Hogyan hajthatjuk össze és vonjuk be az egész számokat

Az egész számok számok nélküli részek, például 3, -12, 17, 0, 7000, -582. Mind pozitív, mind a negatív - nulla is egész szám. Ebből a cikkből megtudhatja, hogyan lehet hozzáadni és kivonni az egész számokat.

Lépések

1. módszer az 5-ből:
A pozitív egész számok hozzáadása és kivonása numerikus közvetlenen
  1. A kép hozzáadása és kivonása egész szám 1. lépés
egy. Megfeleljen a numerikus közvetlen fogalmának. A numerikus egyenes vonal egyenes a pozitív és negatív számokat jelző referencia és címkék kezdetével. Az alapvető matematika valami valódi és vizuális. A numerikus közvetlen segítségével hozzáadhat és kivonhat az egész számokat.
  • A kép hozzáadása és kivonása egész szám 2. lépés
    2. Rajzoljon egy numerikus egyeneset. Töltsön egyenes vonalat, és tegye a jelet a közepén. Kijelentkezik 0 - ez lesz a referencia kezdete.
  • A hivatkozás kezdete az a lényeg, amelyről más pontok számítanak (számok).
  • A kép hozzáadása és kivonása egész szám 3. lépés
    3. A referencia kezdetének jobb oldalán jobbra, ellenőrizze a jelet és írjon alá egy- A visszaszámlálás kezdete bal oldalán ugyanazon a távolságon állítsa be a jelet, és írjon alá -egy. Ez a legközelebb 0 egész szám.
  • Nem lehet aggódni, hogy a jelek közötti távolság teljesen azonos. Csak az egyértelműség érdekében használod őket, hogy egyszerűsítse a kivonás megértését és az egész számok hozzáadását.
  • A numerikus egyenesek számai a levélben levő betűkként vannak elhelyezve - balról jobbra.
  • A kép hozzáadása és kivonása egész szám 4. lépés
    4. Alkalmazza a numerikus közvetlen számokat (balról -1-ből és jobbra 1-től). -1 balra, tegye a jeleket és írjon alá őket -2, -3, -4 stb. Jobbról 1 tegye a jeleket és írjon alá őket 2, 3, 4 stb. Több jelet adhat hozzá, ha van egy hely egy papírlapon.
  • Az ábra a numerikus egyenes vonalat mutatja -6-tól 6-ig.
  • A kép hozzáadása és kivonása egész számok 5. lépés
    öt. Megkülönbözteti a pozitív és negatív egész házat. Pozitív egész számok, vagy egész számok, - Ezek az egész számok nullabbak: például 1, 2, 3, 2007, 2007. A negatív egész számok egész számok kisebbek, mint nulla: például -2, -4, -88.
  • A frakció nem egész szám, mivel csak a szám csak egy része. Például az 1/2 frakció 1 fele 1. Ugyanez mondható el a decimális frakciókról, például 0,25, amelyek nem egész számok.
  • A kép hozzáadása és bevonása egész számok 6. lépés
    6. Indítsa el az 1 + 2 példát, egy jelet 1. Egyszerű példát választok 1 + 2 Egy numerikus közvetlen segítségével, amit csak húzott. Az első szám a példa egy, Ezért tegye ujját erre a jelre numerikus közvetlen.
  • Úgy tűnik, túl könnyű? Természetesen tökéletesen tudod, mennyi lesz 1 + 2. De jó: ha tudod a választ, akkor könnyebb lesz megérteni, hogyan kell használni a numerikus közvetlen használatát. Ezután numerikus közvetlen megoldást használhat összetett feladatok megoldására.
  • A kép hozzáadása és kivonása egész számok 7. lépés
    7. Hajtsa az 1 + 2-et, az ujját 2 jelzéshez jobbra mozgassa. Jobbra a numerikus egyenes, számláló jelek. 2 jelölés, stop. Megálltál 3 - Ez a válaszunkra a válaszunk.
  • A kép hozzáadása és kivonása egész számok 8. lépés
    nyolc. Hajtsa be az egész pozitív számokat egy numerikus közvetlen jobbra mozgatásával. Például a 3. példa + 2. Kezdje a 3-tel, és mozgassa az ujját 2 jelre jobbra. Azon jelzésen, amelyen megállt, 5-ös lesz. Ez az adagolás eredménye: 3 + 2 = 5.
  • A kép hozzáadása és kivonása egész szám 9. lépés
    kilenc. Távolítsa el a teljes pozitív számokat egy numerikus egyenes balra mozgatásával. Például a 6. példa - 4. Kezdje a 6-ot, és mozgassa az ujját 4 jelre balra. A megjelölésen, amelyen megállt, 2 lesz. Ez a kivonás eredménye: 6 - 4 = 2.
    • 2. módszer 5:
    A negatív egész számok hozzáadása és kivonása numerikus közvetlenen
    1. Kép hozzáadása és kivonása egész szám 10. lépés
    egy. Megfeleljen a numerikus közvetlen fogalmának. Ha nem tudja, hogyan kell felhívni a numerikus egyeneset, menjen az előző rész elejére.
  • A kép hozzáadása és kivonása egész szám 11. lépés
    2. Megérteni, hogy a negatív számok viselkednek. A pozitív számok a numerikus közvetlen jobb lépései. A negatív számok a bal oldali lépések. Negatív szám hozzáadása, numerikus közvetlen át kell lépnie Bal.
  • Például helyezzük el 1 és -4. A rekordban ez a példa úgy néz ki:
    1 + (-4)

