Hogyan vágjuk le az algebrai frakciókat

Első pillantásra az algebrai frakciók nagyon bonyolultnak tűnnek, és egy felkészületlen hallgató úgy gondolja, hogy lehetetlen bármit tenni velük. A változók, a számok és a fokozatok rodeje a félelmet róít. Mindazonáltal a szokásos (például 15/25) és algebrai frakciók csökkentése érdekében ugyanazokat a szabályokat használják.

Lépések

1. módszer 3:
A frakciók csökkentése
  1. Az algebrai frakciók egyszerűsítése 1. lépés
egy. Csúsztassa az algebrai frakciók leírásához használt kifejezéseket. Az alábbi feltételek az algebrai frakciók megfontolása során kerülnek elosztásra, és később a példák megfontolásakor használják őket:
  • Számláló. Frakciók teteje (például, (x + 5)/ (2x + 3)).
  • Névadó. Alacsonyabb frakció (például x + 5) /(2x + 3)).
  • Általános osztó. Úgynevezett szám, amelyhez a Fració felső és alsó részei meg vannak osztva. Például a 3/9 frakcióban közös osztó 3, mivel mindkét szám 3-ra osztható.
  • Tényező. Ezek a számok, amikor a megadott számot megszorozzák. Például a 15-es szám csökken az 1, 3, 5 és 15 multiplikátorokhoz. A 4. számú tényező 1, 2 és 4.
  • Egyszerűsített forma. Az algebrai frakció egyszerűsített formájának megszerzéséhez az összes közös szorzót csökkenteni kell, és csoportosítani kell ugyanazokat a változókat (például 5x + x = 6x). Ha többé nem vágunk, a frakciónak egyszerűsített formája van.
  • Az algebrai frakciók egyszerűsítése 2. lépés
    2. Nézze meg a műveleteket egyszerű frakciókkal.Hasonlóak a szokásos és algebrai frakciókkal végzett műveletek. Például, vegye be a lövést 15/35. A frakció egyszerűsítése, a következők: Keressen egy közös osztót. Mindkét szám öt, így kiemelhetjük az 5-ös számát a számláló és a denominátor:
    tizenöt→5 * 335 → 5 * 7
    Most már tudod Csökkentse az általános szorzókat, Vagyis törölje az 5-et a számláló és a denominátorban. Ennek eredményeként egyszerűsített frakciót kapunk 3/7.
  • Az algebrai frakciók egyszerűsítése
    3. Az algebrai kifejezésekben az általános szorzók ugyanúgy állnak ki, mint a szokásos. Az előző példában könnyen megkülönböztethetjük az 5-ből származó 5-ből - ugyanazt az elvet a bonyolultabb kifejezésekre alkalmazzák, mint például a 15x - 5. Keressen egy általános tényezőt. Ebben az esetben 5 lesz, mivel mindkét tag (15x és -5) 5-re oszlik. Mint korábban, kiemeljük a gyárat, és közzéteszünk Bal.
    15x - 5 = 5 * (3x - 1)
    Annak ellenőrzésére, hogy minden olyan helyes-e, hogy a zárójelben lévő zárójelben lévő 5-ös zárójelben álljon-e.
  • Az algebrai frakciók egyszerűsítése 4. lépés
    4. A komplex tagok ugyanúgy is eloszthatók, mint az egyszerű. Az algebrai frakciók esetében ugyanazokat az elveket alkalmazzák, mint a szokásos. Ez a legegyszerűbb módja a töredék csökkentésének. Tekintsük a következő frakciót:
    (x + 2) (X-3)(x + 2) (x + 10)
    Megjegyezzük, hogy a számláló (felülről), és a nevező (alul) van egy tagja (X + 2), így lehet csökkenteni, ugyanúgy, mint a teljes szorzó 5 a frakcióban 15/35:
    (x + 2)(X-3)→(X-3)(x + 2)(x + 10) → (x + 10)
    Ennek eredményeként egyszerűsített kifejezést kapunk: (X-3) / (x + 10)
    • 3. módszer 3:
    Az algebrai frakciók csökkentése
    1. Az algebrai frakciók egyszerűsítése 5. lépés
    egy. Keressen egy általános szorzót egy számlálón, vagyis a frakció tetején. Az algebrai frakció csökkenésével az első dolog, hogy egyszerűsítse mindkét részét. Indítsa el a számlálót, és próbálja meg a lehető legtöbb tényezőt bontani. Fontolja meg ebben a részben a következő frakciót:
