Hogyan hajtsa végre és levonja a tér gyökereit: 9 lépés

Csak akkor adhat hozzá és levonhatja a négyzetgyököket, ha ugyanazt az adagolási kifejezést tartalmazza, vagyis 2√3 és 4√3, de nem 2√3 és 2√5. Egyszerűsítheti az etetési kifejezést, hogy azokat ugyanazokkal az útmutatókkal rendelkező gyökerekhez (majd hajtogatja vagy kivonja).

Lépések

2. rész: 2:

Megértjük az alapokat

egy

Egyszerűsítse az etetési kifejezést (kifejezés a gyökér jele alatt). Ehhez a takarmányszámot két tényezőbe bomlik le, amelyek közül az egyik négyzetszám (az a szám, ahonnan az egész gyökér eltávolítható, például 25 vagy 9). Ezt követően távolítsa el a négyzetszám gyökerét, és írja le az értéket a root jel előtt (az első tényező a gyökérjel alatt marad). Például 6√50 - 2√8 + 5√12. A root jel előtt álló számok a megfelelő gyökerek sokszorosai, és a root jele alá tartozó szám vezetett számok (kifejezések). Ez az, hogy megoldja ezt a feladatot:

6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Itt 50 és 25 multiplikátoron feküdt ki, majd 25-től 25-től 25-ig, és 5 húzza ki a gyökeret. Majd 5 szorozzon 6 (root multiplikátor) és kap 30√2.
2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Itt 8-at feküdtél ki a 4-es és 2-es szorzótól, majd 4-től a 2-es, 2-es, 2-es gyökérből származik. Ezután 2 szorozva 2 (root multiplikátor) és kap 4√2.
5√12 = 5√ √ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Itt 12 a 4 és a 3-as szorzókon feküdt ki, majd 4-től a 2-es gyökeret, és 2 húzza ki a gyökér alatt. Majd 2 szorozva 5 (root multiplikátor) és kap 10√3.

A kép hozzáadása és kivonása Square Roots 2. lépés

2. Hangsúlyozza a gyökereket, amelyeknek a leválasztott kifejezések azonosak. Példánkban az egyszerűsített kifejezés formája: 30√2 - 4√2 + 10√3. Ban, ki kell hangsúlyozni az első és a második tagot (30√2 és 4√2) Mivel ugyanazt a betáplálási számuk van. Csak olyan gyökerek, amellyel hozzáadhat és levonhatsz.

A kép hozzáadása és kivonása Square Roots 3. lépés

3. Ha nagy számú taggal rendelkező kifejezést kapsz, amelyek közül sokan ugyanazok a táplálkozási kifejezésekkel rendelkeznek, használnak egyetlen, kettős, hármas aláhúzás, hogy kijelölje az ilyen tagokat, hogy megkönnyítse az expresszió megoldását.

A kép hozzáadása és kivonása Square Roots 4. lépés

4. A gyökereknél, amelyeknek a leválasztott kifejezései azonosak, összecsukhatóak vagy levonhatók a gyökér felé néző szorzókkal, és elhagyják az egykori kifejezést (ne hajtsa le és ne hajtsa le a számokat!). Az elképzelés az, hogy megmutassák, hogy a gyökerek egy bizonyos irányított kifejezéssel rendelkeznek ebben a kifejezésben.

30√2 - 4√2 + 10√3 =

(30 - 4) √2 + 10√3 =

26√2 + 10√3

2. rész: 2:

Példák gyakorlása

egy. 1. példa: √ (45) + 4√5.

Egyszerűsítse √ (45). Spread 45 a multiplikátoroknál: √ (45) = √ (9 x 5).
Távolítsa el a 3-at a gyökérből (√9 = 3): √ (45) = 3√5.
Most hajtogatja a gyökerek többszöröse: 3√5 + 4√5 = 7√5

A kép hozzáadása és kivonása Square Roots 6. lépés

2. 2. példa: 6√ (40) - 3√ (10) + √5.

Egyszerűsítés 6√ (40). 40 terjedése a multiplikátoroknál: 6√ (40) = 6√ (4 x 10).

Távolítsa el a 2-et a gyökérből (√4 = 2): 6√ (40) = 6√ (4 x 10) = (6 x 2) √10.

Szorozzuk meg a gyökér előtt és a 12√10-et.

Most a kifejezés 12√10 - 3√ (10) + √5 formájában írható. Mivel az első két tag ugyanazok a takarmányszámok, kivonhatja a második tagot az elsőtől, és az első, aki változatlan marad.

Megkapja: (12-3) √10 + √5 = 9√10 + √5.

A kép hozzáadása és kivonása Square Roots 7. lépés

3. 3. példa. 9√5 -2√3 - 4√5. Itt a leválasztható kifejezések egyike sem bomlott le a szorzókra, így nem lehet egyszerűsíteni ezt a kifejezést. Kivonhatja a harmadik tagot az elsőtől (mivel ugyanazok a vizsgálati számok vannak), és a második tagot változatlanul kell hagyni. Megkapja: (9-4) √5 -2√3 = 5√5 - 2√3.

A kép hozzáadása és kivonása Négyzetes gyökerek 8. lépés

4. 4. példa. √9 + √4 - 3√2.

√9 = √ (3 x 3) = 3.

√4 = √ (2 x 2) = 2.

Most egyszerűen hajtsa be a 3 + 2-et, hogy 5-et kapjon.

Végső válasz: 5 - 3√2.

A kép hozzáadása és kivonása Square Roots 9. lépés

öt. 5. példa. Határozza meg a gyökéreket és a frakciókat tartalmazó kifejezést. Hozzáadhatja és kiszámíthatja azokat a frakciókat, amelyek közös (azonos) denominátorral rendelkeznek. Kifejezés (√2) / 4 + (√2) / 2.

Keresse meg ezeknek a fedeknek legkisebb általános nevezőjét. Ez egy olyan szám, amely minden egyes nevezőre összpontosít. A 4. és 2. példánkban a 4. szám megosztott.

Most a második frakció szorozza 2/2 (annak érdekében, hogy egy közös denominátorhoz - az első frakciót már megadták): (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.

Hajtsa be a frakciók számát, és a denominátor ugyanazt jelenti: (√2) / 4 + (2√2) / 4 = (3√2) / 4 .

Tippek

A gyökerek összegzése vagy kivonása előtt győződjön meg róla, hogy egyszerűsíti (ha lehetséges).

Figyelmeztetések

Soha ne foglaljon össze, és ne hagyja levonni a gyökereket különböző irányítási kifejezésekkel.
Soha ne foglaljon össze, és ne hagyja levonni az egész számot és a gyökeret, például, 3 + (2x).