Hogyan kell kiszámítani a térfogat piramis térfogatát: 8 lépés

Négyzet alakú piramis - ömlesztett ábra egy bázissal négyzet alakú és háromszög alakú felületek formájában. A négyzetpiramis csúcspontja a bázis középpontjába kerül. Ha az "A" a négyzet alapja, a "H" a piramis magassága (merőleges, a piramis tetejéről a bázis középpontjáig), akkor a négyzet alakú piramis térfogatát kiszámíthatjuk A képlet: A × (1/3) h. Ez a képlet minden méretű négyzet piramisra vonatkozik (az ajándékpiramisoktól egyiptomi piramisokra).

Lépések

1. módszer: 2:

A térfogat kiszámítása területen és magasságban

egy. Keresse meg az alap oldalát. Mivel a négyszögletes piramis alapja a négyzet, akkor az alap minden oldala egyenlő. Ezért meg kell találni az alap bármely oldalának hosszát.

Például egy piramis, amelynek az alapja 5 cm.
Ha a bázis oldalai nem egyenlőek egymással, akkor téglalap alakúak, és nem négyzet alakú piramis. Azonban a négyszögletes piramis térfogatának kiszámításának képlete hasonló a négyzet alakú piramis térfogatának kiszámításához szükséges képlethez. Ha az "L" és a "W" a téglalap két szomszédos (egyenlőtlen) oldala a piramis alján található, a piramis térfogatát a következő képlet alapján számítjuk ki: (L × W) × (1/3) h

A cím szerinti kép kiszámítja a négyzet alakú piramis 2 térfogatát

2. Számítsa ki a négyzet alakú négyzet négyzetét, és magával ragadja az oldalát (vagy más szóval, az oldalt a téren).

Példánkban: 5 x 5 = 5 = 25 cm.

Ne felejtsük el, hogy a területet négyzetes egységben mérik - négyzetméter, négyzetkilométer és így tovább.

A kép címe kiszámítja a négyzet alakú piramis 3 térfogatát

3. Szorozzuk meg az alapterületet a piramis magasságához. Magasság - merőleges, a piramis tetejéről leeresztve a bázison. Ezek az értékek váltakozása, a kocka mennyisége ugyanazzal az alapgal és magassággal, mint a piramis.

Példánkban a magasság 9 cm: 25 cm × 9 cm = 225 cm

Ne felejtsük el, hogy a kötetet köbmértékben mérik, ebben az esetben köbös centiméterben.

A cím szerinti kép kiszámítja a négyzet alakú piramis 4 térfogatát

4. Oszd meg a 3 által kapott eredményt, és megtalálja a négyzetpiramis térfogatát.

Példánkban: 225 cm / 3 = 75 cm.

A kötetet köbös egységekben mérjük.

2. módszer 2:

Appehemem értéke

egy. Ha a piramis és apophem területét vagy magasságát kapja, megtalálhatja a piramis hangerejét a Pythagore tételével. Apothem a piramis ferde háromszög alakúsága magassága, a háromszög tetejéről a bázisához vezetve. Az apophem kiszámításához használja a piramis bázis oldalát és magasságát.

Az Appehem félig osztja fel az alapítvány oldalát, és derékszögben halad át.

A cím szerinti kép kiszámítja a négyzet alakú piramis 6 térfogatát

2. Tekintsünk egy olyan téglalap alakú háromszöget, amelyet az apophey, magasság és szegmens csatlakoztat az alap közepén és a közepén. Egy ilyen háromszögben az apophem hipotenuse, amely megtalálható a Pythagora tételen. Az alap közepét és a közepét összekötő szegmens egyenlő az alap oldalának fele (ez a szegmens az egyik katetták, a második katéter a piramis magassága).

Emlékezzünk vissza, hogy a Pythagore tétel a következőképpen íródott: A + B = C, ahol "A" és "B" - Kartets, "C" - egy téglalap alakú hypotenus.

Például egy piramist adunk, amelyben az alapoldal 4 cm, az Apophem - 6 cm. A piramis magasságának megtalálásához helyettesítse ezeket az értékeket Pythagore tételében.

A + B = C

A + (4/2) = 6

A = 32

A = √32 = 5,66 cm Megtalálta a négyszögletes háromszög második ctatétáját, amely a piramis magassága (ugyanúgy, ha a Appereth adtunk, és a piramis magassága, a piramis alapának fele megtalálható).

A cím szerinti kép kiszámítja a négyzet alakú piramis térfogatát 7

3. Használja a talált értéket, hogy megtalálja a piramis térfogatát: A × (1/3)H.

Példánkban kiszámítottuk, hogy a piramis magassága 5,66 cm. Állítsa be a szükséges értékeket a piramis térfogatának kiszámításához:

A × (1/3)H

4 × (1/3) (5,66)

16 × 1,89 = 30,24 cm.

A címet kiszámítják a 8 négyzet alakú piramis 8 térfogatát

4. Ha nem ad apophemet, használja a piramisok szélét. A borda egy szegmens, amely összeköti a piramis csúcsát a négyzet csúcsán a piramis alján. Ebben az esetben egy téglalap alakú háromszöget kap, amelynek szokásai a piramis magassága és a négyzet átlójának fele a piramis alján, és a hypotenurus - a piramisok szélén. Mivel a négyzet átlója egyenlő √2 × oldalával a tér oldalán, akkor megtalálhatja a négyzet (alap) oldalát, az átlóval √2-re osztva. Ezután megtalálhatja a piramis térfogatát a fenti képlet szerint.

Például egy négyzet alakú piramis, amelynek magassága 5 cm és egy perem 11 cm. Számítsa ki az átlós felét az alábbiak szerint:

öt + B = 11

B = 96

B = 9,80 cm.

Fél átlós, így az átlós: 9,80 cm × 2 = 19,60 cm.

A négyzet oldala (alap) √2 × diagonális, ezért 19,60 / √2 = 13,90 cm. Most keresse meg a piramis térfogatot:A × (1/3)H

13.90 × (1/3) (5)

193.23 × 5/3 = 322,05 cm

Tippek

A négyzetpiramisban, magassága, apophem és az alapoldal a pythagoras tételhez kapcsolódik: (oldal ÷ 2) + (magasság) = (apophem)
Az Apofem Agrevil piramisában az alapoldal és az él a Pythagoras tételhez kapcsolódik: (oldal ÷ 2) + (apophem) = (él)