Hogyan lehet megtalálni a legkisebb közös nevezőt -

A különböző denominátorokkal való hozzáadása vagy kivonása (számok egy frakcionális jellemző alatt), először meg kell találnia a legkisebb közös nevezőt (orr). Egy ilyen szám lesz a legkisebb többszörös, amely megtalálható az egyes nevek többszöröse, vagyis az egyes nevezetekre összpontosító szám.A legkisebb összes többszörös (NOC) két vagy több denominátort is kiszámíthatja. Mindenesetre az egész számokról beszélünk, a nagyon hasonló megállapítás módja. Miután meghatározta az orrát, egy frakciót hozhat egy közös nevezőre, amely viszont lehetővé teszi, hogy hajtsa le és levonja őket.

Lépések

1. módszer a 4-ből:

Multiples lista

egy. Sorolja fel az egyes nevek többszöröseit. Készítsen több többszöri listát az egyes nevezeteknél az egyenletben. Minden lista tartalmaznia kell a denominátor termékét 1, 2, 3, 4, és így tovább.

Példa: 1/2 + 1/3 + 1/5
Többszörös 2: 2 * 1 = 2- 2 * 2 = 4- 2 * 3 = 6-2 * 4 = 8- 2 * 5 = 10- 2 * 6 = 12-2 * 7 = 14- és így tovább.
Több 3: 3 * 1 = 3-3 * 2 = 6-3 * 3 = 9-3 * 4 = 12-3 * 5 = 15-3 * 6 = 18-3 * 7 = 21- és így tovább.
Többszörös 5: 5 * 1 = 5-5 * 2 = 10-5 * 3 = 15-5 * 4 = 20-5 * 5 = 25-5 * 6 = 30-5 * 7 = 35- és így tovább.

A megfelelő kép megtalálja a legkisebb közös nevezőt 2. lépést

2. Határozza meg a legkisebb közös többszöröseket. Keresse meg az egyes listákat, és jelölje meg az összes denominátorral közös több számot. A közös többszörös azonosítása után határozza meg a legkisebb nevezőt.

Kérjük, vegye figyelembe, hogy ha a tábornok nem található, akkor szükség lehet továbbra is megírni a többszöröseket, amíg a teljes többszám meg nem jelenik.

Ez jobb (és könnyebb) használhatja ezt a módszert abban az esetben, ha a kis számok a denominárban vannak.

Példánkban az összes denomináns teljes többszöröse a 30: 2 * 15 = harminc- 3 * 10 = harminc- 5 * 6 = harminc

Orr = 30

A kép címe Keresse meg a legkisebb közös nevezőt 3. lépés

3. Írja át az eredeti egyenletet. Annak érdekében, hogy a frakciót egy közös nevezőre hozza, míg az értékek megváltoztatása nélkül megszorozzák az egyes számlálót (a frakcionális funkció fölött álló számot) az orr elválasztásával egyenlő a megfelelő nevezővel.

Példa: (15/15) * (1/2) - (10/10) * (1/3) - (6/6) * (1/5)

Új egyenlet: 15/30 + 10/30 + 6/30

A kép címet Keresse meg a legkisebb közös nevezőt 4. lépésben

4. Döntse el a kapott egyenletet. Miután az orrát és a megfelelő frakciók változásait, csak oldja meg a kapott egyenletet. Ne felejtse el egyszerűsíteni a kapott választ (ha lehetséges).

Példa: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1/30

2. módszer a 4-ből:

A legnagyobb közös osztó használata

egy. Az egyes nevek osztóinak listája. Az osztó az egész szám, amelyet ez a szám oszt meg. Például a 6-as osztók száma 6, 3, 2, 1 szám. A szám bármely számának osztálya 1, mert bármely szám egyre oszlik.

Példa: 3/8 + 5/12
Elosztók 8: 12, 4, nyolc
Elosztók 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

A kép címet Keresse meg a legkisebb közös nevezőt 6. lépést

2. Keresse meg mindkét denominátor legnagyobb közös osztóját (csomópontját). Az egyes nevek osztóinak felsorolása, ellenőrizze az összes közös elválasztót. A legnagyobb közös osztó a legnagyobb közös osztó, aki megoldja a problémát.

Példánkban a 8 és 12 denominátorok közös osztói száma 1, 2, 4 szám.

Csomópont = 4.

A kép címet Keresse meg a legkisebb közös nevezőt

3. Szorozzászólás denominátorok. Ha egy csomópontot szeretne használni a probléma megoldásához, először szaporítsa a nevelőket egymás között.

Példa: 8 * 12 = 96

A kép címet Keresse meg a legkisebb közös nevezőt 8. lépésben

4. Oszd meg a kapott értéket csomópontokhoz. Miután megkapta a denominátorok megszorzásának eredményét, oszd meg a számításba. A kapott szám a legkisebb közös nevező (NOS) lesz.

Példa: 96/4 = 24

A kép címe Keresse meg a legkisebb közös nevezőt 9. lépésben

öt. Oszd meg az orrát az eredeti nevezőre. Kiszámításához a szorzó, ami szükséges ahhoz, hogy a frakciók egy közös nevező, ossza az orr megtalálta az eredeti nevező. Szorozzuk meg az egyes frakciók számát és nevezőjét ezen a szorzóban. Egy közös nevezővel kapsz egy frakciót.

Példa: 24/8 = 3- 24/12 = 2

(3/3) * (3/8) = 9 / 24- (2/2) * (5/12) = 10/24

9/24 + 10/24

A kép címet Keresse meg a legkisebb közös nevező 10. lépését

6. Döntse el a kapott egyenletet. Az orr - most már lehajthatja vagy kivonhatja a frakciókat. Ne felejtse el egyszerűsíteni a kapott választ (ha lehetséges).

