Hogyan lehet bontani a számot a szokásos szorzók munkájában

Bármely természetes szám lebomlik a szokásos szorzók munkájára. Ha nem szeretsz nagy számmal foglalkozni, mint például az 5733, megtanulják, hogyan kell őket egyszerű tényezőkre (ebben az esetben 3 x 3 x 7 x 7 x 13). Ez a feladat gyakran megtalálható a titkosításban, amely az információbiztonsági kérdésekben részt vesz. Ha még nem áll készen arra, hogy saját biztonságos e-mail rendszert hozzon létre, először megtudhatja, hogyan kell számokat tenni az egyszerű tényezők számára.

Lépések

2. rész: 2:
Rendes szorzók keresése
  1. A kép megtalálása Prime Faktorization 1. lépés
egy
Tudja meg, mi a szorzók számának bővítése. A multiplikátorok termékére vonatkozó szám bomlása a "hasított" kisebb részekben. Ha ezeket az alkatrészeket vagy szorzókat szorozzuk meg, adja meg a kezdeti számot.
  • Például a 18-as szám a következő munkákra bomlik: 1 x 18, 2 x 9, vagy 3 x 6.
  • Kép 4593964 2
    2. Ne feledje, milyen egyszerű számok. Egy egyszerű szám osztva maradék nélkül csak két szám: önmagában és 1. Például az 5. számot 5 és 1 munkaként lehet ábrázolni. Ezt a számot nem lehet más tényezőkre bomlani. A számnak az egyszerű tényezők bomlásának célja, hogy az elsődleges számok termékét szolgálja. Ez különösen alkalmas a frakciókkal való tranzakciók, mivel lehetővé teszi számukra, hogy összehasonlítsa és egyszerűsítse őket.
  • A kép megtalálása Prime Faktorization 3. lépés
    3. Indítsa el a forrásszámot. Válassza ki a kompozit számot több mint 3-nál. Nincs értelme egy egyszerű számot, mivel csak önmagára és egyre osztva.
  • Példa: A PRIME számok 24. számának terjedése.
  • A kép megtalálása Prime Faktorization 4. lépés
    4. Terítse meg ezt a számot két tényező munkájában. Két kisebb számot találunk, amelyek terméke megegyezik az eredeti számmal. Használhatsz bármilyen szorzót, de könnyebb egyszerű számok. Az egyik jó módja az, hogy az eredeti számot először 2, majd 3-ra osztja meg, majd az 5-ösen, és ellenőrizze, hogy ezek az egyszerű számok közül melyik maradék nélkül van osztva.
  • Példa: Ha nem ismeri a 24-es számú szorzókat, próbálja meg megoszt kis egyszerű számokon. Így meg fogja találni, hogy ez a szám 2: 24 = 2 x 12. Ez jó kezdet.
  • Mivel 2 egy egyszerű szám, jó használni, ha bővíti a páros számokat.
  • A kép megtalálása Prime Faktorization 5. lépés
    öt. Indítsa el az épület multiplikátorát. Ez az egyszerű eljárás segít lebomlani egy számot az egyszerű tényezők számára. Elkezdeni, töltsön kettőt az eredeti számból "Dolog" Lefele. Minden ág végén írja meg a talált tényezőket.
  • Példa:
  • 24
  • / "
  • 212
  • A kép megtalálása Prime Faktorization 6. lépés
    6. Fedezze fel a következő számok sorát a szorzókon. Vessen egy pillantást két új számra (a fa tényezők második karakterlánca). Az egyszerű számokhoz kapcsolódnak? Ha az egyikük nem könnyű, két tényezőre is elterjedt. Töltsön két ágat, és írjon két új tényezőt a harmadik fa karakterláncban.
  • Példa: 12 nem egyszerű szám, ezért meg kell bontani a szorzókat. 12 = 2 x 6-os bomlást használunk, és írjuk be a harmadik faszerkezetbe:
  • 24
  • / "
  • 212
  • / "
  • 2 x 6
  • A kép megtalálása Prime Faktorization 7. lépés
    7. Tartsd le a fát. Ha az egyik új tényező egy egyszerű szám, töltsön el tőle "Ág" és írjon a végén ugyanazt a számot. Az egyszerű számokat nem lehet kisebb szorzókba helyezni, így egyszerűen átadja őket az alábbi szintre.
  • Példa: A 2. ábra egy egyszerű szám. Csak adja át a második a második a harmadik sor:
  • 24
  • / "
  • 212
  • // t
  • 226
  • A kép megtalálása PRIME Faktorization 8. lépés
    nyolc. Folytassa a számokat a szorzókhoz, amíg nincs egyszerű számod. Ellenőrizze az egyes új fák karakterláncot. Ha az új tényezők legalább egyike nem egyszerű szám, terjessze a szorzókra, és írjon le egy új stringet. Végül néhány egyszerű számod lesz.
  • Példa: A 6. ábra nem egyszerű szám, ezért meg kell bontani a szorzókat is. Ugyanakkor a 2 egy egyszerű szám, és két oszlopot továbbítunk a következő szintre:
  • 24
  • / "
  • 212
  • // t
  • 226
  • /////
  • 2223
  • A kép megtalálása Prime Faktorization 9. lépés
    kilenc. Rögzítse az utolsó karakterláncot a szokásos szorzók termékének formájában. Végül néhány egyszerű számod lesz. Amikor ez megtörténik, az egyszerű tényezők bomlása befejeződött. Az utolsó sor egy sor szám, amelynek terméke megadja a kezdeti számot.
  • Ellenőrizze a választ: szorozzuk a szám utolsó sorában. Ennek eredményeként a kezdeti számnak kell lennie.
  • Példa: A tényezők utolsó sorában a fa 2 és 3 számot tartalmaz. Mindkét szám egyszerű, így a bomlás befejeződött. Így a 24-es számú számú számú tényezők bomlása a következő formában van: 24 = 2 x 2 x 2 x 3.
  • A multiplikátorok eljárás nem számít. A bomlást 2 x 3 x 2 x 2-ben is lehet írni.
  • A kép megtalálása Prime Faktorization 10. lépés
