Hogyan kell normalizálni a vektort -

A vektor egy geometriai objektum, amelyet az irány és a nagyság jellemzi. Ez egy végpontjaként egy végpontként ábrázolható, és a második nyíl, míg a szegmens hossza megfelel a vektor nagyságának, és a nyíl jelzi annak irányát. A vektor normalizálása a szabványos művelet Matematika, A gyakorlatban számítógépes grafikákban használják.

Lépések

1. módszer az 5-ből:

Terminológia

egy. Egyetlen vektort definiálunk. A vektor vektor vektor úgynevezett ilyen vektor, amelynek iránya egybeesik a vektor irányával, és a hossza 1. Szigorúan bizonyíthatja, hogy minden vektornak van egy és csak egy megfelelő vektorvektor.

2. Megtudja, mi a normalizálása a vektorban. Ez az eljárás az adott vektor egyetlen vektorának megtalálására a.

3. Határozza meg a kapcsolódó vektort. A Descartes-koordináta rendszerben a kapcsolódó vektor a koordináták elején jön ki, vagyis egy 2-dimenziós esetre (0,0). Ez lehetővé teszi, hogy a vektort csak a végpont koordinátái alapján állítsa be.

4. A vektorok megvilágítása. Ha korlátozza magunkat a kapcsolódó vektorokhoz, akkor a koordináta pár (x, y) rekordjában a vektor a vector végpontját jelzi.

2. módszer 5:

Fedezze fel a feladat állapotát

egy. Telepítse, ami ismert. Az egyetlen vektor meghatározásától tudjuk, hogy a vektor kezdeti pontja és iránya egybeesik a vektor hasonló jellemzőivel. Ezenkívül az egységvektor hossza egyenlő 1.

Kép címe normalizálja a vektor 6. lépését

2. Meghatározza, mit találjon. Meg kell találni az egységvektor végpontjának koordinátáit.

3. módszer 5:

Hogyan találhat egy vektorot

Keresse meg az egységvektor végpontját az a = (x, y). Egységvektor és vektor A forma hasonló téglalap alakú háromszögek, így az egységvektor végpontja koordináták (x / c, y / c), ahol meg kell találni c. Ezenkívül az egységvektor hossza egyenlő 1. Így szerint Pitagora tétel Van: [x ^ 2 / c ^ 2 + y ^ 2 / c ^ 2] ^ (1/2) = 1 -> [(x ^ 2 + y ^ 2) / c ^ 2] ^ (1/2 ) -> (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) / c = 1 -> c = (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2). Vagyis az a = (x, y) egy vektorvektor az u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2 ) ^ (1/2)).

5. módszer 5:

A vektor normalizálása 2-dimenziós térben

Tegyük fel, hogy a vektor a koordináták elején kezdődik, és végpontja található (2,3), azaz a = (2,3). Egyetlen vektorot találunk: u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / ( 2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2), 3 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / ( 13 ^ (1/2)))). Így az A = (2,3) vektor normalizálása az u = (2 / (13 ^ (1/2)) vektortól, 3 / (13 ^ (1/2)) vektortól vezet).

5. módszer 5:

Hogyan normalizálja a vektort N-Dimenziós térben

A vektor normalizálására szolgáló összefoglaló képlet, tetszőleges számú mérés esetén. A (A, B, C, ...) vektor normalizálása érdekében meg kell találni az U = (A / Z, B / Z, C / Z, ...) vektort, ahol z = (A ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 ...) ^ (1/2).