Hogyan kell találni négyzet alakú hatszög -

A hatszög egy hat oldalt és hat sarkot tartalmazó sokszög. A helyes hatszögben minden fél egyenlő, és a szögek hat egyenlő oldalú háromszöget alkotnak. Számos módja van egy hatlapú terület megtalálására, attól függően, hogy a megfelelő vagy rossz hatszöggel foglalkozik-e. Ebből a cikkből pontosan meg fogja tanulni, hogyan találja meg az ábrát.

Lépések

1. módszer a 4-ből:

Hogyan találhat egy hatszögletet egy jól ismert oldalon

egy. Írja le a képletet. Mivel a helyes hatszög 6 egyenlő oldalú háromszögből áll, a képlet az egyenlő oldalú háromszög területének megkereséséből van kialakítva: Terület = (3√3 s) / 2 ahol S - a jobb hexagon hossza.

A címet kiszámítsa a hatszögletű területet 2

2. Meghatározza az egyik oldal hosszát. Ha az oldal ismert, akkor csak írja le. A mi esetünkben a felek hossza 9 cm. Ha az oldal hossza ismeretlen, de a perem vagy egy apotem ismert (a hat egyenlő oldalú háromszög egyikének magassága, amely az oldalra merőleges), akkor is megtalálható. Itt van így:

Ha a kerület ismert, akkor csak oszd meg 6-ig, és kapja meg az oldal hosszát. Ha például egy perem - 54 cm, majd 54-6 osztás, kapunk 9 cm, oldalhossz.

Ha az apophem csak ismert, akkor az oldalhossz kiszámítható, helyettesítve az apophemet a képletben A = x√3 majd szorozzuk meg a választ 2-re. Ez azért történik, mert az apophem a háromszög X√3 oldala, 30-60-90 fokos szögekkel. Ha például az Apophem - 10√3, majd az X - 10 és az oldal hossza 10 * 2 vagy 20.

A cím szerinti kép kiszámítja a hexagon 3. lépésének területét

3. Az oldalsó hosszértéket a képletben. Csak a kiindulási formulát helyettesítse. Kapunk: terület = (3√3 x 9) / 2

A címet kiszámítsa a hatszögletű lépést 4

4. Egyszerűsítse a választ. Oldja meg az egyenletet, és írja le a választ. A választ négyzetes egységekben kell megadni, mert egy területet foglalkozunk. Itt van így:

(3√3 x 9) / 2 =

(3√3 x 81) / 2 =

(243√3) / 2 =

420.8/2 =

210.4 cm

2. módszer a 4-ből:

Hogyan lehet megtalálni a jobb oldali hatszög négyzetét, ha az apophem ismert

egy. Írja le a képletet. Terület = 1/2 x perem x apothem.

A címet kiszámítják a hatszögletű terület területét

2. Írja le az apofemet. Mondja, hogy egyenlő 5√3 cm.

A címe kiszámítja a hatszögletű területet 7

3. Használja az apophemet, hogy megtalálja a kerületet. Appehem merőleges a hatszög oldalára, és háromszöget hoz létre 30-60-90 szöggel. Az ilyen háromszög oldalai megfelelnek a XX√3-2X-os aránynak, ahol a rövid oldal alsó része a 30 fokos szöggel ellentétes, x, a hosszú oldala hossza a 60 fokos szöggel ellentétes √3, és a hypotenuse 2x.

Az Appeem - oldal bemutatott x√3. Így helyettesítjük az apofemet a képletben A = x√3 és dönteni. Ha például az APOMEM hossza 5√3, akkor ezt a számot helyettesítjük a képletben, és 5√3 cm = x√3 vagy x = 5 cm-t kapunk.

Az X-en keresztüli megoldás, a háromszög rövid oldalának hossza - 5 cm. Ez a hossz a hexagon oldalának hossza. Szorzás 5-2, 10 cm, oldalhossz.

Kiszámítása, hogy az oldal hossza 10-vel egyenlő, majd többszöröztük ezt a számot 6-ra, és megkapjuk a hatszög kerületét. 10 cm x 6 = 60 cm.

A címet kiszámítják a hatszögletű terület területét 8

4. Helyettesítse az összes ismert adatot a képletben. A legnehezebb megtalálni a kerületet. Most csak az apotem és a perem helyettesítésére van szükség, és eldönti:

Terület = 1/2 x perem x apothem

Terület = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

A címet kiszámítsa a hatszögletű területet 9

öt. Egyszerűsítse a választ addig, amíg megszabadul a négyzetgyökérből. A végső válasz négyzetes egységben jelzi.

