Hogyan lehet lefordítani a bináris rendszert decimális

Bináris számrendszer ("Kéten alapul") - Az egyes kisülésekhez két lehetséges értéket tartalmazó számrendszer - gyakran ezek az értékek 0 vagy 1. És fordítva, decimális (Tíz alapján) A számrendszernek tíz lehetséges értéke (0,1,2,3,4,5,6,7,8 vagy 9) minden egyes kisülésre. Annak érdekében, hogy ne zavarja a különböző számrendszerek használatakor, az egyes egyedek alapja az alsó index alapján rögzíthető a szám után. Például egy 10011100 bináris szám rögzíthető Kéten alapul 10011100-as₂. És a 156 decimális szám 156-ban rögzíthető₁₀, Ez így olvasható: "százötven hat, tíz alapján". Mivel a bináris rendszer a számítógép belső nyelve, akkor a komoly programozóknak meg kell érteniük, hogyan kell lefordítani a bináris rendszertől a tizedesig. A decimális és a bináris közötti fordított transzfer gyakran nehezebb elsajátítani az elsőt.

Lépések

1. módszer: 2:

Pozíció jelölést használunk

egy. Írja le a számot a bináris számrendszerben, és a jobb bal oldali deptus mértéke. Például a bináris szám 10011011-es számot kívánunk konvertálni₂ Tizedes. Először írd meg. Majd írja le a jobb bal oldali értéket. Kezdjük 2-vel, ami egyenlő "egy". Növelje az egységenkénti fokozatot minden következő számhoz. Ne hagyja abba, ha a listában szereplő elemek száma megegyezik a bináris szám számának számával. Például 10011011 számunkra nyolc számjegyet tartalmaz, így a nyolc elem lista így fog kinézni: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

A kép Convertált a binárisból a decimális 2. lépésig

2. Írja le a bináris szám számjegyeit a két megfelelő észlelések alatt. Most írjon 10011011-et a 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 és 1 számoknál, így minden egyes bináris számjegy megfelel a fokozatnak. A helyes út "egy" A bináris számnak meg kell egyeznie a joggal "egy" a kettős fokkal, és így tovább. Ha kényelmesebb az Ön számára, bináris számot írhat ki a két fok felett. A legfontosabb dolog az, hogy illeszkednek egymásra.

A kép Convertált a binárisból a tizedes időszakra

3. Csatlakoztassa a számokat a bináris számban a két megfelelő érzékelésével. Rajzoljon egy vonalat (jobbra balra), amely összekapcsolja a bináris szám minden egyes számjegyét, egyfajta duplán. Indítsa el az építési vonalakat az első bináris számjegyű vegyületből az első duplánnal. Ezután húzza a sort a bináris szám második számjegyéből a második fokozatba. Folytassa az egyes számjegyek megfelelő kétfokozatú csatlakoztatását. Ez segít megnézni a két különböző számsor közötti kapcsolatot.

A kép Convertált a binárisból a tizedes 4-es lépésre

4. Írja le az egyes fokozat végső értékét. Gyere a bináris szám minden egyes számjegyéhez. Ha ez az 1. szám, írja le a megfelelő kétfokozat. Ha ez a szám 0, írja le a 0-at.

Mint "egy" megfelelnek "egy", Ő marad "egy". Mint "2" megfelelnek "egy", Ő marad "2". Mint "4" megfelelnek "0", ő lesz "0". Mint "nyolc" megfelelnek "egy", ő lesz "nyolc", és azóta "tizenhat" megfelelnek "egy" ő lesz "tizenhat". "32" megfelelnek "0" És ez lesz "0", "64" megfelelnek "0" És ezért ez lesz "0", míg "128" megfelelnek "egy" És 128 lesz.

Kép cím szerinti konvertálása binárisról tizedes 5. lépésre

öt. Hajtsa a kapott értékeket. Most hajtsa le a sor alá tartozó számokat. Ez az, amit meg kell tennie: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ez egy 10011011 bináris számú decimális ekvivalens.

A kép Convertált a binárisból a tizedes 6 lépésig

6. Írja le a választ az alsó indexhez, amely megegyezik a számrendszerrel. Most mindent, amit elhagytál, a rekord 155₁₀, hogy megmutassuk, hogy egy tizedes válaszral dolgozol, amely több tucatnyi fokozatot működtet. Minél többet konvertál a bináris számokat decimálisnak, annál könnyebb lesz emlékezni arra, hogy megcsukjuk, és annál gyorsabban elvégezheti ezt a feladatot.

A kép Convertált a binárisból a decimális 7. lépésig

7. Használja ezt a módszert, hogy egy bináris számot egy tizedesjegyű decimális ponttal konvertáljon. Ezt a módszert akkor is használhatja, ha bináris számot szeretne konvertálni, például 1.egy₂ Tizedes. Mindössze annyit kell tudnod, hogy a tizedes szám bal oldalán található szám a szokásos szám, és a tizedes szám jobb oldalán található szám a szám "Női megosztottság", vagy 1 x (1/2).

