Hogyan kell többszörözni és megosztani az egész számokat -

A teljes pozitív vagy negatív egész számok tizedes vagy frakcionált részek nélkül vannak. Ha két vagy több egész számot szorítanak és osztanak, akkor a szorzótáblát és az oszlopban elosztási / szaporodási módot használhatja, és követnie kell az egész számok jelét.

Lépések

1. módszer 3:

Általános információ

egy. Az egész számok meghatározása. Az egész olyan szám, amely reprezentálható, anélkül, hogy frakcionált vagy tizedesformát használna. Az egész számok pozitívak, negatívak vagy egyenlőek. Például a következő számok egész számok: 1, 99, -217 és 0. Ezek a számok azonban nem egész szám: -10.4-6 ¾- 2.1.

Az abszolút értékek egész számok (de nem szükségesek). A szám abszolút értéke megegyezik ezt a számot, kivéve a jelét. Hasonlóképpen, ennek a számnak a abszolút értéke ebből a számtól nullára van. Így az egész szám abszolút értéke mindig egész szám. Például abszolút érték -12 12. Abszolút érték 3 3. Abszolút érték 0 egyenlő 0.

Azonban a nem számok abszolút értékei soha nem lesznek egész számok. Például az 1/11 abszolút értéke 1/11 - frakció, és ezért nem egész szám.

A kép szaporodott és osztja az egész számokat 2. lépés

2. Emlékezz a szorzótáblára. A szorzás vagy az egész számok megosztása észrevehetően felgyorsul és egyszerűsíthető, ha ismeri a szorzótáblázatot, vagyis az egyes számok többszörösének szorzása 1-10. Emlékeztetőként az alábbiak egy alapvető szorzási táblázat. Az 1-től 10-ig terjedő számokat a táblázat felső sarkában és a bal oldali oszlopban mutatjuk be - két szám szerinti terméket kapunk, keresse meg a cellát az átkelő vonalon és az oszlopon a kívánt számokkal (amelyek szaporodnak).

*Szorzótáblázat 1-től 10-ig.*
	egy	2	3	4	öt	6	7	nyolc	kilenc	10
egy	egy	2	3	4	öt	6	7	nyolc	kilenc	10
2	2	4	6	nyolc	10	12	tizennégy	tizenhat	18	húsz
3	3	6	kilenc	12	tizenöt	18	21	24	27	harminc
4	4	nyolc	12	tizenhat	húsz	24	28	32	36	40
öt	öt	10	tizenöt	húsz	25	harminc	35	40	45	ötven
6	6	12	18	24	harminc	36	42	48	54	60
7	7	tizennégy	21	28	35	42	49	56	63	70
nyolc	nyolc	tizenhat	24	32	40	48	56	64	72	80
kilenc	kilenc	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	húsz	harminc	40	ötven	60	70	80	90	100

3. módszer 3:

Egész számok szorzása

egy. Számítsa ki a negatív számok számát a feladatban. Ha két vagy több pozitív számot szorít, a válasz mindig pozitív lesz. De ha a negatív számok száma még a feladatban is van, akkor az eredmény pozitív lesz, ha a negatív számok száma páratlan, az eredmény negatív lesz. Ezért az egész számok megkezdése előtt kiszámolja a negatív számok számát a feladatban.

Például: -10 × 5 × -11 × -20. Ebben a feladatban három negatív szám van. Ezt az információt tovább fogjuk használni.

A kép szaporodott és osztja az egész számokat 4. lépésben

2. Határozza meg a válasz jelét. Amint azt fentebb említettük, csak pozitív számok szorzásakor a válasz mindig pozitív, de ha a negatív számok jelen vannak a feladatban, a válasz vagy a pozitív (pár negatív számok száma), vagy negatív (páratlan számú negatív szám).

