Hogyan lehet bináris számokat konvertálni oktálisban

A bináris és oktális pótlékrendszereket leginkább digitális eszközökben használják. Ezek a rendszerek különböző bázisokkal rendelkeznek: a bináris bázis 2, és az oktális - 8. Az egyik rendszerből a másikra való átalakítása nem olyan nehéz, mint amilyennek látszik.

Lépések

1. módszer: 2:

Kézi transzformáció

egy. Ismerje meg, hogy felismerje a bináris számokat. Az ilyen számok csak két számjegyet tartalmaznak: 1 és 0, például 101001, 001 vagy akár 1. Egyes könyvekben és tankönyvekben a bináris számok a "2" indexben vannak jelölve, például 1001₂, Annak érdekében, hogy ne zavarja ezt a számot az "ezer egy" decimális számmal.

Ez az index a szám alapját jelzi. A bináris rendszer 2, és oktális - 8.

Kép cím szerinti bináris átalakítás oktális szám 2. lépés

2. Spice egy bináris számot háromjegyű csoportokhoz, jobbra indulva. Két számjegyet használnak bináris számokban, és nyolc számjegyben. Mint

23 = nyolc

$2 ^ {3} = 8$ , A bináris számok három számjegyéből az oktális szám egyik számát kapják. Válassza ki a számot a jobb oldali csoportokhoz. Például megtörje a 101001 bináris számot: 101 001.

A kép Convertált bináris az oktális számra 3. lépés

3. Sharpen (balra) nullák, ha egyes csoportokban kevesebb, mint három számjegy. Például a 10011011 bináris számban nyolc számjegyű 8 számot nem osztott 3, de ez a bináris szám átalakítható az oktálisra. Csak asszimilálja (balra) nullákat a hiányos csoport számához. Például:

Forrás Bináris szám: 10011011

Csoport megosztása: 10 011 011

ZEROS tesztelése: 010 011 011

Kép cím szerinti bináris átalakítás oktális szám 4. lépés

4. Írjon 4, 2 és 1 írjon a megfelelő számok alatt a mentesítés kijelöléséhez. A Csoport minden egyes számjegye az oktális rendszerben történő kibocsátást jelez. Az első számjegy alatt írja meg a 4-et, a második 2-et, a harmadik alatt 1. Hogy ne zavarja, írja be ezeket a számokat az egyes csoportok számai alatt. Például:

010 011 011
421 421 421

001
421

110 010 001
421 421 421

A konverziós folyamat felgyorsítása érdekében hagyja ki ezt a lépést, és keresse meg a csoportokat ebben a konverziós táblázatban.

A kép Convertált bináris az oktális számra 5. lépés

öt. Szerezd meg az átalakítást. Ha bármely kategória (4, 2 vagy 1), akkor az 1, éget a megfelelő szám (4, 2 vagy 1). Például, ha 4 állvány 1, akkor leírom az alulról 4. Ha a mentesítés 0, akkor leírom az alulról 0. Például:

Egy feladat:

Megtérít 101010011₂ Az oktális számban.

Három számjegyet terjeszti csoportokba:

101 010 011

Jelölje meg a kibocsátásokat:

101 010 011
421 421 421

Írja le a megfelelő számokat:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

A kép megtérítése bináris konvertálása oktális számra 6. lépés

6. Hajtsa be a számokat minden három számjegyű csoportban. Tehát a 101. csoport 401-es csoportba fordult

4 + 0 + egy = öt

. Példánkban:

Egy feladat:

Megtérít 101010011₂ Az oktális számban.

Csúsztassa a csoportokba, jelölje meg a kibocsátásokat, és írja be a megfelelő számokat:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

Hajtsa be az egyes új csoportok számát:

$(4 + 0 + egy) (0 + 2 + 0) (0 + 2 + egy) = öt, 2, 3$

Kép cím szerinti bináris átalakítás oktális szám 7. lépés

7. Kombinálja az eredményeket, hogy megkapja az oktális számot. A bináris szám felbomlott csoportokba, hogy megkönnyítse az átalakulás, így most kell kombinálni az eredményeket, kiegészítve a számok az egyes új csoport.

Egy feladat:

Megtérít 101010011₂ Az oktális számban.

Csoportokra osztva, jelölje meg a kisütést, írja be a megfelelő számokat, és hajtsa össze az egyes új csoportok számát:

101 010 011
5 - 2-3

Írja le a számokat egymás mellé:

523

Kép cím szerinti bináris konvertálása oktális számra 8. lépés

nyolc. Add hozzá az indexet (például, így_nyolc) az átalakulás befejezéséhez. Ne feledje, hogy lehetetlen megérteni, hogy a szám 523 oktális vagy tizedes. Ezért szükség van egy 8-as index hozzáadására, amely az oktaous számrendszert jelöli.

Egy feladat:

Megtérít 101010011₂ Az oktális számban.

Átalakítás:

523.

Végső válasz:

523_nyolc

2. módszer 2:

Egyéb transzformációk

egy. Használja a konverziós táblát. Valószínűleg a táblázat nem használható a vizsgákon, de más esetekben felgyorsítja a folyamatot. Mivel csak 8 lehetséges kombináció van, ez a táblázat emlékezhető. Mindössze annyit kell tennie, hogy a bináris számot három számjegycsoportba osztja, majd keresse meg őket az asztalon.

Ne feledje, hogy a 8. és 9. ábrák nem lehet közvetlenül átalakítani. Az oktális rendszerben nincsenek ilyen számok, mivel ez csak nyolc szám (0-7).

Kép cím szerinti bináris átalakítás oktális szám 10. lépés

2. A bináris számot tizedessével konvertálja. Például meg kell konvertálnia a 10010.11 bináris számot az oktálisra. Ebben az esetben a vesszőig tartó szám felosztása, a három számjegyű csoportokat vesszővel kell elkezdeni, és balra lépni. Példánkban a 10010 szétszóródott és 010 010-et kap. Most, a vessző utáni szám osztálya, a három számjegycsoportnak vesszővel kell kezdődnie, és jobbra mozogjon. Példánkban a 11 szétszóródott és 110-et kapjon. Tesztelje a nullákat az oldalról, ahol mozog. Csoportok végső felosztása: 010 010, 110.

101,1 → 101, 100

1,01001 → 001, 010 010

1001101,0101 → 001 001 101, 010 100

Kép cím szerinti bináris átalakítás oktális szám 11. lépés

3. Használja a konverziós táblázatot, hogy az oktális számot binárisra konvertálja. A táblázat szükség, mert például egy egyszerű figura 3 nem nyújtanak elegendő információt a matematikai műveleteket hajthat végre (hagyja ki ezt a lépést, ha ismerik a nyolcas rendszer, és azt szeretné, hogy önállóan végezze el a konverzió). Az alábbi táblázat konvertálni minden alakja oktális szám, hogy egy csoport három számjegy - ezek a csoportok rögzíteni kell egy barát, közel a barátja, hogy egy bináris számot:

0 → 000

1 → 001

2 → 010

3 → 011

4 → 100

5 → 101

6 → 110

7 → 111

Tippek

Ismételje meg a számokat csoportokba, és ötvözze a csoportokat egy számba. Ehhez egy nagy papírlap alkalmas.