    Egy numerikus egyenes indítással 1, és mozgassa az ujját 4 jelre balra. Megállsz -3-at - ez a válaszunkra a válaszunk.
  • A kép hozzáadása és kivonása egész számok 12. lépés
    3. Ne feledje, hogy az adagolás helyettesíthető kivonással. Válaszunk, -3, egyszerű kivonással érhető el: 1 - 4. Hajtogatott 1 és -4 - Ez ugyanaz, mint az 1-es kivonással. Matematikai formájában írhatjuk egyenlőség:

    1 + (-4) = 1 - 4 = -3
  • Kép hozzáadása és kivonása egész számok 13. lépés
    4. Cserélje ki a példát a kiegészítéssel, ahol negatív szám, példa a kivonásra, ahol csak pozitív számok lesznek. Amint az a fenti egyenlőségből látható, a műveletet "negatív szám hozzáadása" -ra cserélhetjük, hogy "levonjon egy pozitív számot", és fordítva. Lehet, hogy ismerte a szabályt, hogy mínusz és plusz helyettesíthető mínusz, de nem tudta, miért - csak találkozott egy magyarázattal.
  • Például, fontolja -4. Ha hozzáadja -4-től 1-ig, akkor csökkenti az 1-4. Matematikai nyelv Ez írható:

    1 + (-4) = 1 - 4


    Egy numerikus egyenes indítással 1, és mozgassa az ujját 4 címkével balra, így hozzáadva -4. Mivel a Ravenva mindkét része ugyanaz, az ellenkezője is igaz:

    1 - 4 = 1 + (-4)
  • A kép hozzáadása és kivonása egész számok 14. lépés
    öt. Értsd meg, hogyan viselkednek a numerikus közvetlen kivonás és negatív számok. Kezdjük az 5. - 8 példával.
  • Egy numerikus egyenes indulással 5-vel, és mozgassa az ujját 8 jelre balra. Megállsz -3-at.
  • Kép hozzáadása és kivonása egész számok 15. lépés
    6. Csökkenthető. Például a 8 helyett a 7-et (7-nél kevesebb, mint 1). Most kevesebbet fogsz költözni egy címkére. Elkezdte S

    5 - 8 = -3


    Most jöjjön 7 címkét balra, és kap:

    5 - 7 = -2
  • A kép hozzáadása és kivonása egész számok 16. lépés
    7. Ne feledje, hogy az eredmény csökken, az eredmény növekszik. Példánkban ez a következőképpen írható:
    5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
  • A kép hozzáadása és kivonása egész számok 17. lépés
    nyolc. Cserélje ki a két mínuszot a pluszon. Példánkban:
    5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1
    .
  • Ön már tudja, hogy 5 - 8 = -3, ezért az 5 - 8 helyettesítő helyett -3:
    5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
  • Már tudod, hogy 5 - (8 - 1) 1 jelzéssel közelebb 5 - 8. 5-8-kor megállítja az ujját a címke -3-on, és egy címke közelebb a nullához. Ezért ez így írható:

    -3 - (-1) = -3 + 1
  • A kép hozzáadása és az egész számok 18. lépése
    kilenc. Fordítsa el a negatív számok levonását az adagolásukba. Kérjük, vegye figyelembe, hogy bizonyítottuk:

    -3 + 1 = -3 - (-1)


    Ez az, hogy megfogalmazhat egy szabályt:

    Szám1 + szám2 = szám1 - (- ütemezés2)

    Vagy, ahogyan valószínűleg hallottál a matematika óráiban:

    Két negatív teszi igenlő
    .
    • 3. módszer 5:
    Nagy pozitív egész számok hozzáadása
    1. Kép hozzáadása és kivonása az egész számok 19. lépés
    egy. Írja le a 2503 + 7461 példát. Írja le az első számot: 1 3, 6 alatt 0 és így tovább. Most elmondjuk, hogyan kell olyan nagy egész számokat hajtani, amelyeket nem lehet az elme vagy a numerikus közvetlen.
    • Az oszlop által rögzített számok bal oldalán helyezze el a "+" jelet. A vonal alatt, hogy az egyenlőség jelét jelenti.
  • A kép hozzáadása és kivonása Az egész számok 20. lépés
    2. Kezdje a szélsőjobboldali számok hozzáadásával (azaz az egységek kategóriájában álló számok). Olvastuk a számokat az ellenkezője bal oldalán, de mindig szükséges, hogy jobbra helyezzük őket, egy kisebb mentesítésről több.
  • Példánkban a szélsőjobb számok száma 3 és egy- Írjon közvetlenül alá őket, 4.
  • Az egész számok hozzáadása és kivonása 21. lépés
    3. Jobbra mozog, hajtsa be a megfelelő számok párjait. Példánkban hajtogatjuk 0 + 6, 5 + 4 és 2 + 7. Minden számpár alatt írja le az adagolás eredményeit.
  • Végső soron megkapja a választ: 9964. Ellenőrizze, hogy van-e ezt a számot.
  • A kép hozzáadása és bevonása egész számok 22. lépés
    4. Most 857 + 135. Itt az első számpár hozzáadásakor 7 + 5 12-et fog kapni, ez egy kétjegyű szám, amelyet nem lehet rögzíteni az összecsukható párok alatt. Ettől a pillanattól kezdve fontos, amit fent beszéltünk: Miért kell a jogot, hogy a jobb oldalon, azaz egységekkel
  • A kép hozzáadása és kivonása egész számok 23. lépés
    öt. Fold 7 + 5i Helyesen írja be a választ. A 7. példa a 7 + 5 = 12, de nem kell írni 12 alábbi. Rekord a vonal alatt csak egységek, azaz 2, de egy Írja le a szám következő bal oldalán (több mint 5 és 3).
  • Ha kíváncsi, hogy hogyan működik, akkor gondoljon arra, hogy az 1 és 2 szám a 12-es számban van. A 12-es és 2.Így 2 (egység), amelyet az egységek kibocsátás alatt írsz, és 1 (Tens) Add hozzá a tucat kategóriához.
  • A kép hozzáadása és bevonása egész számok 24. lépés
    6. A következő számpárhoz hozzá kell adnia a rögzített számot a pár felett. Példánkban: 5 + 3 +1 = 9. Írd le kilenc Az 5. és 3. számú pár alatt. Jelenleg kiderül 92.
