Hogyan kell kiszámítani a belső sarok mennyiségét: 8 lépés

A sokszög bármely zárt alak, három és több oldal, amelyek közvetlen szegmensek. A poligon mindegyik csúcs mind belső, mind külső szöget tartalmaz (belülről és az ábrán kívül). A különböző geometriai feladatok megoldása Hasznos tudni, hogy ezek a szögek hogyan kapcsolódnak. Különösen szükség van arra, hogy kiszámítsa a poligon belső szögeinek összegét. Ezt a formula elvégezheti, vagy egy poligon megosztása háromszögeken.

Lépések

1. módszer: 2:

Képlet

egy. Jegyezze fel a képletet a poligon belső szögének kiszámításához. Képlet:

S = (N - 2) \times 180

, ahol

S

- a poligon belső szögeinek összege,

N

- a poligon pártjainak száma.

A "180" szám a háromszög sarkai összege, és $N - 2$ - Ez a háromszögek száma, amelyekhez megszakíthatja a sokszöget. Így a képlet kiszámítja a háromszögek sarkát, amelyhez a poligon megszakadhat.
Ez a módszer a megfelelő és nem megfelelő poligonokra vonatkozik. A jobb és szabálytalan sokszögek belső szögei azonos számú oldalakkal egyenlőek. A helyes poligon minden szöge egyenlő. A rossz sokszög szöge eltérő jelentéssel bír, de összegük megegyezik a helyes poligon sarkaival.

A megjelenített kép kiszámítja a belső szögek összegét 2. lépés

2. Keresse meg a poligon pártjainak számát. Ne feledje, hogy a poligonnak legalább három oldala van.

Például, ha egy hatszög van megadva, akkor az oldalak száma egyenlő 6.

A kép kiszámítása a belső szögek összege 3. lépés

3. Helyettesítse a felek számát a képletben. A képlet helyett a érték alatti értéket találtam

N

. Emlékezz arra

N

- Ez a poligon pártjainak száma.

Példánkban

N = 6

, Mivel a hatszög 6 oldal van. Így a képlet így rögzül:

S = (6 - 2) \times 180

A megjelenített kép kiszámítja a belső szögek összegét 4. lépés

4. Számítsa ki a sarkok mennyiségét. Ehhez a felek között levonja a 2-et, majd az eredményt 180-ra szorozzuk. Meg fogja kapni a sokszög belső szögét (fokokban).

Példánkban:

S = (6 - 2) \times 180

S = (4) \times 180

S = (4) \times 180 = 720

Így a hatszög belső szögeinek összege 720 fok.

2. módszer 2:

Egy poligon törése a háromszögeknél

egy. Rajzoljon egy sokszöget, a sarkok mennyiségét ki kell számítani. A poligon lehet a felek részét (de legalább három), és helyes vagy szabálytalan lehet.

Például ki kell számolnia a hatszög belső szögének összegét. Egy hatszögletet rajzol.

A kép kiszámítása a belső szögek összege 6. lépés

2. Válassza ki a csúcsot. Jelölje meg, mint a.

A csúcs olyan pont, amelyben a sokszög két oldala konvergálva van.

A cím szerinti kép kiszámítja a belső szögek összegét 7. lépés

3. Csatlakoztassa a pontot egy poligon bizonyos csúcsaihoz. A csúcsok összekötő vonalak nem metszi. Így megtöri a poligont a háromszögekről.

A kiválasztott csúcsot nem kell összekapcsolni a szomszédos csúcsokkal, mivel a sokszög oldalai vannak.

Például egy hatszög esetén a kiválasztott csúcsot három másik csúcsra kell csatlakoztatni, hogy 4 háromszöget kapjon.

A kép kiszámítása a belső szögek összege 8. lépés

4. Szorozzuk meg a háromszögek számát 180-kor. Mivel a háromszög szögek összege 180, a 180 háromszögek számának megszorozva, megtalálja a poligon belső szögét.

Példánkban a hatszögletet 4 háromszögre osztják. Így,