Hogyan lehet megtalálni a vektor méretét: 7 lépés (illusztrációkkal)

A vektor egy geometriai objektum, amelyet mind az érték, mind az irány jellemez. A vektor nagysága a hossza, és az irány megfelel, ahol jelzi. A vektor nagyságát könnyen kiszámítják, ezért elég egyszerű cselekedet készítéséhez. A vektorokkal kapcsolatos egyéb fontos műveletek közé tartoznak A vektorok hozzáadása és kivonása, Két vektor közötti szög megtalálása és a vektor munka kiszámítása.

Lépések

1. módszer: 2:

A koordináták kezdetétől származó vektor nagyságának kiszámítása

egy. Határozza meg a vektor alkatrészeit. A síkon lévő vektorok numerikusan kétdimenziós dekoruláris koordinátarendszerben jelenhetnek meg, két számmal: vízszintes (x tengely) és függőleges (tengely y) komponens. Ebben az esetben a vektor egy pár szám formájában van írva: ">

V =< X, y >

">.

Például, ha a vektor vízszintes összetevője 3, és a függőleges IS -5, akkor ez a vektor meg van írva <3, -5>.

2. Rajzoljon egy vektor háromszöget. Ha elhalasztja a vízszintes és függőleges alkatrészeket, téglalap alakú háromszög lesz. A vektor nagysága megegyezik a háromszög hypotenuse hosszával, és a számításhoz használhatja a Pythagore temetemét.

3. A vektor nagyságának kiszámításához írja le a Pythagora tételét. A Pythagora tétel azt mondja, hogy a téglalap alakú háromszög tekercs tekercseinek négyzetének összege megegyezik a hypotenuse négyzetével: A + B = C. A mi esetünkben az "A" és a "B" a vektor vízszintes és függőleges elemei, és a "C" hipotenuse. Mivel a hypotenuse csak egy vektor, meg kell találni a "C" -t.

X + y = v

V = √ (x + y)))

4. Keresse meg a vektor nagyságát. Ehhez a numerikus értékek helyettesítése a fenti egyenlethez, azaz a vektor megfelelő komponensei.

A mi példában v = √ ((3 + (- 5)))

V = √ (9 + 25) = √34 = 5,831

Hagyja, hogy zavarodjon, ha az eredmény nem volt egész szám. A vektor hossza lehet frakcionális érték.

2. módszer 2:

A vektor értékének megtalálása, amelynek kezdete nem egyezik meg a koordináták megkezdésével

egy. Meghatározza a vektor kezdetének és végének koordinátáit. A síkon lévő vektorok numerikusan kétdimenziós dekoruláris koordinátarendszerben jelenhetnek meg, két számmal: vízszintes (x tengely) és függőleges (tengely y) komponens. Ebben az esetben a vektor egy pár szám formájában van írva: ">

V =< X, y >

">. Ha a vektor kezdete nem egybeesik a Descartes-koordináta rendszer kezdetével, akkor meg kell határozni a vektor kezdeti és végpontjának koordinátáit.

Hagyja, hogy az AB vektor az A és B pontokat csatlakoztassa.
Az A pont vízszintes koordináta 5 és a függőleges koordináta 1, így a koordinátái pár számként írhatók <5, 1>.
A B. pont vízszintes koordináta 1 és a függőleges koordináta 2, így a koordinátái egy pár szám formájában írhatók <1, 2>.

2. A vektor nagyságának megtalálásához használja a módosított képletet. Mivel ebben az esetben két pont koordinátáit adják meg, az X és Y koordinátákat levonják a második pont megfelelő koordinátáiból: v = √ ((x₂-X_egy) + (y₂-y_egy))))))))).

Hagyja, hogy az A pont koordináta legyen _egy, y_egy>, és a B pont - koordináták ₂, y₂>