Hogyan találhat egy sokszög területet -

Nagyon könnyű kiszámítani a jobb háromszög területét (ez egy sokszög!), És ez nagyon nehéz ezt megtenni egy helytelen elevinentian esetében (ez szintén sokszög!). Ez a cikk megmondja, hogyan kell kiszámítani a különböző sokszögek területét.

Lépések

1. módszer 3:

A helyes poligon területének kiszámítása Apophem által

egy. A megfelelő poligon területének megtalálásának képlete: Terület = 1/2 x perem x Apofem.

Kerület - a poligon felek összege.
Apperam - szegmens összekötő a központ a sokszög és a középső, annak bármely oldalán (apophem merőleges az oldalsó).

A címet kiszámítják a sokszög 2. lépésének területét

2. Keresse meg az Apophemet. Általában a feladat állapotában adják meg. Például egy hatszög van megadva, amelynek apophemje 10√3.

A megfelelő kép kiszámítja a sokszög 3. lépését

3. Keressen kerületet. Ha a kerületet nem adják meg a feladat állapotában, akkor megtalálható a híres melléklet szerint.

A hatszögletet 6 egyenlő oldalú háromszögre oszthatjuk. Az Appehema félig felosztja, és 30-60-90 fokos szögletes háromszöget hoz létre.

Egy téglalap alakú háromszögben az oldal, az ellenkező szög 60 fokos, egyenlő az x√3-szöggel 30 fokos, egyenlő "x" - 90 fokos szög 2x. Ha az X√3 oldal értéke 10 √3, akkor x = 10.

"X" a háromszög alapjának fele. Megduplázza, és megtalálja az alapítvány teljes hosszát. Példánkban a háromszög alapja 20 egység. Viszont a háromszög alapja a hatszög oldala. Így a hatszög kerülete 20 x 6 = 120.

A cím szerinti kép kiszámítja a poligon 4-es területét

4. Az apophem és a perem értékének alátétje a képletben. Példánkban:

Terület = 1/2 x 120 x 10√3

Terület = 60 x 10√3

Terület = 600√3

A cím szerinti kép kiszámítja a sokszög 5. lépését

öt. Egyszerűsítse a választ. Lehet, hogy meg kell írnia a választ egy decimális frakció formájában (azaz megszabadulni a gyökérből). A számológép használata, keresse meg a √3 és a kapott számot 600-val szaporodva: √ 3 x 600 = 1039.2. Ez a végső válasz.

3. módszer 3:

A helyes poligon területének kiszámítása más képletek szerint

egy

Keresse meg a háromszög területet. Formula: terület = 1/2 x bázis x magasság.

Ha háromszöget kap egy 10 bázissal és 8-as magassággal, akkor a terület = 1/2 x 8 x 10 = 40.

A kép kiszámítása a 7 sokszög lépés területének kiszámítása

Keressen négyzet alakú négyzetet. A tér négyzetének megtalálásához csak az egyik oldal négyzetét vegye be. Ha a térség magasságát szorozza, akkor ugyanazt a választ kapjuk, mivel az alap és a magasság egyenlő.

Ha a négyzet oldala 6, akkor a terület = 6 x 6 = 36.

A kép kiszámítása egy poligon 8. lépésének területén

Keressen egy téglalap területet. Formula: terület = hossz x szélesség.

Ha a téglalap hossza 4-vel egyenlő, és a szélesség 3, akkor a terület = 4 x 3 = 12.

A címet kiszámítják a 9. pont 9. lépésének területét

Keresse meg a trapéz négyzetét. Formula: terület = [(base1 + base2) x magasság] / 2.

Például egy 6 és 8 bázisú trapéz és 10 magasság. A terület = [(6 + 8) • 10] / 2 = (14 x 10) / 2 = 140/2 = 70.

3. módszer 3:

A rossz sokszög területének kiszámítása

egy. Használja a rossz sokszög csúcsának koordinátáit. A csúcskoordináták ismerete meghatározhatja a rossz sokszög területét.

A kép kiszámítása a poligon 11. lépésének területén

2. Asztalt készít. Írja le a csúcsok koordinátáit (x, y) (csúcsok, hogy következetesen válasszon következetesen az óramutató járásával ellentétes irányba). A lista végén ismét írja meg az első csúcs koordinátáját.

A kép kiszámítása a poligon 12. lépésének területén

3. Szorozzuk meg az első csúcs "X" koordinátájának értékét a második csúcs "y" koordinátájának értékéhez (és így tovább). Hajtsa be az eredményeket (példánkban az összeg 82).

A címet kiszámítják a poligon 13. lépésének területét

4. Szorozzuk meg az "Y" koordináta értékét az első csúcsnak a második csúcs "X" koordinátájának értékére (és így tovább). Hajtsa be az eredményeket (példánkban az összeg -38).

A kép kiszámítása a poligon 14. lépésének területén

öt. Törölje a 4. lépésben kapott összeget, a 3. lépésben kapott összegből. Példánkban: (82) - (-38) = 120.

6. Oszd meg a 2 által kapott eredményt, hogy megtalálja a poligon területet: S = 120/2 = 60 (négyzetegységek).

Tippek

Ha rögzíti a csúcsok koordinátáit az irányba az óramutató járásával megegyező irányba, akkor negatív területet kapsz. Így ez a csúcspontok ciklusának vagy sorrendjének leírására használható sokszöget alkotó csúcsok.
Ez a képlet megtalálja a területet, figyelembe véve a sokszög formáját. Ha a poligonnak a 8. ábrák formája van, akkor a területet az óramutató járásával megegyező irányban az óramutató járásával ellentétes irányban kell levonni.