Példánkban három negatív szám van. Három páratlan szám, így a válasz negatív lesz. Azonnal írhatunk egy mínusz jelet válaszolva (után a jel egyenlő), például: -10 × 5 × -11 × -20 = - __

A kép szaporodott és osztja az egész számokat 5. lépés

3. Szorozzuk meg a számokat 1-től 10-ig a szorzótáblázat segítségével. A kisebb vagy egyenlő számú 10 számú 10 számú munkák a szorzótáblázatban jelennek meg (lásd. magasabb). Ebben az esetben csak írja meg a választ. Ne feledje: A szaporodási feladatok során az egész számokat mozgathatja a szorzás egyszerűsítésére.

Példánkban a 10 × 5-ös szorzás eredménye a szorzótáblázatban van. Itt egy negatív jel (10 előtt) nem veszi figyelembe, mert már találtunk egy definíciós jelet. 10 × 5 = 50. Meg tudjuk helyettesíteni ezt az eredményt a feladatunk során: (50) × -11 × -20 = - __

Ha nehézségei vannak a szorzási folyamat megértésében, gondolj rá, mint egy kiegészítő folyamat. Például 5 × 10 tízszer öt. Más szóval, 5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

A kép szaporodott és osztja az egész számokat 6. lépés

4. Szükség esetén nagyszámú számot bomlik kisebb számokra. Ha a feladat több mint tíz számot tartalmaz, az oszlopban nem szükséges szorzás használata. Meg kell kezdeni, határozza meg, hogy egy vagy több nagy számot kisebb számokra bomlik, majd használja a szorzótáblát.

Tekintsük példánk második felét: -11 × -20. A jeleket nem veszik figyelembe, mert már találtunk egy válaszjel. 11 × 20 = (10 + 1) × 20 = 10 × 20 + 1 × 20 = 10 × (2 × 10) + 1 × 20 = 2 × (10 × 10) + 1 × 20 = 220. Meg tudjuk helyettesíteni ezt az eredményt a feladatunk során: (50) × (220) = - __

A kép szaporodott és osztja az egész számokat a 7. lépésben

öt. Nagy számok sokszorosításához Szorzás az oszlopban. Ha a feladat több mint 10-nél több számot tartalmaz, és a nagy számok kisebb számokhoz való bomlása révén nem találja meg a választ, majd használjon szorzást az oszlopban. Az oszlopban való szorzáskor leírja a számokat a másik alatt, és az alsó szám minden számának többszörözését az összes számra. Ha az alacsonyabb szám két vagy több számmal rendelkezik, akkor a közbenső válaszokat az egységek, a tíz, több száz és így tovább kell rögzíteni, hozzáadva a nullákat. Végül, hogy megkapja a végső választ, hajtsa be az összes közbenső választ.

Menjünk vissza a példánkhoz. Most meg kell szednünk az 50-220-ig. Ehhez használjon szorzást az oszlopban. Ha a fenti oszlopban szétválnak, írjon többet (220), és alacsonyabb (50).

Először szaporítsa az alsó szám első (jobb oldalát) a felső szám minden egyes számjára. Az első számjegy 50 szám 0 (az egységek kategóriájában). 0 × 0 = 0, 0 × 2 = 0, 0 × 2 = 0. Más szóval, 0 × 220 = 0. Írja be ezt az első ideiglenes választ az egységek kibocsátásában.

Ezután megszorozzuk az alsó szám második (jobb oldalát) a felső szám minden számán. Az 50-es szám jobb oldalán 5 (a TEN-ek kibocsátása). Mivel az 5 a tucat kategóriában van, az egységek kategóriájában, amit 0 (az első közbenső válasz alatt) írunk. Ezután szaporodunk: 5 × 0 = 0, 5 × 2 = 10 (így írjon 0 és emlékezzen a készülékre), 5 × 2 = 10 (itt írunk 10 és 11, mivel hozzáadunk 1, amit emlékszem). Így a második köztes válasz: 11000.

Ezután egyszerűen hozzáadjuk a közbenső válaszokat: 0 + 11000 = 11000. Mivel a válasz negatív szám, írunk: -10 × 5 × -11 × -20 = -11000.

3. módszer 3:

Egész számok megosztása

egy. Határozza meg a válaszjelét attól függően, hogy milyen számú negatív számok a feladat. Ha a negatív számok száma még a feladatban van (vagy egyáltalán nincs), az eredmény pozitív lesz, ha a negatív számok száma páratlan, akkor az eredmény negatív lesz.

