Hogyan találhatsz szimmetriatengelyt: 11 lépés (illusztrációkkal)

A függvény vagy a polinom grafikájának számos jellemzője nem magyarázható vizuális ábrázolás nélkül. Az egyik ilyen jellemző a szimmetria tengelye: a diagram függőleges vonala, amely ezt a menetrendet két tükör szimmetrikus képre osztja. Keresse meg a szimmetriatengelyt a polinomiális viszonylag egyszerűen. Két fő út van.

Lépések

1. módszer: 2:

A SQUÁLAT Tengelyének megtalálása

egy. Határozza meg, hogy mi a polinom mértéke. A polinom mértéke a legnagyobb mértékben, amelyek ebben a kifejezésben el nem ismerik. Ha a polinom mértéke 2 (nincs egyetlen az expresszióban nincs magasabb foka), akkor megtalálhatja a szimmetriatengelyt ezzel a módszerrel. Ha a polinom mértéke több mint kettő, használja a második módszert.

Hogy egyértelműen bemutassa ezt a módszert, például 2x + 3x-1 polinomiális. A legmagasabb fokozat a polinom-X-ben, ezért a négyzet három négyzetrel foglalkozunk, és használhatjuk az első módot a szimmetriatengely keresésére.

A kép megtalálása A szimmetria tengelye 2. lépés

2. Helyettesítő együtthatók a szimmetria tengelyének számítási képletében. A négyzet alakú tengely tengelyének megkereséséhez három kiválasztott típusú AX + BX + C (parabola) alkalmazza az X = -B / 2A bázis-képletet.

Az A = 2, B = 3, és C = -1. Helyettesítsük ezeket az értékeket a mi képletünkben, és kapunk:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.

A kép megtalálása A szimmetria tengelye 3. lépés

3. Írja le a szimmetriatengely-egyenletet. A szimmetriatengely-formula alkalmazásával kiszámított érték a szimmetriatengely metszéspontjának értéke az abszcissa tengellyel.

A fenti példában a szimmetria tengelye -3/4.

2. módszer 2:

A szimmetria tengelyének megtekintése grafikusan

egy. Meghatározza a polinom mértékét.A polinom mértéke a legnagyobb mértékben, amelyek ebben a kifejezésben el nem ismerik. Ha a mértéke a polinom értéke 2 (nincs egyetlen kifejezésben foka magasabb, mint x), megtalálja a szimmetriatengely a fenti módszerrel. Ha a polinom mértéke nagyobb, mint 2, akkor alkalmazzon grafikus módszert.

A kép címe A szimmetria tengelye 5. lépés

2. Rajzolja le a koordináta-rendszert. Rajzoljon két vonalat, amelyek a VVID jel "Plus" jobb szögén metszenek. A vízszintes vonal az x tengely, a függőleges - a tengely.

3. A tengelyeken egyetlen numerikus szegmenseket állapítson meg. Állítsa be az egyenlő méretű numerikus szegmenseket a tengelyeken.

4. Számítsa ki az Y = F (x) értéket az egyes x értékekhez. Vegye ezt a polinomot vagy működést, és kiszámítsa az F (x) értékeket, amelyek következetesen helyettesítik az x expressziós értéket.

A kép címe A szimmetria tengelye 8. lépés

öt. Jelölje meg a táblázatot az egyes koordinátákért. Most már a megfelelő érték Y = F (x) az Abscissa tengely minden egyes értékére. Minden egyes koordináta esetében (x, y) jelölje meg a koordinátarendszer pontját - függőleges hatállyal az x tengely mentén, és vízszintesen - az y tengelyen.

A kép címe A szimmetria tengelye 9. lépés

6. Rajzoljon egy diagramot a polinom. Ha az összes pontot a koordinátarendszerre helyezi, akkor simán csatlakozhat egymáshoz. A polinom folyamatos ütemezése lesz.

A kép címe A szimmetria tengelye 10. lépés

7. Keresse meg a szimmetria tengelyét. Óvatosan vizsgálja meg a kapott ütemtervet. Keresse meg azt a pontot, amelyen az ütemtervre osztó vonalat két egyenlő tükörre osztja.

A kép címe A szimmetria tengelye 11. lépés

nyolc. Jelölje meg a szimmetria tengelyét. Ha találtál egy pontot (hívjuk "B") az x tengelyen, amely megosztja az ütemtervet két tükörre, ez az érték, és lesz a kívánt szimmetria tengelye.

Tippek

Az abszcissza tengelyek és az ordinát hossza elegendőnek kell lennie ahhoz, hogy vizuálisan megjelenítse az ütemterv alakját.
Egyes polinomok nem rendelkeznek a szimmetria tengelyével. Például Y = 3x esetén nincs szimmetria tengely.
A polinom szimmetriája egyenletes vagy páratlan. Bármely ütemterv, amelynek a szimmetria tengelye egybeesik az Y tengelyrel "egyenletes" szimmetria. Bármely gráf, a szimmetricács tengelye egybeesik az X tengelyével, - "páratlan".