    9x-315x + 6
    Kezdjük a számlálóval: 9x - 3. 9x és -3 esetén a teljes tényező a 3. szám. 3 zárójeleket hozok, amint azt hagyományos számokkal végezzem: 3 * (3x-1). Ennek az átalakulásnak köszönhetően a következő frakció kiderül:
    3 (3x-1)15x + 6
  • Az algebrai frakciók egyszerűsítése
    2. Keressen egy közös szorzót egy számlálóban.Folytassa a fenti példa végrehajtását és átirányítsa a nevezőt: 15x + 6. Mint korábban, meg fogjuk találni, hogy a mindkét rész száma megosztott. És ebben az esetben a teljes tényező 3, így írhat: 3 * (5x +2). Írjuk át a frakciót a következő formában:
    3 (3x-1)3 (5x + 2)
  • Az algebrai frakciók egyszerűsítése
    3. Csökkentse ugyanazokat a tagokat. Ebben a lépésben egyszerűsítheti a frakciót. Csökkentse ugyanazokat a tagokat egy számlálóban és nevezőben. Példánkban ez a 3. szám.
    3(3x-1)→(3x-1)
    3(5x + 2) → (5x + 2)
  • Az algebrai frakciók egyszerűsítése 8. lépés
    4. Határozza meg, hogy a frakciónak a legegyszerűbb nézete van. A frakció teljesen egyszerűsödött abban az esetben, ha nincsenek általános szorzók a számlálóban és a denominátorban. Megjegyezzük, hogy lehetetlen, hogy csökkentsék azok a tagok, amelyek a zárójelben - a fenti példában, nem lehetséges, hogy kiosztani x ki 3x és 5x, mivel a teljes tagjai (3x -1) és (5x + 2). Így a frakció nem adja meg a további egyszerűsítést, és a végső válasz a következő:
    (3x-1)
    (5x + 2)
  • Az algebrai frakciók egyszerűsítése 9. lépés
    öt. PROCKGEL CUT YOURS. A módszer asszimilálási módja a problémák megoldása. A példákban helyes válaszokat kapnak.
    4 (x + 2) (X-13)(4x + 8)
    Válasz: (x = 13)
    2x-x5x
    Válasz:(2x-1) / 5
    • 3. módszer 3:
    Speciális technikák
    1. Az algebrai frakciók egyszerűsítése 10. lépés
    egy. Negatív jelet tartson a határokon túl. Tegyük fel, hogy a következő frakciót kapjuk:
    3 (X-4)5 (4-x)
    Ne feledje, hogy (x-4) és (4-x) "szinte" azonos, de nem csökkenthető azonnal, mert "átfordul". Azonban (x - 4) -1 * (4 - x), ugyanúgy, mint a (4 + 2x) átírható a 2 * (2 + x) formában. Ezt nevezik "jelváltozás".
    -1 * 3 (4-x)5 (4-x)
    Most csökkentheti ugyanazokat a tagokat (4-x):
    -13(4-x)öt(4-x)
    Szóval, megkapjuk a végső választ: -3/5.
  • Az algebrai frakciók egyszerűsítése 11. lépés
    2. Ismerje meg, hogy felismerje a különbséget a négyzetekben. A négyzetek közötti különbség az, amikor az egyik szám négyzetét kivonják egy másik szám négyzetéből, mint a kifejezésben (A - B). A teljes négyzetek különbsége mindig két részre bomlik - a megfelelő négyzetes gyökerek összege és különbsége. Ezután a kifejezés a következő űrlapot veszi:
    A - B = (A + B) (A-B)
    Ez a technika nagyon hasznos, ha az Algebrai-frakciók általános tagjainak keresése.
  • Példa: X - 25 = (x + 5) (X-5)
  • Az algebrai frakciók egyszerűsítése 12. lépés
    3
    Egyszerűsítse a polinomiális kifejezéseket. A polinomok összetett algebrai expressziók, amelyek több mint két tagból állnak, például x + 4x + 3. Szerencsére sok polinomot bomlik a szorzókra. Például a fenti expresszió formájában (x + 3) (x + 1).
  • A kép az algebrai frakciók egyszerűsítése 13. lépés
    4. Ne feledje, hogy a változók a multiplikátorokon is elhelyezhetők. Ez különösen hasznos a tápfeszültségek esetében, például x + x. Itt kisebb mértékben elviselheti a zárójeleket. Ebben az esetben van: x + x = x (x + 1).

