A kompozit frakciók egyszerűsítése: 9 lépés

A kompozit (többszintes) frakció egy frakció, egy számlálóban és / vagy olyan denominátorban, amelynek frakciója vagy több frakciója van. Az egyszerűség kedvéért a kompozit frakciót gyorsan, vagy nem túl, ez függ a frakciók számának a számlálóban és a komponens a kompozit frakció, valamint a jelenléte a számlálóban és / vagy az indikátor a kompozit frakció a változó és annak típusa.

Lépések

1. módszer: 2:

Hogyan lehet egyszerűsíteni a kompozit frakciót az inverz szorzás segítségével

egy. Hogy a számlálóban és a kompozit frakció nevezőjében egy szokásos frakcióban maradjon (ha szükséges). A kompozit frakció, a számláló és a denominátor egy frakciót tartalmaz, gyorsan egyszerűsítheti. Így, ha van egy kifejezés frakciókat vagy frakciókat egy számlálóban és / vagy egy kompozit Fració nevezőjében, egyszerűsíti ezeket a kifejezéseket egy frakcióra. A frakciókkal kapcsolatos kifejezések egyszerűsítése, kiszámítása A legkisebb közös nevező (NOS).

Például egyszerűsítse a kompozit frakciót (3/5 + 2/15) / (5/7 - 3/10). Először egyszerűsítse a számjegyben lévő kifejezéseket és a denomoter egy frakciót.

Az orr orrában lévő frakciókban = 15. Így a 3/5 frakció így rögzül: 3/5 * 3/3 = 9/15, és az összes kifejezés, így: 9/15 + 2/15 = 11/15.
A denominátor orrában lévő frakciókban = 70. Így a frakciókat így rögzítjük: 5/7 * 10/10 = 50/70 és 3/10 * 7/7 = 21/70, és az összes kifejezés, így: 50/70 - 21/70 = 29 / 70.
Kiderült az összetett frakció (11/15) / (29/70).

A kép A komplex frakciók egyszerűsítése 2. lépés

2. Változtassa meg a denominátorban lévő frakció számát és nevezőjét, hogy fordított frakciót kapjon. Ne feledje, hogy az első érték megosztása a másodiknak felel meg az első értékének szorzásával a második érték fordított értékének. Most a számlálón és a kompozit frakció nevezőjében egy frakció van, így ez a kompozit frakció egyszerűsíthető a fordított frakció segítségével. Ehhez írja le a referenciafrakciót a frakcióhoz, amely az összetett frakció nevezőjében van - egyszerűen módosítsa a számát és a nevező helyeket.

A kapott kompozit frakcióban (11/15) / (29/70), a 29/70 denominátor frakciójában. Változások a számok és a denominátor, akkor kap egy fordított frakció 70/29.

Ne feledje, hogy ha van egy egész szám az összetett frakció komponense, egyszerűen oszd meg az 1-et, hogy megtalálja az ellenkezőjét. Például a kompozit frakció (11/15) / (29) nevezőjében van egy 29. szám. Ezt a számot 29/1 frakcióként rögzítik, és a frakció ellentétese - 1/29.

A kép egyszerűsíti a komplex frakciókat 3. lépés

3. Szorozzuk meg a frakciót, amely az összetett frakció számlálójában van, a hátlapon. Így kapsz egy szokásos frakciót. Hogy megszorozzák a frakciókat, először szaporodják számát, majd a nevelőket.

A példában 11/15 és 70/29, azaz 11 * 70 = 770 és 15 * 29 = 435. Így kiderül a lövés 770/435.

A kép egyszerűsítése összetett frakciók 4. lépés

4. Egyszerűsítse az új frakciót. Tehát az összetett frakció egyszerűsödik egy közönséges frakcióban, amely valószínűleg egyszerűsítheti. Ezért Számítsa ki a legnagyobb közös osztót (Csomópont) számláló és denominátor, majd osztja meg az új frakció számlálóját és nevezőjét.

A 770 és 435 csomópontok 5-ösek. Ezért osztja meg az új frakció számlálóját és nevezőjét 5, hogy megkapja a lövést 154/87. A 154. és 87. számban nincsenek közös osztók, így a végső válasz a 154/87 frakció.

2. módszer 2:

Hogyan lehet egyszerűsíteni a kompozit frakciót a változóval

egy. Ha lehetséges, használja a szorzási módszert a fentiekben leírt fordítottan. Ezzel a módszerrel szinte bármilyen kompozit frakció egyszerűsíthető egy frakcióhoz. A kompozit frakció a változó nem kivétel, de annál nehezebb a kifejezés a változó, annál nehezebb használni a szorzási módszert az inverz. Ha a változóval ellátott kifejezés meglehetősen egyszerű, alkalmazza a szorzási módszert a fordított értékre, ha a változóval ellátott expresszió összetett, vagy több változó van, használja az alább leírt alternatív módszert.

