A sebesség megtalálása

A sebesség egy vektor nagyság, amely jellemzi a mozgás sebességét és a tárgy tárgyát (test). A matematikában a sebesség a test helyzetének változása, a változástól függően. A sebesség különböző fizikai és matematikai feladatokban található. A megfelelő képlet kiválasztása ezekre az értékektől függ, ezért óvatosan olvassa el a feladat állapotát.

Formulák

Átlagos sebesség = $V A V = X F - X_{ÉN} T F - T_{ÉN}$ $V _ {{AV}} = { frac {x_ {f} -x_ {i}}} {t_ {f} -t_ {i}}}$

$X F =$ $x_ {F} =$ Véghelyzet $X ÉN =$ $x_ {i} =$ kezdő pozíció
$T F =$ $T_ {F} =$ Végső idő $T ÉN =$ $t_ {i} =$ Kezdési idő

Átlagos sebesség az állandó gyorsulásnál =

V A V = V ÉN + V_{F} 2

$V _ {{AV}} = { frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}$

V ÉN =

$v_ {i} =$ kiindulási sebesség

V F =

$V_ {F} =$ Véges hamarosan

Átlagos sebesség nulla és állandó gyorsulás =

V A V = \frac{X}{T}

$V _ {{AV}} = { frac {x} {t}}$

A végső sebesség =

V F = V_{ÉN} + A T

$v_ {F} = v_ {i} + at$

A = gyorsulás = idő

Lépések

1. módszer 3:

Az átlagos sebesség kiszámítása

egy

Kiszámítja az átlagos sebességet, Amikor a gyorsulás állandó. Ehhez használja a következő képletet:

V A V = V ÉN + V_{F} 2

$V _ {{AV}} = { frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}$ . Ebben a képletben

V ÉN

$v_ {i}$ - kiindulási sebesség,

V F

- végső sebesség. Használja ezt a képletet csak Akkor, ha a gyorsulás nem változik.

Például a vonat felgyorsult 30 m / s és 80 m / s között (gyorsulási állandó). Átlagos vonat: $harminc + 80 2 = 55$ KISASSZONY.

A megfelelő kép kiszámítja a sebesség 2. lépését

2. Rögzítse a helyzetet és az időt tartalmazó képletet. A sebességet a testhelyzet és az idő megváltoztatásával lehet kiszámítani. Ez a képlet bármely feladatra alkalmazható. Vegye figyelembe, hogy ha a test sebessége változik, meg fogja találni az átlagsebesség minden alkalommal a mozgás, és nem egy adott sebesség egy bizonyos időpontban.

Képlet:

V A V = X F - X_{ÉN} T F - T_{ÉN}

$V _ {{AV}} = { frac {x_ {f} -x_ {i}}} {t_ {f} -t_ {i}}}$ , Azaz az átlagos sebesség = (végső helyzet - a kezdeti pozíció) / (a véges idő - a kezdeti idő). A következő formában is írható:

V A V

$V _ {{AV}}$ = /_Δt, Vagyis: "A pozíció megváltoztatása az időben történő változással".

3. Számítsa ki a kezdeti és véghelyzetek közötti távolságot. Vagyis a mozgás kezdetének és végének pontjai között, a mozgás irányával együtt, jeleznek "mozgás" vagy "a rendelet változása". Ugyanakkor az e pontok közötti testmozgás pályája nem számít.

1. példa: A keleti autó lovaglás az x = 5 m pozícióban mozog. 8 másodperc elteltével az autó X = 41 m pozícióban van. Mi a mozgó autó?

Az autó 41-5 = 36 m-re költözött keletre.

2. példa: A Sprouplel 1 méterre dobja az úszót, és az úszó a vízhez 5 m. Mi az úszó mozgása?

Az úszó 4 méter alatt volt a kiindulási pont alatt, így a mozgás - 4 m (0 + 1 - 5 = -4). Annak ellenére, hogy az úszás által átadott távolság 6 m (1 ml és 5 m lefelé) volt, a végpont 4 méter alatt van a kiindulási pont alatt.

4. Kiszámítja a változást az időben. A végpont eléréséhez szükséges idő valószínűleg a feladatban, ha nem, csak levonja a végső kezdeti időt.

1. példa (folytatás): A feladat azt mondja, hogy a gép 8 s-t igényelt, hogy a kiindulási ponttól a végső pontig mozogjon, így a változás az idő 8 s.

2. példa (folytatás): Ha az úszó t = 7 c időpontban ugrott, és t = 8 s időben megérintette a vizet, az idő változása: 8 - 7 = 1.

öt. Oszd meg az idő megváltoztatásához. Hogy megtalálja a mozgó test sebességét. Most jelezze a mozgás irányát, és megkapja az átlagos sebességet.

1. példa (folytatás): Az autó 36 m-re költözött 8 másodpercre.

V A V = \frac{36}{nyolc} =

$V _ {{AV}} = { frac {36} {8}} =$ 4,5 m / s keletre.

2. példa (folytatás): Az úszó -4 m-re 1 másodpercre költözött.

V A V = - 4 egy =

$V _ {{AV}} = { frac {-4} {1}} =$ -4 m / s. (Szabályként a negatív sebesség jellemzi a lefelé irányuló mozgást vagy "balra". Ehelyett "4 m / s le".)