Példa: 9/24 + 10/24 = 19/24

3. módszer a 4-ből:

Minden egyes nevezőnek az egyszerű tényezők bomlása

egy. Minden egyes nevezőt egyszerű multiplikátorok elterjeszti. Terjesszen minden nevezőt az egyszerű szorzókhoz, azaz egyszerű számok, amelyek az eredeti nevezőt szaporodnak. Emlékezzünk vissza arról, hogy az egyszerű tényezők olyan számok, amelyek csak 1-et vagy magukat osztják meg.

Példa: 1/4 + 1/5 + 1/12
Egyszerű multiplikátorok 4: 2 * 2
Egyszerű hibák 5: öt
Egyszerű multiplikátorok 12: 2 * 2 * 3

A megfelelő kép megtalálja a legkisebb közös nevezőt 12. lépésben

2. Számítsa ki a számát, ha minden egyszerű multiplikátor minden nevezővel rendelkezik. Vagyis határozza meg, hogy hányszor jelenik meg minden egyes egyszerű multiplikátor az egyes nevek multiplektorai listáján.

Példa: Két van 2 4-nulla nevezőhöz 2 5-ig 2 12

Van nulla 3 4 és 5-ig 3 12

Van nulla öt 4 és 12-ig öt 5

A kép címet Keresse meg a legkisebb közös nevezőt 13. lépésben

3. Vegyük csak a legnagyobb számú alkalommal minden egyes egyszerű szorzót. Meghatározza a legnagyobb számú minden egyszerű szorzót bármely nevezőben.

Például: A multiplikátor legnagyobb száma 2 - 2-szer 3 - 1 idő öt - 1 idő.

A kép címet Keresse meg a legkisebb közös nevezőt 14. lépésben

4. Írja le az előző lépésben található rendes tényezőket. Ne írja le, hogy hányszor minden egyszerű szorzó minden kezdeti nevezők, csináld a legtöbb alkalommal (ahogy az előző lépésben).

Példa: 2, 2, 3, 5

A megfelelő kép megtalálja a legkisebb közös nevezőt 15. lépésben

öt. Szorozzuk meg ezeket a számokat. A számok termékének eredménye egyenlő az NOS-vel.

Példa: 2 * 2 * 3 * 5 = 60

Orr = 60

A címet megtalálja a legkisebb közös nevezőt 16. lépésben

6. Oszd meg az orrát az eredeti nevezőre. Kiszámításához a szorzó, ami szükséges ahhoz, hogy a frakciók egy közös nevező, ossza az orr megtalálta az eredeti nevező. Szorozzuk meg az egyes frakciók számát és nevezőjét ezen a szorzóban. Egy közös nevezővel kapsz egy frakciót.

Példa: 60/4 = 15-60 / 5 = 12-60 / 12 = 5

15 * (1/4) = 15/60-12 * (1/5) = 12/60-5 * (1/12) = 5/60

15/60 + 12/60 + 5/60

A kép címet Keresse meg a legkisebb közös nevezőt 17. lépésben

7. Döntse el a kapott egyenletet. Az orr - most már lehajthatja vagy kivonhatja a frakciókat. Ne felejtse el egyszerűsíteni a kapott választ (ha lehetséges).

Példa: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

4. módszer 4:

Munka vegyes számokkal

egy. Konvertálja az egyes vegyes számot rossz frakcióra. Ehhez többszörözze meg a vegyes szám egész részét a denominátorhoz és hajtsa össze a számlálóval - ez hibás frakció számát kapja. Az egész szám egy frakcióvá válik (csak tegye 1-et a nevezőbe).

Példa: 8 + 2 1/4 + 2/3
8 = 8/1
2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9- 9/4
Újraírható egyenlet: 8/1 + 9/4 + 2/3

A kép címet Keresse meg a legkisebb közös nevezőt 19. lépésben

2. Keresse meg a legkisebb közös nevezőt. Kiszámítja az orrát az előző szakaszokban leírt módon. Ehhez a példához használjuk a módszert "Multiples lista", amelyben az egyes nevek többszörösét írják ki, és az orr kiszámítása alapján számolnak ki.

Kérjük, vegye figyelembe, hogy nem kell több pontot felsorolni egy, Mivel bármely szám megszorozódik egy, Ugyanígy, más szóval, minden szám több egy.

Példa: 4 * 1 = 4-4 * 2 = 8-4 * 3 = 12- 4 * 4 = 16- t.D.

3 * 1 = 3-3 * 2 = 6-3 * 3 = 9-3 * 4 = 12- T.D.

Orr = 12

A megfelelő kép megtalálja a legkisebb közös nevezőt 20. lépésben

3. Írja át az eredeti egyenletet. A kezdeti frakciók numerálásai és denominátorai szorozzák meg az orr-elválasztással egyenlő számmal a megfelelő denominátoron.

Például: (12/12) * (8/1) = 96/12- (3/3) * (9/4) = 27 / 12- (4/4) * (2/3) = 8/12

96/12 + 27/12 + 8/12

A kép címet Keresse meg a legkisebb közös nevezőt 21

4. Döntse el az egyenletet. Az orr - most már lehajthatja vagy kivonhatja a frakciókat. Ne felejtse el egyszerűsíteni a kapott választ (ha lehetséges).

Példa: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

Amire szükséged van

Ceruza
Papír
Számológép (opcionális)