Az ágazati terület kiszámítása: 7 lépés

Bizonyos feladatoknak ki kell számolniuk az ágazati területet. Az ágazat két sugara és ív által határolt kör része (az ágazat hasonló a pizzához vagy tortához). Az ágazati terület megtalálásához ismernie kell a kör sugarát. Szükség van a központi szög nagyságára vagy az ív hosszára is. Ha a kívánt értékeket adják meg, csak helyettesítse őket az egyes képletek egyikében az ágazati terület kiszámításához.

Lépések

1. módszer: 2:

A központi sarok és a sugár kiszámítása

egy. Írja le a képletet:

S = (\frac{θ}{360}) π R^{2}

${ displaystyle s = bal ({ frac { thea} {360}} jobb) Pi r ^ {2}}$ . Az R - RADIUS, θ - az ágazat központi szöge (fokozatos).

Ne feledje, hogy a kör terület egyenlő $π R 2$ ${ displaystyle pi r ^ {2}}$ . Az ágazati terület kiszámításához ki kell számolnia a kör területét, majd azt találta, hogy a kör részébe szorul, ami az ágazat.
A kör 360 °, ezért a számítások esetén a központi szög figyelembe veszi, kevesebb, mint 360 °, akkor megkapja az egész kör részét.

A cím szerinti kép kiszámítja a szektor területét 2. lépés

2. Helyettesítse az ágazat központi sarkának értékét a képletben. Oszd meg a központi szöget 360-ra. Így megtalálja, hogy az egész kör aránya vagy százaléka képviseli az ágazatot.

Például, ha a központi szög 100 °, akkor 100-360-ra osztja a 0,28-at (azaz az ágazati terület az egész kör területének 28% -a).

Ha a központi szög értékét nem adják meg, de ismert, hogy a kör mennyi aránya az ágazat, keresse meg a szög értékét, megszorozza a részvényt 360-ra. Például, ha azt adják, hogy az ágazat egyenlő egy negyedik körrel, 360-tól 1/4 (0,25), és 90 ° -ot kap.

A címe kiszámítja a szektor területét 3. lépés

3. Alvója a sugár értékét a képletben. A négyzet alakú radiumban, majd a kapott érték multipálva π (3,14). Így kiszámítja az egész kör területét.

Például, ha a sugár 5 cm, az 5-ös négyzet alakú, akkor 25. Most szaporodott 25-vel 3.14 - ez kiderül 78.5.

Ha a sugár nincs megadva, de az átmérő ismert, osztja meg a 2-es átmérőt, hogy megtalálja a sugarot.

A cím szerinti kép kiszámítja a szektor területét 4. lépés

4. Szorozzuk meg a kapott két értéket. Vagyis többszörös érdeklődés (decimális frakció formájában) az egész kör területére. Meg fogja találni az ágazati négyzetet.

Példánkban: 0,28 x 78,5 = 21,89.

Ne feledje, hogy a terület négyzetes egységben mérhető (példánkban négyszögletes centiméter).

2. módszer 2:

Számítás az ív és a sugár hossza mentén

egy. Írja le a képletet:

S = R L 2

${ displaystyle s = { frac {rl} {2}}}}$ . Az R - sugara, L - Arc hossza.

Ne feledje, hogy a kerület hossza 2πr. Ha az ív hossza van megadva (az ív része a kör része), megtudhatja, hogy milyen kört az ágazat, ha összehasonlítja az ív hosszát a kör hosszával.
A teljes formula így néz ki: $S = (L 2 π R) π R^{2}$ ${ displaystyle s = bal ({ frac {l} {2 pi r}} jobb) Pi r ^ {2}}$ , De könnyebb lehet $S = R L 2$ ${ displaystyle s = { frac {rl} {2}}}}$ .