Hogyan lehet megtalálni a két egész szám legnagyobb közös osztóját (csomópontját)

A két egész szám legnagyobb közös osztálya (csomópontja) a legnagyobb egész szám, amelyen mindegyik szám oszlik meg. Például egy csomópont 20 és 16 jelentése 4 (mind a 16 és 20 nagy elválasztó, de ezek nem gyakori - például 8 osztó 16, de nem elválasztó 20). Van egy egyszerű és rendszer módszer a hívott csomópont megtalálásához "Algoritmus Euklida". Ez a cikk megmondja, hogyan lehet megtalálni a legnagyobb közös közös osztó két egész számot.

Lépések

1. módszer: 2:

Algoritmus osztó

egy. Alacsonyabb jelek mínusz.

A kép címe Találja meg a legnagyobb közös közös osztó két egész szám 2. lépés

2. Ismerje meg a terminológiát: 32-5,

32 - Delim

5 - Divisel

6 - Privát

2 - Maradék

A kép címe Keresse meg a legnagyobb közös közös osztó két egész szám 3. lépés

3. Határozza meg többet a számoktól. Megosztható, és kevesebb - osztó.

A kép címe Keresse meg a legnagyobb közös közös osztó két egész szám 4. lépésben

4. Írja le ezt az algoritmust: (Dividim) = (osztó) * (privát) + (maradék)

A kép címe Keresse meg a legnagyobb közös közös osztó két egész szám 5. lépés

öt. Tegyen nagyobb számot a megosztottság helyére, és minél kisebb - az osztó helyére.

A cím címe Keresse meg a legnagyobb közös közös osztó két egész szám 6. lépés

6. Keresse meg, hányszor a nagyobb szám kisebb, és az eredményt a magánhely helyett írja le.

A cím címe Keresse meg a legnagyobb közös közös osztó két egész szám 7. lépés

7. Keresse meg a maradékot, és adja meg a megfelelő pozícióba az algoritmusban.

A kép címe Keresse meg a legnagyobb közös közös osztó két egész szám 8. lépésben

nyolc. Írja be újra az algoritmust, de (a) írja le az előző osztót, mint egy új megosztottság, a (b) korábbi maradékot, mint egy új osztó.

A kép megtalálja a legnagyobb közös közös osztó két egész szám 9. lépés

kilenc. Ismételje meg az előző lépést, amíg a maradék 0.

A kép címe Keresse meg a legnagyobb közös közös osztó két egész szám 10. lépésben

10. Az utolsó osztó és lesz a legnagyobb közös osztó (csomópont).

A cím címe Keresse meg a legnagyobb közös közös osztó két egész szám 11. lépésben

tizenegy. Például találunk egy csomópontot 108 és 30:

A kép címe Keresse meg a legnagyobb közös közös osztó két egész szám 12. lépésben

12. Figyeljen arra, hogy a 30. és 18-as számok az első sorból egy második karakterláncot alkotják. Ezután a 18. és 12. ábra egy harmadik sort képez, és 12 és 6 formanyomtatványt képez.Több 3, 1, 1 és 2 többszörös nem használható. Ezek azok a számok száma, amelyek az osztodát az osztóba osztják, ezért egyedülállóak minden sorban.

2. módszer 2:

Egyszerű tényezők

egy. Alacsonyabb jelek mínusz.

A kép címe Keresse meg a legnagyobb közös közös osztó két egész szám 14. lépésben

2. Keressen egyszerű számszorzókat. Képzeld el őket, ahogy a képen látható.

Például 24 és 18:

24-2 x 2 x 2 x 3

18-2 x 3 x 3

Például 50 és 35:

50-2 x 5 x 5

35-25 x 7

A kép címe Keresse meg a legnagyobb közös közös osztó két egész szám 15. lépés

3. Keresse meg a közös egyszerű szorzókat.

Például 24 és 18:

24- 2 x 2 x 2 x 3

18- 2 X 3 x 3

Például 50 és 35:

50- 2 X öt x 5

35- öt X 7

A cím címe Keresse meg a legnagyobb közös közös osztó két egész szám 16. lépésben

4. Szorozzuk meg a közös hibákat.

24 és 18 multig 2 és 3 És kap 6. 6 - A legnagyobb közös közös osztó 24 és 18.

50 és 35 között nincs semmi szaporodás. öt - az egyetlen közös egyszerű szorzó, ő egy csomópont.

A kép címe Keresse meg a legnagyobb közös közös osztó két egész szám 17. lépésben

öt. Készült!

Tippek

Az egyik módja annak rögzítésére: <делимое>Mod<делитель> = maradék (A, B) = B, ha mod B = 0 és csomópont (A, B) = csomópont (B, MOD B) egyébként.
Például találunk bólintást (-77,91). Először is, használja a 77 helyett -77: Node (-77,91) csomópontra (77,91). 77 kevesebb, mint 91, ezért meg kell változtatnunk őket helyeken, de fontolja meg, hogy az algoritmus hogyan működik, ha ezt nem teszünk. A 77 mod 91 kiszámításakor 77 (77 = 91 x 0 + 77) kapunk. Mivel ez nem nulla, a helyzetet (B, MOD B), azaz a csomópont (77,91) = csomópont (91.77). 91 mod 77 = 14 (14 a maradvány). Ez nem nulla, ezért bólint (91,77) bólint (77.14). 77 mod 14 = 7. Ez nem nulla, ezért bólint (77.14) csomópont (14,7). 14 mod 7 = 0 (14/7 = 2 maradék nélkül). Válasz: csomópont (-77,91) = 7.
A leírt módszer nagyon hasznos a frakciók egyszerűsítése során. A fentiekben ismertetett példában: -77/91 = -11/13, mivel a 7 a legnagyobb közös osztó -77 és 91.
Ha A és B egyenlő nulla, akkor a nullától eltérő szám az osztójuk, így ebben az esetben a csomópont nem létezik (a matematika egyszerűen úgy véli, hogy a legnagyobb közös közös osztó 0 és 0).