Hogyan lehet megtalálni a sokszög kerületet -

A poligon kétdimenziós figura, amelyet egy zárt törött vonal korlátoz, (önmetszés nélkül). Vannak helyes poligonok, amelyek minden oldala egyenlő, és szabálytalan sokszögek, amelyek oldalhosszai eltérőek. A helyes és szabálytalan sokszögek pereméterének kiszámításához szükséges folyamatok kissé eltérőek, de egyszerűek, ha tudod, mit kell tennie. A jobb és szabálytalan sokszögek peremétek is megtalálhatók, ha a formák a koordináták síkján épülnek fel. A helyes poligon kerületét a következő képlet alapján lehet kiszámítani: perem = oldalszám x hossza bármely oldal.

Lépések

1. módszer 3:

Hogyan kell kiszámítani a helyes poligon kerületét

egy. Győződjön meg róla, hogy a poligon pártjai egyenlőek. A jobb sokszög egy egyenlő oldalas sokszög. Ha a poligon oldalai nem egyenlőek, használja a rossz sokszög kerületének kiszámításának módját.

Ha az összes oldal hossza nem adódik, figyeljen egy sokszög formájára, hogy megpróbálja meghatározni. Például, ha egy ismert oldalas négyzet van megadva, a többi fél azonos hosszúságú lesz, mert a tér oldalai egyenlőek.

A kép megtalálása Találja meg a poligon peremét 2

2. Írja le a poligon egyik oldalának értékét. Válasszon bármelyik oldalt, mivel a jobb sokszögben minden oldal egyenlő. Csak győződjön meg róla, hogy csak az egyik oldal értékét írja le.

Például, ha 6 cm-es oldalt tartalmaz, írjon "6 cm".

A kép címe Megtalálja a poligoni peremét 3. lépés

3. Írja le a sokszög oldalainak számát. Ne gondoljon a többi oldal hosszairól - csak számolja meg, hogy hány oldala a sokszög, és írja ezt a számot.

A négyzet esetében írjon "4", mint a négyzet 4 oldala.

A kép megtalálása A poligon pereme 4. lépése

4. Szorozzuk meg az oldal értékét az oldalak számához a kerület kiszámításához. Képlet a jobb sokszög kerületének megtalálásához: perem = oldalszám x hossza bármely oldal.

Példánkban a tér oldala értéke 6 cm és a négyzet 4 oldala. Ezért 6 x 4 = 24 cm a négyzet kerülete.

Egy másik példa: 3 cm oldalsó hossza. A háromszög 3 oldalán, ezért 3 x 3 = 9 cm a háromszög kerülete.

3. módszer 3:

Hogyan számoljuk ki a szabálytalan sokszög kerületét

egy. Nézd meg a sokszög oldalainak hosszát, hogy meghatározzuk, hogy rossz. A rossz poligonban a felek nem egyenlőek (az egyenlő pártokkal rendelkező sokszög helyesnek nevezik).

Ne feledje: A szabálytalan sokszög kerületének kiszámításának módját a megfelelő sokszögekre lehet alkalmazni, de nem fordítva.

A kép címe Megtalálja a poligon peremét 6

2. Írja le a poligon mindkét oldalának értékét. Csináld, mivel a rossz oldali sokszög eltérő. Még akkor is, ha az oldalak egy része egyenlő, akkor még mindig leírja mindkét oldal hosszát.

Például, ha egy téglalapot adunk, amelynek két oldala 4 cm, a másik két 3 cm, írja "4 cm, 4 cm, 3 cm, 3 cm".

Ha szabálytalan sokszög van megadva, amelynek egyik oldala 2 cm, a második 3 cm, a harmadik pedig 4 cm, írás "2 cm, 3 cm, 4 cm".

A kép megtalálása Találja meg a poligon peremét 7

3. Hajtsa fel az összes oldal értékeit, hogy megtalálja a rossz sokszög kerületét. Csak hajtsa be az összes rögzített értéket, és megkapja a sokszög kerületét.

Példánkban téglalappal: 4 + 4 + 3 + 3 = 14 cm a sokszög kerülete.