  • A kép hozzáadása és az egész számok 25. lépése
    7. Befejezze a példát. Jobbra mozog, hajtsa be a megfelelő számok párjait. Példánkban csak egy pár számot ad hozzá: 8 + 1 = 9. A végső válasz lesz 992.
  • Megpróbálhat egy összetettebb példát megoldani, például 974 + 568. Ne feledje: Ha kétjegyű számot kapsz, amikor hozzáad egy pár számot, a kétjegyű szám megfelelő számjegyét rögzített számok alatt rögzítjük, és írja be a kétjegyű szám bal oldali számát a következő felett ( balra) párok pár. Ha az utolsó számpár hozzáadásakor kétjegyű számot kapott, csak írja le ezt a számot.
  • A 974 + 568 számú válasz a "Tippek" szakaszban található.
    • 5. módszer 5:
    A nagy pozitív egész számok kivonása
    1. A kép hozzáadása és kivonása egész számok 26. lépés
    egy. Írja le a 4713 - 502 példát, a második számot az első alá helyezve. Írja le 2 pontosan 3, 0 alatt 1, 5 alatt 7, és 4 alatt nem számjegy nem fog.
    • A 0 alatti 0-at írhatsz, ha segít a számok pontosan elrendezésében. Mielőtt bármely számot mindig hozzáadhatsz nullákhoz, és ez nem változik tőle. A legfontosabb dolog az, hogy hozzáadja őket csak a szám előtt, és ne utána.
  • A kép hozzáadása és kivonása egész számok 27. lépés
    2. Jobbra mozog, vonja le az alsó számokat a tetejéről. Mint kiegészítés, mindig indítsa el a jogot, azaz egységekkel.Példánkban ki kell számolni 3 - 2, 1 - 0, 7 - 5 és 4 - 0. Az egyes kivonási rekordok eredménye a megfelelő párok alatt.
  • Példánkban a válasz egyenlő 4211.
  • A kép hozzáadása és kivonása egész számok 28. lépés
    3. Most írjon ugyanúgy 924 - 518. Ezek a számok ugyanolyan hosszúságúak, ezért könnyen elrendezhetők a másik felett. A példa megoldásakor meg fog tanulni valami újat a nagy egész számok kivonására (ha természetesen nem tudod ezt).
  • A kép hozzáadása és kivonása egész számok 29. lépés
    4. Kezdje eldönteni a jobb oldali példát. Először meg kell oldania a 4 - 8-at. Minden bonyolultabb, mivel 4 kevesebb, mint 8, de ne írjon negatív eredményt. Ehelyett kövesse az alábbi lépéseket:
  • A felső számban a második számjegy az egységenkénti csökkentésre jogosult. Példánkban a Cross 2, és írjon rá 1.
  • Most a felső számban, kereszt 4 (első számjegy a jobb oldalon), és írjon 14 fenti.
  • Vagyis "lencse" 10 Több tucat a legfontosabb számok, és hozzáadva 10-et a számhoz álló számhoz Kisülési egységek TOP SZÁMOK. Általában a szám ugyanaz marad.
  • A kép hozzáadása és az egész számok 30. lépése
    öt. Most számítsa ki a 14. - 8-ot írja a választ a kívánt oszlopra. Sikeres lesz 6- Írja be ezt az eredményt a 4. és 8. pár alatt.
  • A kép hozzáadása és kivonása egész számok 31. lépés
    6. Menjen a következő számpárhoz (mozgassa balra). Példánkban az 1 (mivel 2 1) és 1: 1 - 1 = 0. Írja le 0-at ebben a számban.
  • Most válaszolsz, hogy rögzített számok 06.
  • A kép hozzáadása és az egész számok 32. lépése
    7. Menj az utolsó (szélsőséges balra) számok párhoz. 9 - 5 = 4. Végső válasz: 406.
  • A kép hozzáadása és az egész számok 33. lépése
    nyolc. Most olvass többet a kisebbek közül. Solve Példa 415990 - 968772. Annak meghatározásához, hogy a számok azonos érvényessége több, csak nézd meg az első számjegyet a bal oldalon. A 9. példában több, mint 4, ezért kivonható több, mint a csökkentett.
