Hogyan hajthatjuk össze és levonhatják a frakciókat különböző denominátorokkal

Annak érdekében, hogy hozzáadjunk és kivonjanak frakciókat különböző denominátorokkal, meg kell adnod őket egy közös nevezőre. A frakciók hozzáadásának és kivonásának folyamata nagyon hasonló. A végső szakaszban meg kell hajtani vagy levonni a frakciószámlálványokat. Ha szeretné megtudni, hogyan lehet hozzáadni és levonni a frakciókat különböző denominátorokkal, kövesse az alábbi lépéseket.

Lépések

2. rész: 2:

Közös nevezőt talál

egy. Írja le a frakciót egymás mellett. Írja meg őket, hogy a frakciók száma (felső számok) és a frakciók (alacsonyabb számok) jelzései egymással ellentétesek voltak. Például, vegye figyelembe a 9/11 és a 2/4 frakciókat.

A kép hozzáadása és kivonása A frakciók ellentétben a nevelőktől eltérően 2. lépés

2. Számítsa ki, milyen egyenértékű frakciókat. Ha egy bizonyos számhoz egy bizonyos frakció számlálóját és nevezőjét szaporítja, akkor az első frakciónak megfelelő egyenértékű frakciót kap. Ha például a 2/4-től 2-ig terjedő frakciót szaporítja, akkor kap egy 4/8 frakciót, amely egyenlő (egyenértékű) az eredeti frakció 2/4. A következőképpen ellenőrizheti:

Rajzoljon egy kört, ossza meg négy egyenlő részre, és kettő közül kettő (2/4).

Rajzoljon egy másik kört, ossza meg 8 egyenlő részre, és töltse ki a négyet (4/8).

Hasonlítsa össze mindkét kör festett területeit - megfelelnek a 2/4 és 4/8 frakcióknak. A festett területek mérete ugyanaz lesz.

A kép hozzáadása és kivonása a frakcióktól eltérően a denominátoroktól eltérően 3. lépés

3. Szorozzuk meg két denominátort, hogy megtaláljanak egy közös nevezőt. A frakciók összehajtásához vagy kivonásához egy közös nevezőre kell hoznia őket - egy közös nevezőt - ez egy olyan szám, amelynek osztói ezeknek a frakcióknak nevezői vannak. A frakciók közös denominátorának legegyszerűbb módja, hogy megszorozzák a nevedüket. Miután ezt megtette, menjen a következő részre, vagy folytassa a rész olvasását, és megtudhatja, hogyan találja meg a legkisebb közös nevezőt (orr).

Példánkban a 11. és 4. példa a frakciók nevezői 9 / tizenegy és 2 / 4

Szorozzuk meg ezeket a nevezőket: 11 x 4 = 44.

A kép hozzáadása és kivonása a frakcióktól eltérően a denominátoroktól eltérően 4. lépés

4. Keresse meg a legkisebb közös nevezőt (orr). Ez a legkisebb szám, amely megosztja az adatmegnevezőket. Az NOS kiszámításához írja le az egyes adatok denominátorának többszöröseit. Hangsúlyozzák a legkisebb számot, amely mindkét listában található. Ezúttal ilyen példát tartunk: 5/6 + 2/9.

Példánkban a nevezők értéke 6 és 9, így az első nevező, írjuk a számokat elosztjuk 6, és a második - 9.

Sokszorosok 6: 6, 12, 18, 24

Sokszorosok kilenc: Kilenc, 18, 27, 36

A szám óta 18 - Ez a legkisebb szám mindkét listában, majd az orr = 18.

2. rész: 2:

A probléma megoldása

egy. Konvertálja az első frakciót egyenértékűnek, amelynek nevezője megegyezik a denominátorral. Első példánkban (9/11 és 2/4 frakciók), a teljes denominátor 44. De ne feledje, hogy nem tudja megváltoztatni a frakció denoterét anélkül, hogy megváltoztatná a számát.

Oszd meg a talált közös nevezőt az első frakció nevezőjén: 44 ÷ 11 = 4
Szorozzuk meg az első frakció számát és nevezőjét a kapott értéken.
(9 X 4 ) / (11 x 4) = 36/44

A kép hozzáadása és kivonása a frakcióktól eltérően a denominátoroktól eltérően 6. lépés

2. Tegye ugyanezt a második frakcióval. Íme, hogyan lehet átalakítani a 2/4 frakciót a 44 nevezővel egyenértékű frakcióhoz:

44 ÷ 4 = tizenegy

(2 X tizenegy) / (4 x tizenegy) = 22/44.

A kép hozzáadása és kivonása a frakcióktól eltérően a denominátoroktól a 7. lépéssel

3. Hivatkozó frakciók egy megosztott nevezőre, hajtsa le vagy vonja le a frakció számát, hogy megkapja a választ.

Addíciós: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44

Kivonás: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14/44

A kép hozzáadása és kivonása a frakcióktól eltérően a nevedőktől függően

4. A rossz frakciót vegyes számban konvertálja. A helytelen frakció egy töredék, amelynek számátort denominátor (vagyis az ilyen frakció értéke nagyobb, mint 1). A helytelen frakció egy vegyes számban történő konvertálásához oszd meg a számát a denominátorhoz. Például, vegye figyelembe a 58/44 frakciót. 58 ÷ 44 = 1 a 14-es maradékkal. Így kapsz vegyes számot 1 14/44.

Ha nem tudja, hogyan feloszt, Távolítsa el a denominátort a számlálóból. Például vegye figyelembe a 317/100 frakciót:

317 - 100 = 217 (észlelt 1 alkalommal). 217 - 100 = 117 (detektált 2-szer). 117 - 100 = 17 (3-szor észlelt). Többet lehet levonni, így a válasz: 3 17/100.

A kép hozzáadása és kivonása A frakciók ellentétben a nevedőktől eltérően

öt

Egyszerűsítse a frakciót. A frakció egyszerűsítése a szám és a denominátor csökkentése a lehető legalacsonyabb számokig. Ehhez oszd meg a számát és a denominátort egy számra. Ha a frakció még mindig könnyebb, tegye meg. Például, vegye figyelembe a 14/44 frakciót.

A 14. és 44. ábra 2:

(14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7/22

Mivel nincs olyan szám, amely 7, és 22-re van osztva, akkor az egyszerűsített frakció 7/22.

Példák a feladatokra

Próbálja meg megoldani a következő feladatokat. Miután megkapta a választ, jelölje ki a láthatatlan szöveget az egyenlőségi jelek után, hogy megnyissa a helyes választ, és ellenőrizze munkáját. A feladatok bonyolultak, ahogy elmozdulsz. A legújabb feladatok a legnehezebbek, ezért ne tévesszen meg, ha először nem tudod megoldani őket:

Frakciók hozzáadása: