A polinomok megosztása: 10 lépés (illusztrációkkal)

A polinomok ugyanolyan módon oszthatók meg, mint a számok: akár a multiplikátorok bomlása, akár az oszlopba. Az alkalmazott módszer a polinom típusától és az osztó típusától függ.

Lépések

3. rész:

A módszer meghatározása

egy. Meghatározza az osztó típusát. Az osztó (az elválasztó polinomiális) összehasonlítását összehasonlítjuk az osztható (polinomiális) és a megfelelő osztási módszer meghatározása.

Ha az osztó ismeretlen, akkor változó vagy szabad kifejezéssel rendelkező együttható (változó nélküli együttható), valószínűleg szétbomlik a szorzókon, és csökkentheti az egyik szorzót és osztót. Lásd a "Divízió divíziójának bomlása" fejezetet.
Ha a szétválasztó (két taggal rendelkező polinom), akkor valószínűleg szétbomlik a sokszorozókhoz, és elvághatja az egyik szorzót és osztót.
Ha az osztó háromszoros (három taggal rendelkező polinom), akkor valószínűleg szétbomlik az oszthatatlan és osztó tényezőkre, majd vágjon egy általános szorzót, vagy oszlik egy oszlopba.
Ha az osztó több mint három tagú polinom, valószínűleg egy oszlopba kell használni. Lásd: "Határozat az oszlopban".

2. Meghatározza az osztás típusát. Ha az osztó típusa nem mondja meg az osztály módszerét, meghatározza az osztás típusát.

Ha osztható három vagy kevesebb tagot tartalmaz, akkor valószínűleg bomlik az osztót a szorzókon, és vágja le az egyik szorzót és osztót.

Ha osztható több mint három tagot tartalmaz, valószínűleg egy oszlopba kell használnia az osztályt.

3. rész: 3:

A multiplikátorok divíziójának bomlása

egy. Határozza meg az általános szorzót az osztóban és osztja. Ha létezik, elviszi a zárójeleket és vágjuk.

Példa. A 3x - 9-3. Division során a Bouncer-ben, a 3-as könyvtárban: 3 (X - 3). Ezután vágja le a kapott 3 konzolokat és az osztó (3). Válasz: X - 3.
Példa: 24x - 18x-6x-es tálcában, vegyen be 6x-et a Stabes: 6x (4x - 3). Ezután lerövidítse a 6x és osztó (6x) zárójeleket. Válasz: 4x - 3.

2. Határozza meg, hogy a Delimius lebomlik-e a szorzott szorzási képletekre. Ha az egyik szorzó egyenlő az osztóval, akkor csökkentheti őket. Íme néhány rövidített szorzás képlete:

Négyszögletes különbség. Ez csavart AX-B, ahol az A és B értékei teljes négyzetek (azaz egy négyzetgyöket eltávolíthatunk ezekből a számokból). Ez a Twiser két tényezőre bomlik: (AX + B) (AX-B).

Teljes négyzet. Ez egy háromszoros AX + 2ABX + B, amely két tényezőre bomlik: (AX + B) (AX + B) (AX + B), vagy írjon le (AX + B). Ha a második tag előtt van egy mínusz, ez a három csökkent, mint: (AX-B) (AX - B).

Kocka összeg vagy különbség. Ax + b vagy ax - b formájú formájú, ahol az AIA értékei teljes kockák (azaz a köbös gyökér eltávolítható ezekből a számokból). A kockák mennyiségét írják le: (AX + B) (AX - ABX + B). A köbös különbségeket ki kell helyezni: (AX-B) (AX + ABX + B).

3. Használja a próbaváltási módszert és a hibákat, hogy lebomlik a sokszorozók elválasztására. Ha látja, hogy lehetetlen alkalmazni a rövidített szorzás képletét a megosztottsághoz, próbálja meg a megosztást más módon lebontani. Először keresse meg a szabadtag tényezőjét, figyelembe véve a megosztottság második tagjának együtthatóját.