    10. Ha szeretné, egyszerűsítse a választ a Power Record segítségével. Ha ismeri az erekciót a fokozatban, akkor az eredményül kapott választ egyszerűbb formában rögzítheti. Ne feledje, hogy az alapot az alábbiakban rögzítjük, és a cég száma megmutatja, hogy hányszor kell megszorozni ezt az alapot önmagában.
  • Példa: Hányszor van a 2. szám a bomlást talált 2 x 2 x 2 x 3? Háromszor, így a 2 x 2 x 2 kifejezés 2 x 2 x 2. Az egyszerűsített felvételben kapunk 2 x 3.
  • 2. rész: 2:
    Az egyszerű tényezők bomlása használata
    1. A kép megtalálása Prime Faktorization 11. lépés
    egy. Keresse meg a legnagyobb közös közös osztó két számot. A két szám legnagyobb közös osztóját (csomópontját) a maximális számnak nevezik, amelyhez mindkét szám maradék nélkül van osztva. Az alábbi példa megmutatja, hogyan lehet megtalálni a 30 és 36 számok legnagyobb közös osztóját az egyszerű szorzókkal való bővítéssel.
    • Mindkét számot egyszerű tényezőkre terítsen. A 30-as számú bomlást 2 x 3 x 5-ös képet mutat. A 36 számot egyszerű tényezőkké alakítják az alábbiak szerint: 2 x 2 x 3 x 3.
    • Megtaláljuk a mindkét bővítésben található számot. Sorolja fel ezt a számot mindkét listában, és írja le egy új vonalról. Például a 2 két bomlásban található, így írunk 2 új sorban. Ezt követően 30 = 2 x 3 x 5 és 36 = 2 x 2 x 3 x 3.
    • Ismételje meg ezt a műveletet, amíg a bővítés általános tényezői vannak. Mindkét lista tartalmazza a 3. számot is, így új sorban rögzíthet 2 és 3. Ezt követően ismét összehasonlítja a bővítéseket: 30 = 2 x 3 x 5 és 36 = 2 X 2 X 3 x 3. Amint látható, nincsenek általános szorzók.
    • A legnagyobb közös osztó megtalálásához meg kell találnia az összes közös szorzót tartalmazó terméket. Példánkban 2 és 3, ezért a csomópontok 2 x 3 = 6. Ez a legnagyobb szám, amelyen a 30. és a 36. számú maradék nélkül van osztva.
  • A kép megtalálása Prime Faktorization 12. lépés
    2. A csomópontok segítségével egyszerűsítheti a frakciót. Ha gyanítja, hogy bizonyos frakció csökkenthető, használja a legnagyobb közös osztót. A fent leírt eljárás szerint keresse meg a számláló csomópontját és a denominátort. Ezután lépjen ki a szám számlálójához és a frakció nevétől. Ennek eredményeként ugyanazt a frakciót kapja egyszerűbb formában.
  • Például egyszerűsítjük a frakciót /36. Ahogy fentebb beállítottuk, 30 és 36 csomópont 6, így osztjuk a számát és a nevezőt 6:
  • 30 ÷ 6 = 5
  • 36 ÷ 6 = 6
  • /36 = /6
  • A kép 4593964 13
    3. Keresse meg a legkisebb összesen több két számot. A két szám közül a legkisebb teljes többszörös (NOC) a legkisebb szám, amely egyensúlyban van mindkét adatadatban. Például a NOC 2 és a 3 6, mivel ez a legkisebb szám, amely 2 és 3-ra van osztva. Az alábbiakban egy példa a NOC bővítésére az egyszerű tényezőknek:
  • Kezdjük két bővítést egyszerű szorzókkal. Például a 126 számú bomlást 2 x 3 x 3 x 7. A 84-es számot egyszerű multiplikátorokká hajtják a 2 x 2 x 3 x 7 formában.
  • Hasonlítsa össze, hogy hányszor megtalálható minden egyes szorzó a bomlásokban. Válassza ki azt a listát, ahol a szorzó megfelel a maximális számnak, és körözze ezt a helyet. Például a 2. szám egyszer jelentkezik a 126-as számra és kétszer a listán 84-re, ezért kötelesnek kell lennie 2 x 2 A multiplikátorok második listáján.
  • Ismételje meg ezt a műveletet minden egyes szorzóhoz. Például a 3 gyakrabban találkozik az első bomlásban, ezért meg kell keresni benne 3 x 3. A 7. szám egyszerre találkozik mindkét listában, így szállítjuk 7 (függetlenül attól, hogy melyik lista, ha ez a multiplikátor megtalálható mindkét listában ugyanazt a számot).
  • Ahhoz, hogy megtalálja a NOK-ot, megszorozzuk az összes kör alakú számot. Példánkban a legkisebb 126 és 84 számú többszörös szám 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 252. Ez a legkisebb szám, amely 126 és 84-el osztható maradék nélkül.
  • A kép megtalálása Prime Faktorization 14. lépés
    4. Használja a NOK-t a frakció hozzáadásához. Ha két frakciót adunk hozzá, akkor meg kell adni őket egy közös denominátorhoz. Ehhez keresse meg a NOC-t két nevezőt. Ezután megszorozzuk az egyes frakciók számlálóját és nevezőjét olyan számon, hogy az acél (acél) adagolók egyenlő legyen a NOK-vel. Ezt követően a frakciókat hajthatja végre.
  • Például meg kell találnod az összeget /6 + /21.
  • A fenti módszer segítségével megtalálhatja a NOC 6 és 21. Ez 42.
  • Transzformáljuk a frakciót /6 úgy, hogy a nevező 42. Ehhez 42 és 6: 42 ÷ 6 = 7 osztás szükséges. Most már megszorozzuk a frakció számlálóját és nevét 7: /6 X /7 = /42.
  • Ahhoz, hogy a második frakciót a 42 denominátorhoz hozzuk, a 42-es osztás 21: 42 ÷ 21 = 2. Szorozzuk meg a 2. frakció számát és nevezőjét 2: /21 X /2 = /42.
  • Miután a frakciót ugyanazon nevezőre mutatjuk, könnyen hajtogathatunk: /42 + /42 = /42.
  • Példák a feladatokra