Például tekintse meg azt a feladatot, amely tartalmazza a szorzást és a megosztást. A feladatban -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ --10 Három negatív szám van, így a válasz negatív lesz. Így azonnal meg tudunk írni egy mínusz jelet válaszolva (a jel egyenlő), például: -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 = - __

A kép szaporodott és osztja az egész számokat 9. lépésben

2. Oszd meg a kis számokat a szorzótáblázat segítségével. A szállítás a szorzás fordított működése. Ha egy számot osztani a másikra, vegye be a szorzótáblát, találjon egy nagy számmal (osztható), majd keresse meg a megfelelő számokat a sorban és az oszlopban, amelynek metszéspontja van.

Menjünk vissza a példánkba. A feladatban -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 Látjuk 4 ÷ 2. Keresse meg a 4-es számú cellákat a szorzótáblázatban (kettő közül kettő) és a megfelelő számok: 4 × 1 = 4 és 2 × 2 = 4. Mivel a 4-es problémánk 2-re oszlik, majd 2 × 2 = 4-et választunk. Így 4 ÷ 2 = 2. Írjuk át a feladatot: -15 × (2) × -9 ÷ -10.

A kép szaporodott és osztja az egész számokat 10. lépésben

3. Használja az oszlopban lévő osztályt (ha szükséges). Ha a számok nagyok, akkor nem oszthatja meg őket a szorzótáblázat használatával, használja az oszlopban lévő osztályt. Ehhez írjon egy Dividete-t a bal oldalon, a Divider - a jobb oldalon és a magán (eredmény) a Divider (jobb oldali) alatt kerül rögzítésre.

Használjuk a megosztást egy oszlopba a példánkban. Egyszerűsíthetjük feladatainkat: -15 × (2) × -9 ÷ -10 = 270 ÷ - 10. Figyelmen kívül hagyjuk a jeleket, mivel már ismerjük a végső válasz jelét. Írjon 10-et (osztó) jobbra, és 270 (Dividimy) - a bal oldalon.

Osztjuk az első osztási számot az osztóban: 2/10. A 2. ábra nem oszlik meg 10-re (egy teljes részével), így az osztható megosztott első két számjegyet vesszük, és megosztjuk őket az osztóhoz: 27/10 = 2 a 7-es maradékkal. Írjon 2-et az osztó alatt - ez a válasz első számjegye.

Ezután szaporítsa a válasz első számjegyét a választóhelyre: 2 × 10 = 20. Rekord 20 az első két osztószám alatt (27).

Kivonjuk: 27 - 20 = 7 (első maradék). 7 alatt 0-at írunk (20 szám).

Lebontja a következő osztalékszámot, és írja meg az első maradékot. A következő osztásszám a 0. ábra. 7-ig írjuk, és 70-et kapunk.

Az eredményül kapott számjegyet az osztóhoz osztjuk: 70/10 = 7 maradék nélkül. A 2-hez (az osztó alatt) 7 mellett írunk. Ez a második válaszjegy. Végső válaszunk: 27.

Kérjük, vegye figyelembe, hogy figyelembe kell venni az egyenleget abban az esetben, ha az oszthatóság nem osztható meg a osztóba. Például, ha 271-et (és nem 270) 10-ig osztunk ki, akkor megkapjuk a maradékot 1. Ebben az esetben a válasz formájában íródott: 27 (OST. egy).

Tippek

A szám megszorzáskor a helyek és csoportok csoportjaival átrendezhető. Például a 15x3x6x2 feladata 15x2x3x6 vagy (30) x (18) formájában újraírható.
Ne feledje: Az űrlap feladat 15 x 2 x 0 x 3 x 6 mindig nulla. Nem szabad számításokat tenni.
Figyeljen a műveletek sorrendjére. Ezek a szabályok vonatkoznak az összes szorzásra és / vagy osztályra vonatkozó műveletekre, de nem add fel vagy kivonásra.