6. Döntse el a feladatot, amikor a mozgás iránya megváltozik. Nem minden feladatban a test egy vonal mentén mozog. Ha a test viszont, rajzoljon egy mozgási rendszert, és döntse el a geometriai feladatot, hogy megtalálja a távolságot.

3. példa: Az ember 3 m keleten fut, majd 90 ° -kal fordul, és 4 m-re fut. Mi az ember mozgása?

Rajzoljon egy diagramot, és csatlakoztassa az egyenes vonal kezdeti és végpontjait. Ez egy háromszög hypotenus, amely megtalálható Pythagore tételei vagy más formulák. Példánkban a mozgás 5 m lesz az északkeleti.

Talán a matematika tanár kéri, hogy megtalálja a pontos mozgás irányát (a vízszintes vonal alatti szög formájában). Ebben az esetben használjon geometriai törvényeket vagy vektorokat.

3. módszer 3:

Hogyan kell kiszámítani a sebességet egy jól ismert gyorsulásnál

egy. Ne feledje, hogy a felgyorsító test sebességének kiszámításához képlet. A gyorsulás a sebességváltozások sebessége. Ha a gyorsulás állandó, akkor a sebesség ugyanolyan sebességgel változik. A képlet tartalmaz egy gyorsulást és időt, valamint a kezdeti sebességet:

$V F = V_{ÉN} + A T$ $v_ {F} = v_ {i} + at$ vagy "végső sebesség = kezdeti sebesség + (gyorsulás * idő)"
kiindulási sebesség $V ÉN$ $v_ {i}$ Néha meg van írva $V 0$ $V_ {0}$ ("Sebesség időpontban 0").

A 8. ábrán látható kép kiszámítása 8. lépés

2. Szorozzuk a gyorsulást az idő megváltoztatásához. Így kiszámítja, hogy mennyi sebesség növekedett (vagy csökkent) ebben az időben.

Példa: A hajó, amely északra lebeg, 2 m / s sebességgel, gyorsul 10 m / s. Mennyibe kerül a hajó sebessége 5 másodpercig?

A = 10 m / s

t = 5 s

(A * T) = 10 * 5 = 50 m / s.

3. Adja hozzá a kezdeti sebességet. Általános sebességváltozást találtál. Adja hozzá ezt az értéket a kezdeti testsebességhez a végső sebesség kiszámításához.

Példa (folytatás): Mi a hajó sebessége 5 s?

V F = V_{ÉN} + A T

$v_ {f} = v_ {i} + at$

V ÉN = 2

$V_ {i} = 2$ KISASSZONY

A T = ötven

KISASSZONY

V F = 2 + ötven = 52

$V_ {F} = 2 + 50 = 52$ KISASSZONY

A megfelelő kép kiszámítja a sebesség 10. lépését

4. Adja meg a mozgás irányát. Ne feledje, hogy a sebesség vektorérték, vagyis van egy iránya. Ezért válaszként adja meg az irányt.

Példánkban a hajó az északi felé haladt, és nem változtatta meg az irányt, így végső sebessége 52 m / s észak.

A címet kiszámítja a sebesség 11. lépését

öt. Használja ezt a képletet a benne foglalt egyéb értékek kiszámításához. Ha a gyorsulás és a sebesség egy bizonyos időpontban ismert, akkor a képlet segítségével a sebességet egy másik időpontban találja. Például a számítási sebesség:

A vonatot 4 másodpercig 7 m / s sebességgel gyorsítják, és eléri a 35 m / s sebességet. Mi a kezdeti vonat?

V F = V_{ÉN} + A T

$v_ {f} = v_ {i} + at$

35 = V ÉN + 7 * 4

$35 = V_ {I} + 7 * 4$

35 = V ÉN + 28

$35 = V_ {I} +28$

V ÉN = 35 - 28 = 7

$V_ {I} = 35-28 = 7$ KISASSZONY

3. módszer 3:

A körkörös sebesség kiszámítása

egy. Ne feledje, hogy a körkörös sebesség kiszámítása. A körkörös sebesség a sebesség, amelyet a testnek folyamatosan kell elforgatnia egy másik test körül, például a bolygók.

A körkörös sebesség megegyezik a kerekút hosszának arányával az idő alatt, amely alatt a test mozog.
A körsebesség kiszámításához szükséges képlet:

V = / _T

Ne feledje, hogy 2πr a kerület hossza.

R - RADIUS.

T - időszak.

2. Szorozzuk a kör sugarot 2π-nál. Először ki kell számolnia a kerületi hosszát. Ehhez a sugarat 2π-vel szorozza meg. A π értéke 3, 14.

Példa: Keressen körkörös testsebességet, amely egy kör alakú pályát mozog, 8 m sugarú sugarával 45 s.

R = 8 m

T = 45 s

Körhossz = 2πr ≈ (2) (3.14) (8) = 50,24 m

3. Oszd meg az értéket időben. Hogy kiszámítsa a test körkörös sebességét.

Példa: v = / _T = / ₄₅ = 1,12 m / s

A kör alakú testsebesség 1,12 m / s.

Tippek

Méter másodpercenként (m / s) - ez a sebességmérő egység.. A feladat megoldása előtt győződjön meg róla, hogy az összes mérőegység egymásnak felel meg, például az értékek méterben (m), másodpercek, másodpercenként (m / s) és négyzetméteres s).
átlagsebesség jellemzi az átlagos sebességet, hogy a test az egész útvonalon van. Azonnali sebesség - Ez a test sebessége egy bizonyos időpontban.