    • Próbálja meg megoldani a következő feladatokat. Ha úgy gondolja, hogy megvan a helyes válasz, jelölje ki a helyet a vastagbél után a feladat állapotában. A legújabb feladatok a legösszetettebbek.
    • Keressen egy bomlást a 16-as számú egyszerű multiplikátorokról: 2 x 2 x 2 x 2
    • Írja le a választ a hatalmi formában: 2
    • Keressen egy bomlást a 45-es számú egyszerű szorzókon: 3 x 3 x 5
    • Írja le a választ a hatalmi formában: 3 x 5
    • Keressen egy bomlást az egyszerű multiplikátorokhoz a számokhoz 34: 2 x 17
    • Keresse meg az egyszerű szorzók bomlását a 154 számra: 2 x 7 x 11
    • Keresse meg a 8. és 40. számok egyszerű szorzókjára vonatkozó bomlást, majd határozza meg a legnagyobb közös osztójukat: A 8-as számok egyszerű multiplektorai bomlása 2 x 2 x 2 x 2-es formanyomtatvánnyal rendelkezik. A 40 szám egyszerű szorzókájának bomlása 2 x 2 x 2 x 5- csomópontja 2 x 2 x 2 = 6.
    • Keressen bomlást a 18. és 52. számú számok egyszerű szorzókor, és keresse meg őket a legkisebb közös többszörös: A 18 számok egyszerű multiplikátoraiban történő bomlást 2 x 3 x 3-as formanyomtatványt tartalmaznak az 52 számok egyszerű multiplektoraira vonatkozó bomlást egy 2 x 2 x 13-as formanyomtatványon.

    Tippek

    • Minden szám jellemző az egyszerű tényezők egyetlen bomlására. Nem számít, hogyan találja ezt a bomlást, a végén ugyanaz a válasz kell. Ezt a fő aritmetikai tételnek nevezik.
    • Ahelyett, hogy egyszerű számokat átírnánk minden alkalommal, amikor egy új szövetsorban hagyhatod őket a helyükön, és csak menhetnek. A bomlás befejezése után minden közös tényező kereste be.
    • Mindig ellenőrizze a kapott választ. Hiba lehet, és nem értesítheti ezt.
    • Készüljön fel a trükkfeladatokra. Ha felkéri, hogy keressen egy egyszerű többszámú bomlást, nincs szükség számítások elvégzésére. Például az egyszerű multiplikátorok 17-es számú bomlása 17- Ez a szám nem más egyszerű tényezőkre kerül.
    • A legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszöröse három vagy több számra található.

    Figyelmeztetések

    • A multiplikátor fa lehetővé teszi, hogy csak egyszerű, és nem minden lehetséges szorzót határozzon meg.
    Hasonló publikációk