Példa. Ha megoszthatónak tekinthető az X - 3X - 10, keresse meg a 10 szabad tag tényezőjét, figyelembe véve a 3 együtthatót.

A 10. szám a következő tényezőkre osztható: 1 és 10 vagy 2 és 5. Mivel 10 előző állomány mínusz, mielőtt a 10-es számok egyikének egyike is állnia kell mínusz.

A 3 koefficiens 5-2, így válasszunk többszöröse 5 és 2. Mivel a 3 előtt áll, mínusz, az 5 előtt is meg kell állnia mínusz. Így az oszthatatlan dönt a sokszorosítókhoz: (X - 5) (x + 2). Ha az osztó egyenlő a két szorzó egyikével, akkor csökkenthető.

3. rész: 3:

Oszlopban

egy. Jegyezze fel az osztalékot és az osztót, amikor a szokásos számokat rögzíti, amikor az oszlopban osztja őket.

Példa. X + 11 x + 10 per x +1-et osztunk meg.

2. Oszd meg az első osztó tagot az osztó első tagjához. Írja le az eredményt.

Példa. Oszd meg az X-t (első osztálytag) az X-en (az osztó első faszja). Írja le az eredményt: x.

3. Szorozzuk meg az eredményt az előző lépésben (x) osztónként. Írja le a sokszorosítás eredményét, illetve az osztás első és második tagja alatt.

Példa. Szorozzuk az x + 1-et, és kapj x + x-et. Írja be ezt a megosztott első és második tagjait.

4. Törölje az eredményt (az előző lépésből) a megosztottságból. Először is az osztályból, levonja a szorzás eredményét (az előző lépésben kapott), majd lebontja a szabadtételt.

Módosítsa a jeleket a csavart x + x-ről, és írja le, hogy - x - x. Ez a divízió első két tagjától származik, 10x. A megosztottság szabad helyének bontása után a 10x + 10 (közbenső ugrálás) bontása lesz.

öt. Ismételje meg az előző három lépést a közbenső ugrálással (az előző lépésben kapott). Az első farkát az osztó első tagjára osztja, és írja le az eredményt az első részleg eredménye mellett. Ezután megszorozzuk ezt az eredményt az osztó második részlegének eredménye, és levonja a köztes ugrástól való szorzás eredményét.

Óta 10x / x = 10, írjon "+10" az első divíziók (x) eredménye után.

A 10-es szorzás X +1-en, Get Bouncer 10x + 10. Változtassa meg a csavart jeleket (- 10x-10), és ennek megfelelően írja le a köztes bouncer alá.

Távolítsa el az előző lépésben csavart, a közbenső ugrástól és 0-ig. Így az X + 11 x + 10 az X +1 megosztására x + 10 (talán ugyanazt az eredményt kapja, háromszorosodást rendeznek a szorozókhoz, de ez a három csökkenés a legegyszerűbb példaként választották ki).

Tippek

Ha az oszlopban elosztva, akkor kiderült, hogy a maradék, akkor írhat egy frakcionált tag formájában, amely a számlálóban az egyensúly, a denominátorban - osztó. Például, ha x + 11 x + 10 helyett X + 11 x + 12, akkor a három mela megosztásakor az x + 1-en osztja meg a 2-es maradékot. Ezért írja le a választ (privát) formában: x + 10 + (2 / (x +1)).
Ha ez a polinom nem rendelkezik a megfelelő sorrendű változóval, például a 3x + 9x + 18-nál, az elsőrendű változó nem része, akkor hozzáadhat egy hiányzó tagot a 0 arányban (a mi) Példa ez 0x), hogy megfelelően rendezze el a tagokat a divízió során. Ez a lépés nem változtatja meg a polinom értékeit.

Figyelmeztetések

Az oszlopban való elosztáskor írja le a tagokat (egy sorrend tagjai, írj le egymást), hogy elkerüljék a hibákat, amikor kivonják a tagokat.
Az elosztás eredményének megírásakor, amely magában foglalja a frakcionált tagot, mindig helyezzen egy jelet, mielőtt a frakcionált tag.