  • Győződjön meg róla, hogy összehasonlítja az azonos érvényesség számát. 912 legfeljebb 5000, mert 5000 négyjegyű szám, és 500 - háromjegyű. Emlékeztető számok az egyik felett a másik felett, mindig igazítsa őket a jobb szélen (hogy az egységek meghaladják az egységeket).
  • A kép hozzáadása és az egész számok 34. lépése
    kilenc. Írja le egy kisebb számot nagyszerűen, és írja be a "mínusz" jelet, mielőtt válaszolna. Ha nagyobb számot von maga után, akkor negatív számot kapsz. Jobb, ha azonnal rögzítené a mínusz, ne felejtsd el később.
  • A kép hozzáadása és kivonása egész számok 35. lépés
    10. Törölje a kisebb számot, és ne felejtsük el a mínust az eredmény előtt (ha még nem írta az előző lépésben). A válasz negatív lesz, így a mínusz kötelező. Ne próbálja meg levonni többet a kisebb - csak olvassa el a kisebb, mint a szokásos, nem felejti el a "mínusz" jelet, és megkapja a helyes választ.
  • Most meg kell oldania egy 968 772 - 415 990 = -? A "Tippek" szakaszban ellenőrizheti a választ.
    • 5. módszer 5:
    A teljes negatív számok hozzáadása és kivonása
    1. A kép hozzáadása és az egész számok 36. lépése
    egy. Ismerje meg, hogyan kell negatív és pozitív számot hajtani. A negatív egész szám beállítása megegyezik a pozitív kivonással. Gondoljunk rá, mint ez: negatív szám kisebb, mint nulla, azaz negatív szám hozzáadása pozitívnak, csökkenti a pozitív számot, és a csökkenés levonása.
    • Példa: 10 + (-3) = 10 - 3 = 7
    • Példa: -12 + 18 = 18 + (-12) = 18 - 12 = 6. Ne feledje, hogy mindig módosíthatja a számok sorrendjét, ha hozzáadja, de nem Kivonáskor.
  • A kép hozzáadása és kivonása egész számok 37. lépés
    2. Megtanulják levonni többet a kisebbek közül. Ha a negatív szám hozzáadásakor helyettesíti a pozitív számot, akkor egy példát kaptál, amelyben nagyobb számú kisebb számot kell levonni (például 4 - 7), levonja egy kisebb számot, és írja meg a "Mínusz" jel a válaszadás előtt.
  • Például ez egy 4. példa + (-7).
  • Cserélje ki a kivonás hozzáadása: 4 - 7.
  • - (7 - 4) = - (3) = -3.
  • Ez az, a 4-7. 7 - 4-re válik, mínusz jelzéssel. 7 - 4 = 3, de 3 mínusz, 4 - 7 = -3.
  • A kép hozzáadása és kivonása 38. lépés
    3. Ismerje meg, hogy két negatív számot hajtson végre. Ebben az esetben kisebb negatív számot kap, mivel az eredmény a 0-tól (a közzétett negatív számokhoz képest).
  • -3 + (-6) = -9
  • -15 + (-5) = -20
  • Ez az, hogy csak a negatív számok moduljait hajtja össze, és válaszoljon a mínusz jel attribútuma: -4 + (-3) = - (4 + 3) = -7.
  • A kép hozzáadása és az egész számok 39. lépése
    4. Ismerje meg, hogy levonja a negatív számot. A negatív szám kivonásakor csak pozitív számot kell hozzáadnia (ne feledje, hogy mínusz mínusz ad).
  • Például képzeljük el, hogy negatív szám lopott pénz. Ha elveszi az ellopott pénzt a rablóból (azaz levonja negatív számot), akkor több pénzed van (hozzászoksz egy számot).
  • Példa: 10 - (-5) = 10 + 5 = 15
  • Példa: -1 - (-2) = -1 + 2. Ha nem emlékszik, hogyan oldja meg ezt a feladatot, lásd az előző részt.
  • Itt van a probléma megoldása: -1 - (-2) = -1 + 2 = 2 + (-1) = 2 - 1 = 1.

