Hogyan találjunk meg egy háromszög kerületet -

A háromszög kerülete az összes fél teljes hossza. A háromszög kerületének legegyszerűbb módja az összes oldala hossza, de ha nem ismeri a háromszög legalább egy oldalának hosszát, először meg kell találnia. A cikk első szakaszában leírják, hogyan kell kiszámítani a háromszög háromszög kerületének kiszámítását a legegyszerűbb és leggyakoribb módszer. Ezután megmutatták, hogyan kell megtalálni a téglalap alakú háromszög kerületét, ha mindkét oldal hossza ismert. És végül leírjuk, hogyan kell kiszámítani a háromszög kerületét a COSINE tétel segítségével, ha két oldalt és szöget adnak egymás között.

Lépések

1. módszer 3:

Három oldalra

egy. Ne feledje, hogy a képlet lehetővé teszi a háromszög kerületének kiszámítását. Ha a háromszögnek van pártja A, B és C, A kerületét P Egyenlő: P = a + b + c.

Tehát, hogy megtalálja a háromszög kerületét, az összes három oldal hossza kell hajtani.

A kép megtalálása A háromszög 2. lépésének kerülete

2. Nézd meg a háromszöget, és keresse meg mindhárom oldal hosszúságát. Tegyük fel, hogy a háromszögnek a következő oldala van: A = öt, B = öt és C = öt.

A figyelembe vett háromszöget egyenlő oldalúnak nevezik, mivel mindhárom oldal ugyanolyan hosszúságú. Mindazonáltal a perem kiszámításának képlete bármilyen háromszögre érvényes.

A kép címe Keresse meg a háromszög 3. lépését

3. Hajtsa meg mindhárom oldal hosszát, hogy megtalálja a kerületet. Példánkban 5 + 5 + 5 = 15, azaz P = 15.

Tekintsünk egy másik példát: A = 4, B = 3 és C = 5. Ebben az esetben a kerület egyenlő: P = 3 + 4 + 5 = 12.

4. Válaszul, ne felejtse el jelezni egy mértékegységet. Ha a feleket centiméterben mérik, a végső választ centiméterben is meg kell adni. A válasznak ugyanazon egységekben kell lennie, amelyben a felek hossza a feladat állapotában van megadva.

A fenti példában mindegyik oldal hossza 5 centiméter, így a kerület 15 centiméterrel egyenlő.

3. módszer 3:

Egy téglalap alakú háromszög két oldalán

egy. Ne feledje, milyen téglalap alakú háromszög. Téglalap alakú, úgynevezett ilyen háromszög, amelynek egyik sarka közvetlen, azaz 90 fokos. Az ilyen háromszög leghosszabb oldala mindig a közvetlen szöggel szemben áll, és hypotenuse-nek hívják. Két másik fél egyenes szöget alkotnak kategóriáknak. A téglalap alakú háromszögek nagyon gyakoriak a matematikai feladatokban. Szerencsére van egy képlet, amellyel mindig kiszámíthatja az ismeretlen oldal hosszát!

A kép megtalálása Keressen egy háromszög peremét 6

2. Emlékezzünk a Pythagora tételére. Ez a tétel azt állítja, hogy a vámhatóságok bármely téglalap alakú háromszögében A és B és hypotenuse C A felek a következő arányhoz kapcsolódnak: A + B = C.

A kép címe Megtalálja a háromszög kerületét 7

3. Rajzoljon egy téglalap alakú háromszöget, és kijelölje a pártokat, mint a, b és c. A téglalap alakú háromszög leghosszabb oldala hypotenuse. Egy egyenes sarok előtt fekszik. Jelöli a hypotenuse-t C, És rövidebb oldalak - mint A és B. Nem számít, milyen katasztikusan jelölte meg a levelet A, Mi a levél B, Mivel ez nem befolyásolja a végeredményt.

A kép címet Keresse meg a háromszög peremét 8

4. Helyettesítse az ismert oldalak értékeit a képletben. Emlékezz arra A + B = C. A betűk helyett helyettesíti a számokat, a feladat állapotait.