3. módszer 3:

Hogyan számoljuk ki a poligon kerületét a megadott koordináták szerint

egy. Rajzolja meg a koordináták síkját x és y tengelyekkel. A koordináta síkját meghatározott koordinátákkal kell alkalmazni. A koordináták síkjának rajzolásához vegye be a papírt egy ketrecbe vagy az uralkodóba, húzza a rácsot egy tiszta papírra. Most húzzunk egy vízszintes egyenes vonalat (x tengely) és merőleges középen, hogy a függőleges közvetlen (y tengely). Két egyenes vonal metszéspontja, mint "0".

Amikor koordináta címkéket alkalmazol, a fenti számok és a jobb "0" pozitívak lesznek, és a "0" alatti és a bal oldali számok negatívak lesznek.

A kép megtalálása Keressen egy poligon peremét 9

Alkalmazzon pontokat meghatározott koordinátákkal A koordináta síkján. A feladat a poligon összes csúcsainak koordinátáit kapja, amelynek kerületét meg kell találnia. Minden egyes koordináta pár a következőképpen íródik: (1,2). Használja a koordináta címkéket a koordináta sík síkjának alkalmazásához. Ha az összes pontot alkalmazza, csatlakoztassa egyenes vonalakat, hogy építsen egy sokszöget.

Ne feledje: A koordináta pár (X koordináta) első számát az X tengely mentén helyezzük el, a második számot ("Y" koordináta) - az y tengely mentén. Például, hogy egy pontot koordinátákkal (2.4) alkalmazzuk, lásd 2 címkét az X tengely mentén és 4 címkék az Y tengely mentén, majd jelölje meg a metszéspontot.

A kép címe Megtalálja a poligon 10 peremét

3. Keresse meg a függőleges és vízszintes oldalak értékeit. Meg kell ismerni a poligon mindkét oldalának hosszát a kerület meghatározásához. Függőleges vagy vízszintes oldal esetén egyszerűen fontolja meg az oldalsó pontok közötti koordináta címkék számát. Ezután írja be a számot ezen az oldalon.

Például, hogy megtalálja a vízszintes oldal hosszát, indítsa el az egyik befejezésével. Számítsa ki a koordináta címkék számát az oldal másik végére. Ha 6 címkét számolt be, az oldal hossza 6 egység.

A kép címe Megtalálja a poligon peremét 11

Használja ki a távolságot a távolság kiszámításához, A ferde oldal hossza megkeresése. A ferde oldal hossza nem található, ha egyszerűen kiszámítja a koordináta címkéket a végei között. Ezért használja a képletet:

D = \sqrt{(X} 2 - X_{egy})^{2} + (y_{2} - y_{egy})^{2}

$d = { sqrt {(x _ {{2}} - x _ {{1}}) ^ {{2}} + (y _ {{2}} - y _ {{1}}) {{{{{{{{ 2}}}}}$ . A képletben helyettesítse az "X" és "Y" koordinátáit az oldal végein, amelynek hossza meg kell találnia.

Például, hogy megtalálja a távolság (oldalhossz) két pont közötti koordináták (4.7) és (1,3), helyettesíti ezeket a koordinátákat a képletben, és kap:

D = \sqrt{(4} 2 - {egy}_{egy})^{2} + (7_{2} - 3_{egy})^{2}

$d = { sqrt {(4 _ {{2}} - 1 _ {{1}}) ^ {{2}} + (7 _ {{2}} - 3 _ {{1}}) ^ {{{ 2}}}}}$

Egyszerűsítse az egyenletet és kapja meg

D = \sqrt{25}

Kiszámítja:

D = \sqrt{25}

= 5. Ezért az oldal hossza 5 egység.

A kép címe Megtalálja a poligon peremét 12

öt. Hajtsa végre a poligon összes oldalát, hogy megtalálja a kerületét. A poligon kerülete megegyezik az összes oldalának összegével. Ha kiszámítja a poligon mindkét oldalának értékeit a csúcspontjainak koordinátái szerint, egyszerűen hajtsa végre ezeket az értékeket.

Például, ha egy háromszöget építettél a koordináta síkon, és kiszámították, hogy felei egyenlőek 3, 2 és 5, hajtsa össze ezeket a számokat. Így a háromszög kerülete 10 egység.