Hogyan lehet megtalálni a téglalap alakú prizmát

Négyszögletes prizma - a szokásos dobozhoz hasonlító hex objektum kijelölésére használt név. Képzeld el egy téglát vagy egy doboz cipőt, és pontosan tudni fogja, hogy mi a téglalap alakú prizma. A prizma felülete az összes arcának teljes területe. A prizma felületének kiszámítása hasonló a kérdésre adott válaszhoz "Mennyi papírra van szüksége a dobozba?".

Lépések

2. rész: 2:

A felszíni terület kiszámítása

egy. Vegye figyelembe a prizma hosszát, szélességét és magasságát. Minden téglalap alakú prizmának hosszú, szélessége és magassága van. Rajzoljon egy prizmát, és írja alá a különböző bordákat latin betűkkel L, W és H.

Ha nem biztos benne, hogyan kell megemlíteni, hogy melyik él, válassza ki a prizmát. Jelölje meg a megfelelő betűket három borda elhagyva ezt a sarkot.
Hagyja, például a prizma alapja egy 3 téglalap 3 4 centiméterrel, és a prizma magassága 5 centiméter. Mivel az alap hosszú oldala 4 centiméter, kapunk L = 4, W = 3 I H = 5.

A kép megtalálása Találja meg a négyszögletes prizma 2. lépésének felületét

2. Vessen egy pillantást a prizma hat arcára. Az alak teljes felületének lefedésére, meg kell festenie az összes hat arcát. Képzeld el minden vonalat, vagy vegyen egy dobozt a zabpehely alatt, és nézd meg:

Az egyik arcon tetején és alján található, és ugyanolyan méretűek.

Az egyik arcon előre és hátul van, a négyzetük egyenlő.

A bal és a jobb szélén ugyanazok is ugyanazok.

Ha nehéz megtalálni ezt a képet, vágja le a dobozt az élek mentén, és bővítse.

A cím címe Keresse meg a négyszögletes prizma 3. lépésének felületét

3. Keresse meg a prizma területét. Kezdjük, megtanuljuk a területet csak egy arc, nevezetesen az alsó. Ez az arc, mint mindenki más, egy téglalap. Ennek a téglalap egyik oldalát hosszabb, és a második olyan, mint a szélesség. Nak nek Keressen egy téglalap négyzetét, Meg kell szedni a két oldal hosszát. Így a terület (alsó felület) = hossza szorozva szélességgel = LW.

Visszatérve példánkra, az alapterületre, 4 centiméter x 3 centimétert kapunk = 12 négyzetméter centiméter.

A cím címe Keresse meg a négyszögletes prizma 4. lépését

4. Keresse meg a felső felület területét. De várj - megállapítottuk, hogy a felső és az alsó szél ugyanazon a területen van. Így a felső felület területe is megegyezik LW.

Példánkban a felső felület területe van 12 négyzetméter centiméter.

A kép címet Keresse meg a téglalap alakú prizmák felületének 5. lépését

öt. Meghatározza az elülső és hátsó arcok területét. Menjünk vissza a rajzunkhoz, és vessünk egy pillantást az első sorra: felei szélessége és magassága. Így az elülső felület területe = szélesség szorozva magasságával = beesik. A hátsó terület is beesik.

Példánkban W = 3 centiméter és H = 5 centiméter, így az elülső felület területe 3 centiméter x 5 centiméter = 15 négyzetméter centiméter. A hátsó felület területe is egyenlő 15 négyzetméter centiméter.

A cím címe Keresse meg a 6 téglalap alakú prizmák felületét

6. Számítsa ki a bal és a jobb oldali felületet. Méretük ugyanaz, így csak elég ahhoz, hogy megtalálja a bal oldali területet. A prizma hosszára és magasságára korlátozódik. Így a bal oldali terület területe LH- A jobb oldal területe is egyenlő LH.

L = 4 centiméter és h = 5 centiméter, így a bal oldali terület = 4 centiméter x 5 centiméterek = 20 négyzetméter centiméter. A jobb oldal területe is egyenlő 20 négyzetméter centiméter.

A kép címe Találja meg a négyszögletes prizmának a 7. lépésének felületét

7. Talált területek talált területeken. Tehát megtaláltuk a prizma hat arcának mindegyikét. Összecsukhatóak, megtaláljuk a teljes prizma felületét: LW + LW + WH + WH + LH + LH. Ez a képlet használható a téglalap alakú prizmák felületének kiszámításához.

A példánk megfontolásának befejezése után megtaláljuk a benne megadott prizmák területét az összes korábban kapott kék számok összecsukásával: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 négyzetcentiméter.

2. rész: 2:

Rövidített képlet

egy. Egyszerűsítse a képletet. Már tudjuk, hogyan kell kiszámítani a téglalap alakú prizmák felületét. Ez azonban gyorsabban lehetséges, ha könnyű Algebrai transzformációk. Kezdjük a fent kapott egyenletet: a téglalap alakú prizmák területe = LW + LW + WH + WH + LH + LH. Ugyanazokat a feltételeket ötvözünk:

Négyzet alakú téglalap alakú prizma = 2lw + 2Wh + 2lh

A cím címe Keresse meg a négyszögletes prizmák felületét 9

2. Általános szorzót hozok a zárójelekhez 2. Ha tudod Lay algebrai egyenlet, Ez a képlet az alábbiak szerint egyszerűsíthető:

Négyzet alakú téglalap alakú prizma = 2lw + 2wh + 2lh = 2 (LW + WH + LH).

A cím címe Keresse meg a négyszögletes prizmák felületét 10

3. Ellenőrizze a kapott képletet a példánkban. Hagyjuk visszatérünk a prizmához korábban felülvizsgált doboz formájában 4, 3 szélességű 3, és 5 centiméter magassága. Helyettesítse ezeket a számokat a képletünkben:

Terület = 2 (LW + WH + LH) = 2 x (LW + WH + LH) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 négyzetcentiméter. Ez a válasz egybeesik azzal, amit korábban kaptunk. Ezzel az egyenletgel a téglalap alakú prizma felülete sokkal gyorsabban számítható ki.

Tippek

A terület mindig mérhető "Négyszögletes egységek", például négyzetcentiméter vagy négyzetméter. A négyzetcentiméter pontosan megfelel a nevének: Ez a négyzet négyzet, amelynek hossza 1 centiméter. Ha a prizma felülete 50 négyzetméter, akkor azt jelenti, hogy pontosan 50 ilyen négyzet lesz a prizma teljes felületének fedezésére.
Néhány tanár a fogalom helyett "szélesség" Használja a kifejezést "mélység" Prizma. Nem számít, hogy egyértelműen megkülönböztette a három külön prizmát.
Ha nem biztos abban, hogy hol a felső prizmás, a három borda bármelyike magasan hívható. A hosszú borda általában hosszabb ideig tart, de ez nem olyan fontos. A legfontosabb dolog az, hogy ugyanazokat a szimbólumokat használják a probléma problémájában.