1/2 x 60 cm x 5√3 cm =

30 x 5√5 cm =

150√3 cm =

259. 8 cm

3. módszer a 4-ből:

Hogyan lehet megtalálni a poliéder négyzetét a csúcsok jól ismert koordinátáival

egy. Írja le az összes csúcs koordinátáit az x és y tengelyek mentén. Ha a hatlapú csúcsok ismertek, akkor az első dolog, amire szükséged van egy asztalra két oszlop és hét sor. Minden sor nevet fog nevezni a hat pont egyikének (A pont, B pont, pont, és így tovább), az egyes oszlopok az X tengelyek vagy y szerint kerülnek elnevezésre kerülnek, a pontok megfelelő koordinátái ezen a tengelyeken. Jegyezze fel az A pont koordinátáit az X tengely mentén és a pont jobb oldalán, a pont a pont jobb oldalán és így tovább. Az alján adja meg újra az első pont koordinátáit. Például mondjuk, hogy a következő pontokkal foglalkozunk, formátumban (x, y):

A: (4, 10)
B: (9, 7)
C: (11, 2)
D: (2, 2)
E: (1, 5)
F: (4, 7)
A (ismét): (4, 10)

A kép kiszámítása a hatszög 11. lépésének területén

2. Szorozzuk meg az egyes pontok koordinátáit az X tengely mentén a koordináták mentén a következő pont tengelye mentén. Ez így képzelhető: az átlós lefelé és jobbra végezzük az egyes koordinátáktól az X tengely mentén. Az eredményeket az asztal jobb oldalán írjuk. Majd add hozzá őket.

4 x 7 = 28

9 x 2 = 18

11 x 2 = 22

2 x 5 = 10

1 x 7 = 7

4 x 10 = 40

28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

A cím szerinti kép kiszámítja a hatszögletű területet 12

3. Szorozzuk meg az egyes pontok koordinátáit a tengely mentén a következő pont x tengelyén lévő koordinátákon. Ezt úgy lehet elképzelni, mint ez: Diagonal lefelé haladunk, és az egyes koordinátáktól a tengely mentén maradunk. Váltakozó minden koordinátát, hajtsa az eredményeket.

10 x 9 = 90

7 x 11 = 77

2 x 2 = 4

2 x 1 = 2

5 x 4 = 20

7 x 4 = 28

90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

A cím szerinti kép kiszámítja a hatszögletű területet 13

4. A koordináták elsőbbségi koordinátáinak törlése. Kivonjuk 221-et 125-ből, és kapunk -96-at. Tehát a válasz: 96, a terület csak pozitív lehet.

A címet kiszámítják a hexagon 14. lépésének területét

öt. Oszd meg a különbséget kétre. DELIM 96 a 2-en, és kapja meg a rossz hatszögletet. Végső válasz: 48 négyzetegység.

4. módszer 4:

Más módon, hogy megtalálja a rossz hatszögletet

egy. Keresse meg a jobb hexagon területét egy hiányzó háromszögrel. Ha olyan rendszeres hatszöget észleltél, amelyben nincs egy vagy több háromszög, akkor először meg kell találnod az informaterületet, mintha egész lenne. Ezután meg kell találni a "hiányzó" háromszög területét, és kivonja a teljes területről. Ennek eredményeként megkapja a rendelkezésre álló szám területét.

Például, ha rájöttünk, hogy a jobb háromszög területe 60 cm, és a hiányzó háromszög területe 10 cm, akkor: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
Ha ismert, hogy a hatszögben hiányzik pontosan egy háromszög, akkor a terület megtalálható, szorozzák meg a teljes területet 5/6, mivel 5 és 6 háromszögünk van. Ha nincs elég két háromszög, akkor szaporodunk 4/6 (2/3) és így tovább.

A címe kiszámítja a hatszögletű területet 16

2. Törje meg a rossz hatszöget a háromszögeknél. Keresse meg a háromszögek területét És hajtsa őket. A rendelkezésre álló adatoktól függően sokféle módon találhat háromszög területet.

A cím szerinti kép kiszámítja a hatszögletű területet 17

3. Keressen más számokat a rossz hatszögben: Háromszögek, téglalapok, négyzetek. Keresse meg a formák hatszögének összetevőinek területeit, és hajtsa őket.

Az egyik típusú szabálytalan hatszög két paralelogrammából áll. A négyzetek megtalálásához egyszerűen szaporítsa a magasságot a magasságon, majd hajtsa be őket.