    • Tippek

    • Ellenőrizze, hogy ezt vagy egy másik kifejezést a multiplikátorokról. Ehhez szaporodva sokszorozók - ennek eredményeképpen ugyanaz a kifejezésnek kell kiderülnie.
    • A töredék teljes egyszerűsítése érdekében mindig a legnagyobb multiplikátorokat hozza ki.

    Figyelmeztetések

    • Soha ne felejtsd el a fokozatok tulajdonságait! Próbáld meg határozottan emlékezni ezekre a tulajdonságokra.
    Hasonló publikációk
    Hogyan építsünk négyzet alakú frakciótHogyan építsünk négyzet alakú frakciót
    A szokásos frakciók levonásaA szokásos frakciók levonása
    A vegyes számok levonásaA vegyes számok levonása
    Hogyan lehet megosztani a frakciót egy egész számraHogyan lehet megosztani a frakciót egy egész számra
    Hogyan ragadja meg a frakciókat növekvő frakciókatHogyan ragadja meg a frakciókat növekvő frakciókat
    A vegyes frakciók megosztásaA vegyes frakciók megosztása
    Hogyan kell megosztani és megszorozni a szokásos frakciókatHogyan kell megosztani és megszorozni a szokásos frakciókat
    Hogyan kell hajtani a frakciókatHogyan kell hajtani a frakciókat
    A frakciók által működtethetőA frakciók által működtethető
    Hogyan lehet szabálytalan frakciót konvertálni vegyes számbanHogyan lehet szabálytalan frakciót konvertálni vegyes számban
    Hogyan lehet egy töredéket ugyanazzal a nevezőkkelHogyan lehet egy töredéket ugyanazzal a nevezőkkel
    Hogyan hajtogathatunk és szaporítsuk a frakciókatHogyan hajtogathatunk és szaporítsuk a frakciókat
    Hogyan hajthatjuk össze és levonhatják a frakciókat különböző denominátorokkalHogyan hajthatjuk össze és levonhatják a frakciókat különböző denominátorokkal
    A vegyes számok hozzáadásaA vegyes számok hozzáadása
    Hogyan vágjuk le a frakciókatHogyan vágjuk le a frakciókat
    Hogyan lehet összehasonlítani a frakciókatHogyan lehet összehasonlítani a frakciókat
    Hogyan lehet megszorozni a frakciókat az egész számokértHogyan lehet megszorozni a frakciókat az egész számokért
    Hogyan lehet szaporodni a fraci-tHogyan lehet szaporodni a fraci-t
    Hogyan lehet egyszerűsíteni az összetett frakciókatHogyan lehet egyszerűsíteni az összetett frakciókat
    Hogyan kell megosztani a frakciót a frakcióraHogyan kell megosztani a frakciót a frakcióra