Hogyan lehet megtalálni az egymást követő páratlan számok összegét

A szekvenciális páratlan számok manuálisan hajthatók össze, és sokkal könnyebbé és gyorsabb lehet (különösen akkor, ha sok szám van). Egy egyszerű képlet emlékezetével gyorsan hozzáadhat számokat számológép nélkül. A páratlan számok sorozatot is találhat az összegükért.

Lépések

3. rész:

Az egymást követő páratlan számok összegének kiszámítása

egy. Határozza meg az utolsó számot. Csináld meg, mielőtt a számításokkal folytatódnának. A képlet segítségével bármilyen egymást követő páratlan számot adhat hozzá, 1.

Általában a feladatok jelzik az utolsó számot. Ha például az egymást követő páratlan számok összegét 1-től 81-ig szeretné megtalálni, akkor az utolsó szám a 81 szám.

A kép cím szerinti kép hozzáadása egymást követő páratlan számok 2. lépés

2. Add 1. Most vissza az utolsó 1-es számra. Egy pár számot mutat ki (ez fontos a későbbi számításokhoz).

Példánkban az utolsó szám 81, ezért: 81 + 1 = 82.

A kép cím szerinti kép hozzáadása egymást követő páratlan számok 3. lépés

3. Összefoglalás Az eredmény megosztása 2. Osztva egyenletes számmal 2. Kapsz egy páratlan számot, amely megegyezik a hajtogatott számok számával.

Például 82/2 = 41.

Az alábbi kép hozzáadása egymást követő páratlan számok között 4. lépés

4. Korai eredmény a téren. Ez szaporodott a számot. Így megkapod a végső választ.

Például 41 x 41 = 1681. Ez azt jelenti, hogy az összes egymást követő páratlan szám összege 1-81 egyenlő 1681.

3. rész: 3:

A leírt módszer magyarázata

egy. Figyeljen egy bizonyos mintára. Ez a legfontosabb a leírt módszer megértéséhez. Az egymást követő páratlan számok összege (az 1-től kezdődően) mindig megegyezik a hajtogatott számok számának négyzetével.

Az első páratlan szám összege 1
Az első két páratlan szám összege: 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
Az első három páratlan szám összege: 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
Az első négy páratlan szám összege: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).

Kép címet adjon hozzá az egymást követő páratlan számok sorozata 6. lépés

2. Figyeljen a köztes eredményekre. Ezt a feladatot megoldja, nem csak a számok összegét találta. Ön is megtanulta a hajtogatott számok számát - ez egyenlő 41. Ne feledje: A hajtogatott számok száma mindig egyenlő a négyzetgyökérrel az összegükből.

Az első páratlan szám összege 1. Az 1 négyzetgyökér 1, és csak egy szám alakul ki.

Az első két páratlan szám összege: 1 + 3 = 4. A 4 négyzetgyöke 2-es, 2-es és két számot hajtogat.

Az első három páratlan szám összege: 1 + 3 + 5 = 9. A 9 négyzetgyökér 3 és három számot hajtogat.

Az első négy páratlan szám összege: 1 + 3 + 5 + 7 = 16. A 16 négyzetgyöket 4-ből 4, és négy számot hajtogatnak.

Kép címet adjon hozzá az egymást követő páratlan számok sorozata 7. lépés

3. Írja le a képletet. A leírt módszer működésének elvének megértése, a képletet olyan formátumban írhatja, amely bármely egymást követő páratlan számra alkalmazható. Formula: s = N x N = N, ahol s az összeg, N - A páratlan számok száma.

Például N A képletben 41: 41 x 41 = 1681 helyettesítő, vagyis a következetes páratlan szám 41 összege 1681-vel egyenlő.

Ha a lehajtott páratlan számok száma nem ismert, a képlet ilyen jellegű: s = (1/2 (N + egy)).

3. rész: 3:

Számos egymást követő páratlan szám megtalálása az összegükért

egy. Számítsa ki a két feladat közötti különbséget. Ha számos egymást követő páratlan számot adnak meg, és meg kell találnod az összegüket, használja a képleteket = (1/2 (N + egy)). Ha az összeget megadják, és számos egymást követő páratlan számot kell találnia, amelynek mennyisége egyenlő ezzel az értékkel, használja a másik számítási módszert.

A kép egymás utáni páratlan számok sorozata 9. lépés

2. Tegyük fel, hogy ez N - Ez az első szám. Ahhoz, hogy számos egymást követő páratlan számot találjon, amelynek összege megegyezik ezzel az értékkel, meg kell jegyeznie az egyenletet. Tegyük fel, hogy ez N - Ez az első számú egymást követő páratlan számok száma.

Kép címet adjunk hozzá az egymást követő páratlan számok sorozata 10. lépés

3. Alapuló N Keressen más számú egymást követő páratlan számokat. Mivel a szám összes számának következetes páros szám, a két szomszédos szám közötti különbség 2.

Ez azt jelenti, hogy a második sorok száma egyenlő N + 2, a harmadik szám egyenlő N + 4 és így tovább.

A kép egymás utáni páratlan számok sorozata 11. lépés

4. Írja le az egyenletet. Most már tudod, hogyan kell meghatározni a sorok számát, így írhatod az egyenletet. Az egyenlet bal oldalán írja le a szekvenciális számokat, és a jobb oldalon - az összegük.

Például számos két egymást követő páratlan számot kell találnia, amelyek összege 128. Ebben az esetben írjon: N + N + 2 = 128.

A kép cím szerinti kép hozzáadása egymást követő páratlan számok 12. lépés

öt. Egyszerűsítse az egyenletet. Ha az egyenlet bal oldalán több egyenlet van N, Hajtsa le őket a számítási folyamat egyszerűsítésére.

Például, N + N + 2 = 128 Egyszerűsítés előtt 2n + 2 = 128.

Kép címet adjon hozzá az egymást követő páratlan számok sorozata 13. lépés

6. Csemege N Az egyenlet egyik oldalán. Ne feledje, hogy minden matematikai műveletet az egyenlet mindkét oldalán végzik.

Első végrehajtás hozzáadása és kivonási műveletek. Példánkban az egyenlet mindkét oldaláról 2 levont 2 és kap 2n = 126.

Most menjen a szorzásra és a divízióra. Példánkban az egyenlet mindkét oldala 2-re osztható N: N = 113.

A kép egymás utáni páratlan számok sorozata 14. lépés

7. Írja le a választ. Megállapította ezt N = 113, de ez nem a számítások vége, mivel a feladat számos számot igényel, amelynek összege megegyezik ezzel az értékkel. Ezért számos egymást követő páratlan számot kell rögzítenie.

Példánkban a válasz 113 és 115 szám lesz, mert N = 113 I N + 2 = 115.

Mindig ellenőrizze a választ, helyettesítse azt az egyenletbe. Ha a talált számok összege nem egyenlő ezzel az értékkel, fordítsa meg a feladatot.