    • Tippek

    • Próbáljon meg nagy számokat írni, elválasztva a kisülést, például 2`521`301 (a cseppek helyett egy pont, de minden esetben helyezze el őket a karakterlánc fölé, hogy ne zavarja a decimális félkolt. Ha azonban a tanár azt mondja, hogy ezt nem szabad elvégezni, teljesítheti követelményeit.
    • Íme a Példákra adott válaszok: 974 + 568 = 1542- 415990 - 968772 = -552782.
    • A numerikus közvetlen más skálán is beépíthető. A jelek közötti lépésnek nem kell egyenlőnek lennie 1-vel - egyenlő, például 10. Ugyanakkor a kiegészítésre és a kivonásra vonatkozó intézkedések hasonlóan végrehajtásra kerülnek.

    Referenciák

    1. ↑ https: // Mathopenref.com / Integer.Html
    2. ↑ https: // splashmath.Com / matematikai szókincs / szám-érzék / szám-sor
    3. ↑ https: // Mathsfun.Com / definíciók / természetes szám.Html
    4. ↑ https: // Khanacademy.Org / matematika / aritmetikai / arith-review-negatív számok / Arith-Review-Num-Intro / V / negatív számok bevezetése
    5. ↑ https: // Khanacademy.Org / matematikai / aritmetikai-home / negatív számok / add-sub-neg-number-line / v / integer-egyenletek - leírás-diagram
    6. ↑ https: // edu.gcfglobal.Org / hu / addíciós bevonás / kivonás-két és throygit-számok / 1 /
    7. ↑ https: // Mathsfun.Com / pozitív-negatív egész számok.Html
    8. ↑ https: // Wyzant.Com / erőforrások / leckék / matematika / elemary_math / position_and_negative_numbers / adding_positive_and_negative_numbers
    Hasonló publikációk
    Hogyan lehet gyorsan összehajtani öt egymást követő számotHogyan lehet gyorsan összehajtani öt egymást követő számot
    Hogyan taníthatunk kivonástHogyan taníthatunk kivonást
    Hogyan kell hajtani az egész számokat 1-től n-igHogyan kell hajtani az egész számokat 1-től n-ig
    Hogyan készítsünk egy decimális frakciótHogyan készítsünk egy decimális frakciót
    A vegyes számok levonásaA vegyes számok levonása
    Adjon meg egy számot szabványos formábanAdjon meg egy számot szabványos formában
    Hogyan találjunk meg egy kúpotHogyan találjunk meg egy kúpot
    Hogyan lehet megtalálni az egymást követő páratlan számok összegétHogyan lehet megtalálni az egymást követő páratlan számok összegét
    Hogyan lehet meghatározni a készlet mediánjátHogyan lehet meghatározni a készlet mediánját
    A számok lefordítása exponenciális formátumba és visszaA számok lefordítása exponenciális formátumba és vissza
    Hogyan kell levonniHogyan kell levonni
    Hogyan hajthatjuk össze a bináris számokatHogyan hajthatjuk össze a bináris számokat
    Hogyan lehet szorozni a kétjegyű számokatHogyan lehet szorozni a kétjegyű számokat
    A vegyes számok hozzáadásaA vegyes számok hozzáadása
    Hogyan lehet szorozni és megosztani az egész számokatHogyan lehet szorozni és megosztani az egész számokat
    Hogyan taníthatjuk az óvodás nigékonyságátHogyan taníthatjuk az óvodás nigékonyságát
    Hogyan tanulhatjuk meg a római számokatHogyan tanulhatjuk meg a római számokat
    Hogyan lehet konvertálni kilométereket mérföldbenHogyan lehet konvertálni kilométereket mérföldben
    Hogyan hajtsa végre a nagy számokatHogyan hajtsa végre a nagy számokat
    A numerikus billentyűzet használataA numerikus billentyűzet használata