A bináris számok megosztása: 13 lépés (illusztrációkkal)

A bináris számok oszlopra oszthatók, hogy jobban megértsék a folyamatot, vagy írjanak egy egyszerű számítógépes programot. A módosítási módszert is alkalmazhatja, amelyet a programozás során nagyon ritkán használnak. Szabályként a gépnyelvek egy értékelési algoritmust használnak a nagyobb hatékonyság érdekében, de a beszéd ebben a cikkben nem lesz róla.

Lépések

1. módszer: 2:

Oszlopban

egy

Oszd az oszlopba Két tizedes szám. Ha elfelejtette, hogy mi oszlopra oszlik, osztja meg a szám két tizedes (alap 10) értékét: 172 ÷ 4. Ha jól van az oszlopban, menjen a következő lépéshez, hogy megtudja, hogyan kell megosztani a bináris számokat.

Osztalék osztva osztó És kiderül Magán.
Hasonlítsa össze az osztót az első számjegygel. Ha az osztó több mint ez a szám, hasonlítsa össze a két számjegyű osztót, és így tovább, amíg az osztó kisebb lesz, mint a vizsgált szám. Példánkban hasonlítsa össze a 4-es és az 1-et, vegye figyelembe, hogy a 4> 1, majd hasonlítsa össze a 4-et 17-től.
Írja be a magánszemélyek első számát az osztó alatt. A 4. és 17. összehasonlítás, akkor látni fogja, hogy 17 ÷ 4 = 4 a maradékkal, így írja meg a 4-et a privát első számjegye az osztó alatt (4).
Szorozzuk és levonják az egyensúly megkeresését. Szorozzuk meg a privát első számjegyét az osztónként példánkban: 4 x 4 = 16. Írja le a 16-ot 17, majd levonja 17 - 16, hogy megtalálja a maradékot1.
Ismétlés összehasonlítás. Hasonlítsa össze a 4-es osztót az 1-es maradékkal, vegye figyelembe, hogy a 4> 1 és a "lebontja" a következő osztalékszámot, hogy összehasonlítsa a 4-et. Mivel 12 ÷ 4 = 3 maradék nélkül, így írjon 3-at második magánrészként. Végső válasz: 43.

A kép megosztott bináris számok 2. lépés

2. Oszd meg két bináris számot az oszlopban. Például, 10101 ÷ 11. Itt 10101 - Delimi és 11 - Divider. Hagyjon elegendő helyet a számítástechnikahoz.

A kép megosztása bináris számok 3. lépés

3. Hasonlítsa össze az osztót az első számjegygel. A bináris számok esetében könnyebben meg kell tenni, decimális: vagy a szám nem osztott osztóra és írásra 0, vagy osztva és írni 1.

11> 1, ezért 1 nem osztható fel 11. Írjon 0-t, mint a magánszemély első számjegyét (az osztó alatt).

A kép megosztása bináris számok 4. lépés

4. Folytassa a számok összehasonlítását egy osztóval, amíg 1. Példánkban:

Hasonlítsa össze az osztót két osztási számjegygel. 11> 10. Írjon 0-t a második magánszemélyként.

Hasonlítsa össze az osztót három osztási számmal. tizenegy < 101>

A kép megosztása bináris számok 5. lépés

öt. Számítsa ki a maradékot. Szorozzuk meg a talált számot (1) az osztó (11) és írja le az eredmény eredményét az osztható (nevezetesen a megfelelő kibocsátások alatt). Kérjük, vegye figyelembe, hogy ha az osztónként egy osztónként véget ér, mindig elvisel egy osztót.

Írja le a osztó osztható. Példánkban írjunk 11 az első három számjegy (101) alulról osztva.

101-11 helyettesítse a 10-es maradékot. Ha nem emlékszik, hogyan kell levonni a bináris számokat, olvasni ez a cikk.

A kép megosztott bináris számok 6. lépés

6. Ismételje meg a leírt műveleteket, amíg el nem dönteszi a feladatot. Adja hozzá a következő darabot a maradékhoz, hogy 100-at kapjon. 11. óta < 100>

Írjon 11-et 100-at és levonja, hogy megkapja a maradékot 1;

Adja hozzá az utolsó számjegyet a maradékhoz, hogy 11-et kapjon;

11 = 11, így írjon 1, mint az utolsó számjegy a magánszemély.

Nincs maradék, így a feladat megoldódik. Válasz: 00111 Vagy csak 111.

A kép megosztott bináris számok 7. lépés

7. Adjon hozzá egy tizedes vesszőt (ha szükséges). Néha az eredmény nem egész szám. Ha az osztó utolsó számjegyét használta, kiderült, hogy a maradék, a ", 0" megosztani és "", "a", hogy "lebontja" a következő számjegyet, és folytassa a számítás. Ismételje meg ezt a folyamatot, amíg megkapja a kívánt pontosság eredményét, majd a választ. Az eredmény megfogalmazásához, megszabaduljon az utolsó 0-tól, vagy ha az utolsó számjegy 1, dobja le és adjon hozzá 1-et az új utolsó számjegyhez. A programozás során kövesse az egyik szabványos kerekítési algoritmusokat, hogy elkerülje a hibákat a bináris és decimális számok között.