Például a frakció (1 / x) / (x / 6) gyorsan egyszerűsíthető az inverz értékű szorzással: (1 / x) * (6 / x) = 6 / x. Ebben az esetben az alternatív módszernek nem kell használnia.
De frakció ((((1) / (x + 3) + X - 10) / (x +4 + (((1) / (X-5))) nehéz egyszerűsíteni az inverz szorzással. Azaz, nehéz, hogy egyszerűsítse a kifejezéseket a számláló és a nevező, mielőtt a frakciókat, majd azokra az ellenkező és egyszerűsíti a kapott frakciót.Ezért ebben az esetben használja az alábbiakban ismertetett módszert.

A kép egyszerűsítése összetett frakciók 6. lépés

2. Először keresse meg az összes frakció legkisebb általános nevezőjét, amely a kompozit frakció számlálójába és nevezőjében található. Ha egy vagy több frakciót tartalmaz egy változó, egyszerűen szaporodnak a nevedőknek a legkisebb közös nevező (NOS) kiszámításához.

Például egyszerűsíti az összetett frakciót (((1) / (X + 3) + X - 10) / (X +4 + (((1) / (X-5)))). Ebben az összetett frakcióban két frakció van: (1) / (x +3) és (1) / (x-5). Ezeknek a frakcióknak a legkisebb általános nevezője lesz a nevezőik munkája: (x +3) (X-5).

A kép egyszerűsítése összetett frakciók 7. lépés

3. Szorozzuk meg a kompozit frakciót a kiszámított orrra. Azaz a számláló minden tagja és az összetett frakció denominátora szaporodik az orrra. Így a kompozit frakciót meg kell szorozni a frakció (orr) / (orr) - ebben az esetben, a kezdeti frakció értéke nem változik, mert (orr) / (orr) = 1.

A példában szorozzuk meg a kompozit frakciót (((1) / (x +3) + X - 10) / (X +4 + ((1) / (X-5))) töredékével ((x +3 ) (X -5)) / ((x +3) (X-5)).

Először többszörözze meg a számát: (((1) / (x + 3)) + X - 10) × (x + 3) (X-5)

= ((x + 3) (X-5) / (X + 3) + X ((x + 3) (X-5)) - 10 ((x + 3) (X-5)))

= (X-5) + (X (X - 2X - 15)) - (10 (X - 2X - 15)))

= (X-5) + (X - 2x - 15X) - (10x - 20x - 150)

= (x-5) + x - 12x + 5x + 150

= X - 12x + 6x + 145

A kép egyszerűsítése összetett frakciók 8. lépés

4. Most szaporítsa a komponens frakció összetevőjét a kiszámított orrra. Szorozzuk meg a denominátor minden tagját az orrra (ahogy a számlálóval).

A kompozit frakció nevezője (((1) / (x + 3) + X - 10) / (X +4 + ((1) / (X-5)) x +4 + ((1) / ( X -Five))). Szorozzuk meg ezt a frakciót az orrra = (x + 3) (X-5).

(x +4 + (((1) / (X-5))) × (x + 3) (X-5)

= X ((x + 3) (X-5) + 4 ((x + 3) (X-5)) + (1 / (X-5)) (x + 3) (X-5).

= X (X - 2X - 15) + 4 (X - 2X - 15) + ((x + 3) (X-5)) / (X-5)

= X - 2x - 15x + 4x - 8x - 60 + (X + 3)

= x + 2x - 23x - 60 + (x + 3)

= X + 2x - 22x - 57

A kép egyszerűsítése összetett frakciók 9. lépés

öt. Írja le a kapott frakciót. Ha megszorozzuk ezt a kompozit frakciót a frakcióhoz (orr) / (orr), és adja meg az ilyen tagokat, kiderül egy szokásos frakciót. Vegye figyelembe, hogy ha a kezdeti kompozit frakció szorozni orr, akkor megszabadulni frakciók egy számláló és a nevező, vagyis a számláló és a nevező, a kapott frakció lesz csak az egész és a változók (nélkül frakciók).

Tehát, ha kapott két kifejezést, hogy rögzíteni kell a nevező és a számláló az új frakció, amely megegyezik az eredeti összetett frakció, de nem tartalmaz tört tag. X - 12x + 6x + 145 expresszió Írja be a számát, és X + 2x - 22x - 57 expresszió a nevezőben. Ez az, hogy egy új frakciót rögzítenek: (X - 12x + 6x + 145) / (x + 2x - 22x - 57)

Tippek

Minden számítás rögzítése. Ha nem írja a számítások minden szakaszát, és zavaros lehet.
A tankönyvben vagy az interneten találja meg az összetett frakciók példáit, és egyszerűsítse őket.