Az ellipszis terület kiszámítása: 5 lépés

Az ellipszis egy olyan síkon, amely úgy néz ki, mint egy burkolatú kör. Az ellipszis terület megtalálásának képlete hasonlít a kör területére. Emlékeztetni kell arra, hogy az ellipszis két fontos paraméterrel rendelkezik: egy nagy fél tengely és egy kis fél.

Lépések

2. rész: 2:

A tér kiszámítása

egy. Határozza meg az ellipszis nagy féltengelyét. Ez a távolság az ellipszis közepétől a távoli szélére. A nagy fél tengelyek elképzelhetők az ellipszis maximális sugarajaként. Mérje meg a nagy fél tengely hosszát, vagy keresse meg értékét a feladat állapotában. A levél e hosszát jelölje A.

Az ellipszis nagy félig az egyik legnagyobb távolság a közepétől a szélére.

A cím szerinti kép kiszámítja az ellipszis 2. lépés területét

2. Határozza meg az ellipszis kis féltengelyét. Ahogy kitalálhatod a nevet, ez a legrövidebb távolság az ellipszis középpontjától a szélére. A latin levél távolságával jelöli B.

Az ellipszis kis fél tengelye 90 ° -os derékszögben található, nagy elődi tengelye felé, azonban nem szükséges meghatározni a sarkokat.

Az ellipszis kis fél tengelye a középpontjától a szélére.

A cím szerinti kép kiszámítja az ellipszis 3. lépés területét

3. Szorozzuk meg a számot "P". Az ellipszis négyzet egyenlő A X B X π. Mivel a hosszúság mérete két nagyságrendje megszorozódik, a válasz a téren lesz.

Például, ha egy nagy ellipszis féltengely 5 egység, és a kis 3 egység hosszúságú, akkor 5 x 3 x π, vagy körülbelül 47 négyzetméter hosszúságú területet kapunk.

Ha nincs számológépje kézzel vagy a számológépen, nincs szimbólum π, használja az értéket "3,14".

2. rész: 2:

A módszer magyarázata

egy. Ne feledje a kör területének képletét. Valószínűleg emlékszel arra, hogy a kör terület egyenlő π-velR, Ez π x R X R. Mi van, ha megpróbálunk egy kör területet találni az ellipszis képletével? Ebben az esetben meg kell mérni az egyik irányban lévő sugarat: R. Mérjük meg a sugarat a merőleges irányba, és is kapjuk R. Helyettesítse az ellipszis tér képletét: π x r x r! Így a kör csak az ellipszis külön variációja.

A kép címe kiszámítja az ellipszis 5-ös területét

2. Képzeljük el, hogy a kör lapított. Képzeld el, hogy a kör az ellipszis formájához szorult. A tömörítésként a kör egyik sugarája rövidebb lesz, és a második hosszabb. Ugyanakkor a kör területe változatlan marad, mivel semmi sem hagyja el, és nem kerül hozzáadásra. Ha rövid és hosszú sugarakat használunk a négyzetes képlethez, akkor "öblítés" és "kiterjesztés" Az egymás alapja, és ennek eredményeképpen a helyes válasz lesz.

Tippek

Ha szigorú bizonyítékra van szüksége, akkor az integrációval nyerhető.