Két bináris szám megosztásakor az ismételt frakcionális rész eredménye gyakrabban nyerhető, mint a tizedes számok elválasztásakor.

Ne feledje, hogy a tizedes vesszőt nemcsak decimális, hanem a bináris számrendszerben is használják.

2. módszer 2:

Kiegészítők

egy. Számítsa ki az alapelveket. A két szám megosztása (mind a decimális, mind a bináris), kivonhatja az osztó elválasztását, majd következetesen levonja az osztót a maradékokból, amíg negatív számot vált ki - meg kell fontolnia, hogy hány kivonás. Például számíthat 26 ÷ 7:

26 - 7 = 19 (egy kivonás)
19 - 7 = 12 (2)
12 - 7 = 5 (3)
5 - 7 = -2. Negatív szám, így nem szükséges levonni. Válasz: 3 Az 5. maradékkal. Ne feledje, hogy ez a módszer nem számítja ki a válasz frakcionális részét.

A kép megosztása bináris számok 9. lépés

2. Értsd meg az adagolási módszer alapjait. A fenti módszer alkalmazható bináris számokra, és hatékonyabb módot használhat, amely időt takarít meg a bináris számok megosztásakor. Ezt a módszert hívják A kiegészítések módja. Például levonás 111 - 011 (mindkét számnak azonos számú számmal kell rendelkeznie):

Keresse meg a második szám kiegészítését. Ehhez levonja a szám minden számát 1-ből. A bináris rendszerben egyszerűen cserélje ki az 1-től 0-ig és 0-tól 1-ig. A 011-es példában 100 lesz.

A kapott eredményhez adjunk hozzá 1: 100 + 1 = 101. Ezt a folyamatot a kiegészítéshez kétre hívják, és lehetővé teszi a kivonás helyettesítését az adagolással.Valójában ez a módszer az, hogy negatív számot adsz, ahelyett, hogy a pozitív.

Megkapta az eredményt az első számhoz. Írja le és kiszámolja az adagolási műveletet: 111 + 101 = 1100.

Csepp a kapott eredmény első számjegyét, hogy megkapja a végső választ: 1100 → 100.

A kép megosztása bináris számok 10. lépés

3. Kombinálja a fent leírt két módszert. Az első módszer egy következetes kivonási módszer, és a második az addíciós módszer két. Ezek a módszerek kombinálhatók az egyikbe, hogy megosszák a számot vele (a módszerek kombinációjának módját később ismertetjük). Ha akarod, próbálja meg megérteni magát, hogyan kell összekapcsolni két módszert.

A kép megosztott bináris számok 11. lépés

4. Törölje az osztót az osztásból, cserélje ki a kivonást a hozzáadással a két hozzáadásával. Például: 100011 ÷ 000101. Először is, az 100011 - 000101-es kivonás kétséggel kiegészítve:

Kiegészítés két: 000101 = 111010 + 1 = 111011

Kiegészítés: 100011 + 111011 = 1011110

Megszabaduljon az első számjegyből: 011110

A kép megosztása bináris számok 12. lépés

öt. Adjunk hozzá 1-et privátnak. A számítógépes programban ez egy karakterlánc, ahol a magánjellegű növekedés egy. Papíron, vegye fel a jegyzetet, hogy ne zavarja. Ön sikeresen észlelte egyszer, így a privát egyenlő egy.

A kép megosztása bináris számok 13. lépés

6. Ismételje meg a leírt eljárást. Ehhez levonja az osztót a maradékból. A maradék az utolsó számítás eredménye. Kivonás művelet Cserélje ki a kiegészítést: Add hozzá a maradékhoz, amely kiegészítve két osztóra, majd megszabaduljon az eredmény első számjegyétől. Minden kivonás után a privát add 1. Ismételje meg a leírt eljárást, amíg a maradék egyenlő vagy kevesebb osztó:

011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (privát 1 + 1 = 10)

011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (privát 10 + 1 = 11)

010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11 + 1 = 100)

001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100 + 1 = 101)

001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101 + 1 = 110)

0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110 + 1 = 111)

0 kevesebb, mint 101, így nem kell kiszámítani. Magán 111 az osztály működésének végeredménye. A maradék a kivonási művelet végeredménye - példánkban 0 (nincs maradék).

Tippek

Figyelmen kívül hagyja a bináris számok aláírásának jelét, kivéve azokat az eseteket, amikor meg kell érteni, pozitív vagy negatív eredményt kaptunk.
Az addíciós módszer legfeljebb két nem érvényes, ha a számok különböző számokból állnak. Ebben az esetben kisebb számra, megfelelő (balra) megfelelő mennyiségre 0.
A köteg növelésére, csökkentésére vagy kivonására vonatkozó utasításokat figyelembe kell venni a bináris műveletek gépi paranccsal.