Tegyük fel, hogy megadják A = 3 és B = 4, Aztán kapunk: 3 + 4 = C.

Ha Kartet A = 6 és hypotenuse C = 10, Akkor írhatsz: 6 + b = 10.

A kép megtalálása Keressen egy háromszög 9. lépését

öt. Oldja meg a kapott egyenletet, hogy megtalálja az ismeretlen oldalt. Ehhez először a téren lévő felek ismert hosszát állítsa fel (egyszerűen megmagyarázza a számát, például 3 = 3 * 3 = 9). Ha hypotenuse-t keres, hajtsa be a két oldal négyzetét, és a kapott mennyiségből távolítsa el a négyzetgyököt. Ha találni kell egy kategóriát, levonja az ismert kategória négyzetét a hypotenuse és a kapott számtól, távolítsa el a négyzetgyöket.

Az első példában a felek négyzeteit helyeztük el 3 + 4 = C És kap 25 = C. Ezt követően távolítsa el a négyzetgyöket 25 és megtalálja C = 5.

A második példában a felek négyzeteit helyeztük el 6 + b = 10 És kap 36 + b = 100. Transfer 36 az egyenlet jobb oldalára: B = 64. Távolítsa el a négyzetgyöket a 64-ből, és keresse meg B = 8.

A kép címe Megtalálja a 10 háromszög 10 peremét

6. Hajtsa végre a három oldal hosszát, hogy megtalálja a kerületet. Mint emlékszem, a kerületet a képlet alapján számítjuk ki: P = a + b + c. Miután megtaláltuk a felek hosszát A, B és C, meg kell hajtani őket, hogy meghatározzák a kerületet.

Az első példában: P = 3 + 4 + 5 = 12.

A második példában: P = 6 + 8 + 10 = 24.

3. módszer 3:

Két oldalán és sarokban közöttük

egy. Ismerje meg a Cosine Theoremet. Ez a tétel lehetővé teszi, hogy kiszámítsa a háromszög ismeretlen oldalát, ha a két másik oldal hossza és a közöttük lévő szög nagysága. A Cosine Theorem nagyon hasznos, minden háromszögre érvényes. Ez a tétel azt állítja, hogy bármilyen háromszög a felek A, B és C és ellentétes sarkok A, B és C A következő képlet érvényes: C = A + B - 2ab kötözősaláta(C).

A kép címet Keresse meg a háromszög peremét 12

2. Jelölje meg a háromszög oldalát és sarkát. Jelezze az első ismert oldalt A, és az ellenkező sarok - hogyan A. A második ismert oldal és az annecting szögjel B és B. Az ezen oldalak közötti híres szög, hogyan C, És az ellenkező oldala, amelynek hossza meg kell találni - mint C.

Tegyük fel, hogy van egy háromszög a 10 és 12 felekkel, és szöge között 97 °. Ebben az esetben: A = 10, B = 12, C = 97 °.

3. Helyettesítse az ismert értékeket a képletben, és találjon ismeretlen oldalt val vel. Először vegye be a híres oldalak hosszát, és hajtsa az értékeket. Ezután keresse meg a cosine szöget a szokásos vagy online számológéppel. Szaporít kötözősaláta(C) a 2- és levonja a kapott számot az összegből A + B. Ennek eredményeként kapsz C. Távolítsa el a négyzetgyöket, hogy megtalálja az ismeretlen oldal hosszát C. Példánkban van:

C = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × kötözősaláta(97 °).

C = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (A vessző után 5 jelre kerekítettük a cosine-t 5 jelre).

C = 244 - (-29,25).

C = 244 + 29.25 (Két mínusz adjon plusz!).

C = 273.25.

C = 16,53.

A kép címet Keresse meg a háromszög peremét 14

4. Használja a számított oldalhosszat C, Egy háromszög kerületének megtalálása. Emlékezzünk vissza, hogy a kerületet a képlet alapján számítjuk ki: P = a + b + c, Ez az, hogy hozzá kell adnod a felek ismert értékeit A és B Talált oldalhossz C.

Példánkban kapunk: 10 + 12 + 16,53 = 38,53. Tehát a háromszög kerülete 38,53!