Hogyan lehet megtalálni a piramis felületét: 12 lépés

A piramis felülete megegyezik az alapterület és az oldalsó felületek összegével. Ha a helyes piramis megadódik, a felületét a képlet alkalmazásával számolják ki, de tudnod kell, hogyan kell megtalálni a piramis alapterületét. Mivel bármely sokszög a piramis alapjain feküdhet, képesnek kell lennie arra, hogy megtalálja a sokszögek területét, beleértve az öt- és hatszögeket. A helyes négyzetpiramis felületének felülete nagyon könnyű megtalálni, ha a tér oldala ismert (amely a bázison fekszik) és a piramis apophemje.

Lépések

1. módszer: 2:

A helyes piramis felületének kiszámítása

egy. Rögzítse a képletet a jobb piramis felületének kiszámításához. Képlet:

S A = P \times H 2 + B

$Sa = { frac {p idő h} {2}} + b$ , ahol

S A

- A piramis felülete,

P

- Az Alapítvány kerülete,

H

- apperam,

B

- alapozási terület.

A piramis felületének (helyes vagy helytelen) felületének kiszámításának fő képlete: felületi terület = alapterület + oldali felületek területe.
Ne keverje össze az apothémet egy magassággal. Az AppEhem piramisok az oldalsó szélének magassága, amely a derékszög tetejétől az alap oldalára süllyed. A piramis magassága a piramis tetejéről származik az alapra.

A kép címe Megtalálja a 2. piramis 2. lépését

2. A képletben helyettesíti a kerületi értéket. Ha a kerület nincs megadva, de az alapoldalt ismert, a kerületet úgy számoljuk ki, hogy a felek részét a bázisok számába szorítva.

Például keresse meg a megfelelő hatszögletű piramis felületét, ha az alapoldal 4 cm. Itt az alap kerülete egyenlő

4 \times 6 = 24

, Mert a hatszög hat oldala van. Így a bázis kerülete 24 cm-rel egyenlő, és a képlet a következőképpen kerül rögzítésre:

S A = 24 \times H 2 + B

$Sa = { frac {24 tim h} {2}} + b$ .

A kép címe Megtalálja a 3. piramis 3. lépésének felületét

3. A képletben helyettesíti az apotem értékét. Ne zavarja az apotion magasságot. A feladatot apofemnek kell megadni - egyébként használja a másik módszert.

Például egy hatszögletű piramis apophemje 12 cm. A képletet így rögzítjük:

S A = 24 \times 12 2 + B

$Sa = { frac {24 times 12} {2}} + b$ .

A kép címet Keresse meg a piramis 4. lépésének felületét

4. Kiszámítja az alapterületet. A bázis területének kiszámításához szükséges képlet függ az alapul szolgáló ábrától. Hogy megtudja, hogyan lehet megtalálni a jobb poligonok területét, olvassa el ez a cikk.

Példánkban egy hatszögletű piramis van megadva, azaz a bázison van egy hatszög. Ismerje meg, hogyan kell kiszámítani a hatszögletet, olvassa el ez a cikk. Képlet:

A = 3 \sqrt{3} \times S^{2} 2

$A = { frac {3 { sqrt {3}} idő s ^ {{2}}} {2}}$ , ahol

S

- Side Hexagon. Mivel a hatszög oldala 4 cm, a számítások a következőképpen szólnak:

A = 3 \sqrt{3} \times 4^{2} 2

$A = { frac {3 { sqrt {3}} Times 4 ^ {{2}}} {2}}} {2}}$

A = 3 \sqrt{3} \times tizenhat 2

$A = { frac {3 { sqrt {3}} Times 16} {2}}}$

A = 48 \sqrt{3} 2

$A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}$

A = 83, tizennégy 2

$A = { frac {83,14} {2}}$

A = 41, 57

Így a bázis terület 41,57 négyzetcentiméter.

A kép címet Keresse meg a piramis felületének felületét

öt. A képletben helyettesíti az alapterületet. Ahelyett

B

Példánkban a hatszögletű bázis területe 41,57 négyzetcentiméterrel egyenlő, így a képletet úgy rögzítjük, mint ez:

S A = 24 \times 12 2 + 41, 57

$Sa = { frac {24 times 12} {2}} + 41,57$

A kép megkeresése a piramis 6. lépésének felületét

6. Szorozzuk meg az alap és apotem kerületét. Az eredmény kettőre oszlik. Meg fogja találni a piramis oldalsó felületét.

Például:

S A = 24 \times 12 2 + 41, 57

$Sa = { frac {24 times 12} {2}} + 41,57$

S A = \frac{288}{2} + 41, 57

$Sa = { frac {288} {2}} + 41,57$

S A = 144 + 41, 57

A kép címet Keresse meg a 7 piramisfelület felületét

7. Hajtsa be két értéket. Az oldalsó felületének összege A bázis terület a piramis felülete (négyzetegységekben).

Például:

S A = 144 + 41, 57

S A = 185, 57

Így a hatszögletű piramis felülete, amelyben a bázis oldala 4 cm, és az apophem 12 cm, 185,57 négyzetcentiméterrel.

2. módszer 2:

A négyzet piramis felületének kiszámítása

egy. Rögzítse a négyzet piramis felületének kiszámításának képletét. Képlet:

S A = B 2 + 4 (B H 2)

$Sa = b ^ {{2}} + 4 ({ frac {bh} {2}})$ , ahol

B

- Alapítvány oldala,

H

- apperam.

Ne keverje össze az apothémet egy magassággal. Az AppEhem piramisok az oldalsó szélének magassága, amely a derékszög tetejétől az alap oldalára süllyed. A piramis magassága a piramis tetejéről származik az alapra.
Ne feledje, hogy ez a képlet egy másik módja a fő formula írásának: a piramis felületének felülete = alapterület ( $B 2$ $b ^ {{{2}}$ ) + oldalsó felület ( $4 (B H 2)$ $4 ({ frac {bh} {2}})$ ). Ez a képlet csak a jobb oldali piramisokra vonatkozik.