Hogyan lehet megtalálni az átlósok számát egy sokszögben: 11 lépés

A geometriai feladatok megoldásának legfontosabb képessége számos diagonál. Ez nem olyan nehéz, mint amilyennek tűnik - csak emlékezni kell a képletre. Az átlós egy olyan szegmens, amely egy poligon két szerencsétlen tetejét összekötő szegmens. A poligon legalább három oldalú ábra. Egy egyszerű képlet segítségével megtalálhatja az átlósok számát bármely sokszögben, például 4 oldallal vagy 4000 oldallal.

Lépések

1. módszer: 2:

Drawing Diagonals

egy. Ne feledje a sokszögek nevét. Először meg kell találnod a poligon pártjainak számát. Ezt bármely sokszög nevével lehet elvégezni. Itt van a leggyakoribb sokszögek neve:

Négyszög: 4 oldal
Pentagon: 5 oldal
Hexagon: 6 oldal
Héthal: 7 oldal
Nyolcszög: 8 oldal
Kilenc híd: 9 oldal
Tengerszintesség: 10 oldal
Kérjük, vegye figyelembe, hogy a háromszögnek nincs átlója.

A kép címet Keresse meg, hogy hány átlóval van egy sokszög 2. lépésben

2. Rajzoljon egy sokszöget. Hogy megtalálja az átlói számát egy téren, húzza. A legegyszerűbb módja annak, hogy megtalálja az átlói számát, hogy felhívja a megfelelő poligont (ilyen sokszögben minden oldal megegyezik) és kiszámítja az átlói számát. Ne feledje: A rossz poligon ugyanolyan számú átlóval lesz, mint a helyes (azonos számú felek).

A sokszög rajzolásához használjon egy lineupt - rajzoljon egy zárt alakot az azonos hosszúságú oldalakkal.

Ha nem tudja, milyen sokszög néz ki, keresse meg a képeket az interneten. Például a STOP "STOP" egy nyolcszög.

A kép címet Keresse meg, hogy hány átlóval van egy sokszög 3. lépésben

3. Átlós. Az átlós egy olyan szegmens, amely egy poligon két szerencsétlen tetejét összekötő szegmens. A poligon egyik (bármilyen) tetejéről, átlósan húzva más (nem mérő) csúcsokra.

A téren, töltsön át egy átlós a bal alsó saroktól a jobb felső szögre, és a második - a jobb alsó saroktól a bal felső sarokig.

Rajzoljon egy diagonális különböző színeket, hogy gyorsabban kiszámítsa őket.

Felhívjuk figyelmét, hogy meglehetősen nehéz alkalmazni ezt a módszert poligonokra.

A kép címet Keresse meg, hogy hány átlóval van egy sokszög 4. lépésben

4. Fontolja meg az átlóit. Átlósan tekinthető, miközben felhívja őket, vagy miután rajzolják őket. Ellenőrizze az átlónokat, amelyek már nem számítanak, hogy ne zavarják (különösen akkor, ha az átlói sokak és metszenek).

A térnek csak két átlója van - az egyik minden két csúcsra.

Hexagon 9 Átlós: három átlós minden három csúcsra.

A Sevenginous 14 diagonálnál. Ha egy sokszögnek több oldala van, meglehetősen nehéz kiszámítani az átlósokat, mert túl sokak.

A kép címe megtalálja, hogy hány átlója van egy sokszög 5. lépésben

öt. Minden átlós mérleg csak egyszer. Mindegyik csúcson több átlóval vesz, de ez nem jelenti azt, hogy az átlósok száma megegyezik a csúcsok számának termékével az egyes csúcsokra néző átlósok számával. Így óvatosan fontolja meg az átlósot.

Például egy Pentagonban (5 oldal) csak 5 átlós. Mindegyik csúcsból 2 átlóval van - ha szaporodsz a csúcsok számát az egyes csúcsokra néző átlósok számához, 10. Ez egy helytelen válasz, mintha mindegyik átlós kétszer számolna).

A kép címmel megtalálja, hogy hány átlóval van egy sokszög 6. lépésben

6. Gyakorlat az átlói számának meghatározásában néhány példában. Rajzoljon különböző sokszögeket és számolja át az átlói. Ez a módszer a helytelen poligonokra vonatkozik. Egy homorú poligon esetében néhány átlója az ábra határain kívül esik.

A 9 diagonál hatszögében.

A Sevenginous 14 diagonálnál.

2. módszer 2:

Képlet

egy. Írja le a képletet. A poligon átlójainak számának kiszámításához: D = N (N-3) / 2, ahol D az átlósok száma, n - a poligon felek száma. Az elosztási tulajdonság használatával ez a képlet leírható: D = (N - 3N) / 2. A képlet bármely formáját használhatja.

Ez a képlet a poligon átlói számának kiszámításához.
Kérjük, vegye figyelembe, hogy ez a képlet nem alkalmazható a háromszögekre, mert a háromszögek nem rendelkeznek átlóval.

A kép címmel megtalálja, hogy hány átlóval van egy sokszög 8. lépésben

2. Meghatározza a poligon pártjainak számát. A kapott képlet használatához ismernie kell a poligon pártjainak számát. A pártok száma megtalálható a sokszög nevével. Az alábbiakban részt vesznek a sokszögek nevének.

Négy (4), öt (5), hat (6), hét (7), nyolc (8), kilenc (9), tíz (10), tizenegy (11), tizenhárom (13), tizennégy (14), tizenöt (15) és így tovább.

Ha túl sok oldal van, a sokszög számát a számjegyre fordítja. Például, ha egy poligon 44 oldala, akkor 44 szénatomnak nevezik.

Ha egy sokszög rajz van megadva, csak számolja meg.

A kép címet Keresse meg, hogy hány átlóval van egy sokszög 9. lépésben

3. Helyettesítse a felek számát a képletben. Tedd meg, miután megtalálja a poligon pártjainak számát. Subsard pártok helyett n.

Például. A Tizenkét húsleves 12 oldalán.

Jegyezze fel a képletet: D = N (N-3) / 2

Helyettesíti a felek számát: D = (12 (12 - 3)) / 2

A kép címet Keresse meg, hogy hány átlóval van egy sokszög 10. lépésben

4. Döntse el az egyenletet. Ehhez ne felejtsen el egy bizonyos eljárást a matematikai műveletek elvégzésére. Kezdje a kivonással, majd szaporodjon, majd ossza meg. Ennek eredményeként megkapja a poligon átlóinak számát.

Például: (12 (12 - 3)) / 2

Választás: (12 * 9) / 2

Szorzás: (108) / 2

Divízió: 54

Delightian 54 átlósan.

A kép címet Keresse meg, hogy hány átlóval van egy poligon 11. lépésben

öt. Gyakorlat más példákon. Minél több feladatot választasz, annál jobban megérti a számítási folyamatot. Valószínűleg emlékszik az átlósok számának kiszámítására, amely hasznos a vizsga. Ne felejtsük el, hogy a bemutatott képlet alkalmazható egy poligonra, aki több mint három oldala van.

Hexagon (6 oldal): d = n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 átló.

Tízesés (10 oldal): d = n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 Átlós.

Húsz törékeny (20 oldal): D = N (N-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 Átlag.

96-rally (96 oldal): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 Átlós.