"egy" A decimális szám bal oldalán 2, vagy 1. 1 a tizedes szám jobb oldalán, vagy .öt. Hajtsa be 1 I .5 és kapsz 1-et.5, ami egyenértékű 1.egy₂ tizedes formában.

2. módszer 2:

Használja a megduplázást

egy. Írja le a bináris számot. Ez a módszer nem használ fokokat. Ezért könnyebb a nagy számok átalakításához a fejben - csak akkor kell emlékezni a teljes időre. Az első dolog, amit meg kell tennie, hogy írjon egy bináris számot, amelyet meg kell konvertálnia a megduplázási módszert. Tegyük fel, hogy 1011001 számmal dolgozol₂. Írja le.

A kép Convertált a binárisból a tizedes 9. lépésig

2. A bal oldalon kezdődően duplázza meg az előző eredményt, és adja hozzá az aktuális számjegyet. Mivel a 1011001 bináris számmal dolgozol₂, Az első számjegyed a bal oldalon 1. Az Ön korábbi eredménye 0, mivel még nem indult el. Meg kell dupláznia az előző eredményt, 0, és add 1, aktuális számjegyet. 0 x 2 + 1 = 1, így az új eredmény 1.

A kép Convertált a binárisból a tizedes 10. lépésig

3. Duplázza meg az aktuális eredményt, és adja hozzá a következő számjegyet balra. Az aktuális eredmény 1, és az új számjegye 0. Tehát dupla 1 és add 0. 1 x 2 + 0 = 2. Az új eredmény 2.

A kép Convertált binárisról a tizedes 11. lépésig

4. Ismételje meg az előző lépést. Csak folytassa. Következő kettős az aktuális eredmény és add 1, a következő számjegy. 2 x 2 + 1 = 5. Az aktuális eredmény 5.

A kép Convertált a binárisból a tizedes 12 lépésig

öt. Ismételje meg újra az előző lépést. Most duplázza meg az aktuális eredményét, 5, és adja hozzá a következő számjegyet, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Az új eredménye 11.

A kép Convertált a binárisból a tizedes 20. lépésig

6. Ismételje meg újra az előző lépést. Dupla az aktuális eredmény, 11, és adja hozzá a következő számjegyet, 0. 2 x 11 + 0 = 22.

A kép Convertált a binárisból a tizedes 14. lépésig

7. Ismételje meg újra az előző lépést. Most duplázza meg az aktuális eredményét, 22, és add 0 A következő számjegyet. 22 x 2 + 0 = 44.

A kép Convertált a binárisból a decimális 15. lépésig

nyolc. Folytassa kétszer az aktuális kimenetelét, és adja hozzá a következő számjegyet, amíg a számok futnak. Most már elhagyta az utolsó lépést. Majdnem befejeztük! Mindössze annyit kell tennie, hogy vegye az aktuális eredményét, 44, kétszerese, és adjon hozzá 1, utolsó számjegyet. 2 x 44 + 1 = 89. Befejezted. 10011011-et alakítottál át₂ Decimális számrendszerben, decimális alakban, 89.

A kép Convertált a binárisról a decimális 16. lépésig

kilenc. Írja le a választ a számrendszer alapjával együtt (az alsó index). Írja le a végső választ 89-re₁₀, Ahhoz, hogy megmutassuk, hogy olyan tizedes rendszerrel dolgozol, amelynek alapja van 10.

A kép Convertált a binárisból a decimális 17. lépésig

10. Használja ezt a módszert, hogy konvertáljon bárki Bázisok tizedes. Duplázzuk, mert a számrendszerünk alapja 2. Ha az Ön által megadott számnak van egy másik bázis, cserélje ki a 2-es számot a számrendszer alapja, amelyben ezt a számot rögzítik. Például, ha 37-es számot kaptál, cserélnie kell "x 2" a "X 37". Az eredmény mindig a tizedes rendszerben lesz (10. t.

Tippek

Gyakorlat. Próbálja meg konvertálni a bináris számokat 11010001₂, 11001₂ és 11110001₂. Decimális egyenértékűjeik egyenlőek, 209₁₀, 25₁₀ és 241₁₀.
A Microsoft Windows-ban szereplő számológép átalakítást végezhet az Ön számára, de programozóként jobban megérti, hogy az átalakítás hogyan működik. Az átalakítási képesség jelenik meg, ha megnyitja a menüt "Kilátás" és válasszon "Mérnöki" (vagy "Programozó"). A Linuxon számológépet használhat.
Megjegyzés: Ez a módszer csak számításokra szolgál, nem alkalmazható az ASCII kódok konverziókra.