Hogyan kell kiszámítani a kocka mennyiségét -

A kocka háromdimenziós geometriai alak, amelyben az összes borda egyenlő (a hossza megegyezik a magassággal és a magassággal). Kuba hat négyzetfelülete van, amelyek metszenek a derékszögben, és amelyek oldalai egyenlőek. Számítsa ki a kocka mennyiségét könnyű - szüksége van Szorozzuk hosszát, szélességét és magasságát. Mivel a kocka hossza megegyezik a magasság szélességével és a magassággal, a kocka térfogata egyenlő S, ahol s az egyik (bármilyen) élkocka hossza.

Lépések

1. módszer 3:

Kuba rib kocka építése

egy. Keresse meg az egyik kocka borda hosszát. Általában a Kuba széleinek hossza a feladat állapotában van megadva. Ha kiszámítja a tényleges köbös forma objektum térfogatát, mérje meg az élvonalát vagy a rulettét.

Fontolja meg a példát. Kuba bordája egyenlő 5 cm. Keresse meg a kubai hangerőt.

A cím szerinti kép kiszámítja a kocka térfogatát 2

2. Korai a kocka kocka. Más szavakkal, szorozzuk meg a kubai szélének hosszát háromszor. Ha s a kocka szélének hossza, akkor s * s * s = s, és így kiszámítja a kocka mennyiségét.

Ez a folyamat hasonló a folyamat találni a bázis a bázis a kocka (megegyezik a hossza a hossza a szélességének a tér alján), és az azt követő megsokszorozódása a terület a bázist a magasság a kocka (vagyis más szóval, a szélesség és a magasság hosszát szorozza). Mivel Kubában a borda hossza megegyezik a magassággal és a magassággal, akkor ez a folyamat helyettesíthető a kocka szélének egyharmada.

Példánkban a kocka térfogata egyenlő 5 * 5 * 5 = 5 = 125.

A megfelelő kép kiszámítja a kocka térfogatát 3

3. Annak érdekében, hogy válaszoljon, biztosítsa az egységmérő egységeit (ha ezt nem teszi meg, a minősítés csökkenthető). Mivel a térfogat a test által elfoglalt test kvantitatív jellemzője, a jármű mérőegységei köbös egységek (köbcentiméter, köbméter és így tovább).

Példánkban a kubai él méretét centiméterben adták meg, így a kötetet köbös centiméterben (vagy cm-ben) mérjük. Tehát a kocka mennyisége egyenlő 125 cm.

Ha a kocka szélének mérete más egységekben van megadva, a kocka térfogatát a megfelelő köbös egységekben mérjük. Például, ha a kocka széle 5 m (és nem 5 cm), akkor a térfogata 125 M.

3. módszer 3:

A térfogat felszíni területének kiszámítása

egy. Bizonyos feladatok során a kocka szélének hossza nincs megadva, de más értékeket adnak meg, amellyel megtalálhatja az élkockát és a kötetét. Ha például a kocka felületét kapja, oszd meg 6-ig, távolítsa el a négyzetgyöket a kapott értékről, és megtalálja a kocka borda hosszát. Ezután vegye be a kocka szélét a harmadik fokozatba, és kiszámítsa a kocka mennyiségét.

Kuba felülete egyenlő 6S, ahol s a kocka szélének hossza (vagyis megtalálja a kocka egy felületének területét, majd megszorozza a 6-ot, mivel Kuba 6 egyenlő arccal rendelkezik).
Fontolja meg a példát. Kuba felülete egyenlő 50 cm. Keresse meg a kubai hangerőt.

A megfelelő kép kiszámítja a kocka térfogatát 5

2. Oszd meg a kubai terület területét 6-nál (mivel Kuba 6 egyenlő arccal rendelkezik, akkor megkapja az egyik arc területét Kuba). Viszont a kubai arc egy felülete egyenlő s, ahol s a kocka szélének hossza.

Példánkban: 50/6 = 8,33 cm (Ne felejtsük el, hogy a területet négyzetes egységben mérik - lásd, m és így tovább).

A megfelelő kép kiszámítja a kocka térfogatát 6

3. Mivel a kocka egyik szélének területe s, távolítsa el a négyzetgyöket az egyik arc területének értékéből, és kapja meg a kocka borda hosszát.

Példánkban √8.33 = 2,89 cm.

A megfelelő kép kiszámítja a kocka térfogatát 7

4. Earl a BCE kapott, hogy megtalálják a térfogata a kocka (amint az előző részben).

Példánkban: 2.89 * 2.89 * 2.89 = 2.89 = 24.14 cm. Válaszolni, ne felejtsd el a Cubic Egységek attribútumát.

3. módszer 3:

A térfogat átlóval történő kiszámítása

egy. Oszd meg a kocka egyik arcának átlóját √2-re, hogy megtalálja a kocka szélének hosszát. Így, ha a feladat átlója a kocka arcát (bármely), akkor megtalálhatja a kocka szélének hosszát, az átlóval √2-re osztva.

Fontolja meg a példát. A Cube Edge Diagonal egyenlő 7 cm. Keresse meg a kubai hangerőt. Ebben az esetben a kocka szél hossza 7 / √2 = 4,96 cm. A kocka mennyisége 4,96 = 122.36 cm.
Ne feledje: D = 2s, ahol D - Cube arcát átlós, S - Kuba Edge. Ez a képlet a Pythagorores tételből következik, amely szerint a tipográfus négyszögének négyzete a téglalap alakú háromszög négyzetének összege megegyezik a katéterek négyzeteinek összegével ( bordák), azaz d = s + s = 2s.

A megfelelő kép kiszámítja a kocka térfogatát 9

2. Oszd meg a kocka átlóját √3-ra, hogy megtalálja a kocka szélének hosszát. Így, ha a probléma a kocka átlója, akkor megtalálhatja a kocka szélének hosszát, osztva az átlós √3. Kuba átlós - szegmens, amely két csúcsot összeköt, szimmetrikus kocka központtal, d = 3s-vel egyenlő (ahol D - Kuba Diagonal, S - Cuba Edge).

Ez a képlet következik Püthagorasz tétel, amely szerint a tér a átfogója (a mi esetünkben, az átlós a kocka) a négyszögletes háromszög egyenlő az négyzetének összege a cathets (a mi esetünkben, az egyik Cathe jelentése egy él, és a második catat egy kocka szélének átlós, amely 2s), azaz = s + 2s = 3s.

Fontolja meg a példát. Cube Diagonal 10 m. Keresse meg a kubai kötetét:

D = 3S

10 = 3S

100 = 3S

33.33 = S

5.77 M = S

A kocka mennyisége 5,77 = 192.45 M