Hogyan lehet lefordítani egy decimális számrendszerből bináris

Decimális (tíz alapján) A számrendszer 10 lehetséges értéket (0,1,2,3,4,5,6,7,8 vagy 9) minden helyi értéknél. A bináris számrendszer (kéten alapul), viszont két lehetséges értéket tartalmaz az egyes helyek értékének - 0 vagy 1. Mivel a bináris rendszer a számítógép belső nyelve, akkor a komoly programozóknak meg kell érteniük, hogyan kell megfordítani egy tizedes rendszerből a binárisra, amelyet ez a cikk meg fog mondani.

Lépések

1. módszer: 2:

Módszer mező: rövidített osztály a maradékkal

egy. Tegye a feladatot. Ebben a példában adjuk át a 156 decimális számot₁₀ Bináris rendszerben. Jegyezze fel a tizedes számot oszthatónak az "oszlop felosztása" (jobbra), majd írja le a "2" alapját, mint egy osztó, azaz a divízió jelének bal oldalán.

Ez a módszer sokkal könnyebb megérteni, ha megjelenik az összes számítás papírra. Ezenkívül a 2. felosztáson alapuló módszer is meglehetősen egyszerű megérteni a kezdőknek.
Hogy ne zavarja meg a számokat a fordítás előtt és után, érdemes megjegyezni a rendszer alapját, amelyben az egyes számok mellett dolgozol. Ezután a tizedes számokat a 10 bázisindexhez és binárishoz rögzítik, a 2. alapindexgel.

A kép átalakítása tizedes és bináris lépés

2. Végezze el a megosztottság fellépését. Írjon le egy teljes választ (privát) a megjelölés aláírása alatt, és a maradékot (0 vagy 1) írja le a megosztottság jobb oldalán.

Mivel most 2-vel osztjuk, amikor megoszthatóak, a bináris maradék 0-nak, és amikor az osztó páratlan, akkor a bináris maradék egyenlő 1.

A kép átalakítása tizedes és bináris lépésből

3. Tartsa lefelé, hogy megosztja minden új magánszemélyét, és rögzítse a maradványokat az egyes osztások jobb oldalán. Hagyja abba, ha a privát egyenlő lesz 0.

4. Írjon le egy új bináris számot. Olvassa el a maradványszekvenciát az alulról felfelé, az utolsó maradékból. A mi példánkban 10011100-at kellett kapnod. Ez egy decimális 156 számú bináris egyenértékű. Az alapindexekkel rögzített azonos szám így néz ki: 156₁₀ = 10011100₂

Ez a módszer megváltoztatható, hogy a tizedesre "bármilyen" rendszerre fordítson. A 2-es osztót használtuk, mivel a bináris rendszerre fordítunk. Ha a számunkat egy kilenc méretű rendszerre kívánjuk átutalni, azaz a 9 bázissal rendelkező rendszer, akkor kilencet osztunk ki, és nem kettőt. Ennek eredményeként kapnánk számot a kívánt rendszerben.

2. módszer 2:

Második módszer: A csökkenő fokozatok és a kivonás összehasonlítása

egy. Kezdje az asztal létrehozásával. Írja le a 2-es szám értékeit egyfokozatra vagy a másikra. Kezdje a 2-et, adja meg az értékét "egy".Növelje az egységenkénti fokozat mutatóját minden fokozathoz. Folytassa a munkát a listán, amíg olyan számot kap, amely nagyon közel van ahhoz, amit dolgozni szeretne. Tegyük fel, hogy dolgozunk... ismét 156-os számmal₁₀, A tizedes és a bináris számrendszerig fordítása.

2. Számítsa ki a diplista legnagyobb értékét a bináris rendszerbe lefordítani kívánt számban. A diploma legnagyobb értéke 156-ban illeszkedik? A 128-as szám (2 a hetedik fokozatban) van elhelyezve, így a legbiztonságosabb bináris jel 1 lesz. Ezután el kell vonnod a 156-ból 128-at, ami 28-nak kell lennie.

3. Menj a következő két fokig. Tehát most 28-as számmal dolgozunk. Nézzük meg a listánkat, mi a következő fokozat a 28-as számba? 64 28-ra helyezve? Nem, akkor a következő jel a bináris felvétel (közvetlenül az első) - 0. Folytatni kell, amíg meg nem talál egy számot, amely 28-ban illeszkedik.

Kép cím szerinti konvertálása decimális és bináris lépés között

4. Távolítsa el az egyes ütemezett számot, jelölje meg azt "egy". Tehát 16-at helyeznek el 28-ra, így írjunk egy 1-es számot, és 28-ból kivonjuk 16. Az eredmény 12, és a nyolc ebbe a számba kerül. Ennek megfelelően az 1-es számot 8-nál kell írni, majd a 12-ből 8-at kivonni kell, amely 4-nek felel meg.

A kép Convertálta a decimális és a bináris lépésből

öt. Továbbra is levonja, amíg el nem éri az asztal végét. Ne felejtsd el megünnepelni a számot "egy" az új számban és számjegyben található összes szám "0" mindazok, akik nem kerülnek elhelyezésre.

6. Írja le a kapott bináris számot. Ez a szám pontosan megegyezik a nullák és egységek szekvenciájával az asztalunkban, ha balról jobbra olvassa. 10011100-at kellett kapnod. Ez egy decimális 156 számú bináris egyenértékű. Vagy ha alapvető indexekkel rögzíti: 156₁₀ = 10011100₂.

A módszer megismétlése, emlékszel arra a függőséget, amely lehetővé teszi, hogy kihagyja a kézikönyv első lépését.

Tippek

Az operációs rendszerbe telepített számológép ilyen fordítást tehet Ön helyett, de ha programozó vagy, akkor jobban megérti, hogyan történik ez a fordítás. Számológép Fordítási beállítások láthatók a "Nézet" menüablak megnyitásával és kiválasztásával "Programozó".
Gyakrabban könnyebb a bináris rendszerből származó fordítást a tizedesbe.
Edzünk. Próbálja lefordítani a decimális számokat 178₁₀, 63₁₀ és 8₁₀ Bináris ekvivalenseknél - 10110010₂, 00111111₂, és 00001000₂. Próbálja lefordítani a 209-et₁₀, 25₁₀ és 241₁₀ 11010001-ben₂, 00011001₂ és 11110001₂.

Hasonló cikkek

Hogyan lehet bináris számokat konvertálni oktálisban
Hogyan lehet egy tizedes számot átalakítani hexadecimális számban
Hogyan lehet lefordítani a bináris rendszert decimális