meg a vonal lejtését két pont 9. lépéssel

öt. Ha lehetséges, csökkentse a frakciót. Meg fogja találni a szög együtthatót.

Ha nem tudod, hogyan kell vágni a frakciókat, olvassunk el ez a cikk.

Példánkban a frakció

\frac{6}{4}

Korábban csökkent

\frac{3}{2}

, Vagyis a koordinátákkal kapcsolatos pontok közvetlen áthaladásának szög együtthatója

(3, 2)

és

(7, nyolc)

, Holló

\frac{3}{2}

vagy

egy, öt

. A döntés szögének kiszámításához az Arctangent a talált értékről. Példánkban: Arctg (1.5) = 56,3 fok.

A kép megtalálja a vonal lejtését két pont 10 ponttal

6. Figyeljen a negatív számokra. A szög együtthatója pozitív vagy negatív lehet. Abban az esetben, pozitív érték, a közvetlen növekszik (felfelé mozog balról jobbra) - abban az esetben negatív érték, a közvetlen csökken (lefelé haladva balról jobbra).

Ne feledje, hogy ha a számlálóban, és a nevezőben negatív számok vannak, az eredmény pozitív lesz.

Ha a számláló vagy a denominátor negatív szám, az eredmény negatív lesz.

A kép megtalálja a vonal lejtőjét két pont 11. lépéssel

7. Ellenőrizze a választ. Ehhez mérje meg vagy számolja (tengelyeken) függőleges és vízszintes távolságok. Ha egybeesnek a kiszámított, a válasz helyes.

Ha a mért vagy kiszámított függőleges és vízszintes távolságok nem egyeznek meg a kiszámított, a válasz nem megfelelő.

Tippek

A sarokkumulátor együtthatója van $K$ . Számítsa ki a szög együtthatót, rögzítheti a közvetlen funkciót: $y = K X + B$ , ahol $K$ - szöges együttható, $B$ - a "U" koordináta a vonal metszéspontja az y tengelyével.