Hogyan lehet megtalálni a metszéspontot az y tengelyével -

Az Y tengely metszéspontja olyan pont, amelyben a funkció grafikonja átlépi az ordinát tengelyét. Az ilyen pontot többféleképpen is megtalálhatja, a kezdeti információktól függően.

Lépések

1. módszer 3:

A szög együttható és pont

egy. Írja le a szög együttható értékét és a pont koordinátát. A szög együtthatója jellemzi a grafikon dőlésszögét az X tengelyhez képest. A táblázatban fekvő pont koordinátái az űrlapon vannak rögzítve (x, y). Ha nem adja meg a koordinátákat és a szög együtthatót, használja a másik módszert.

1. példa. Dana közvetlen, amelyen a lényeg az (3.4) és a szög együtthatója egyenlő 2. Keresse meg ennek az egyenes metszéspontját az y tengelyével.

A kép címet Keresse meg a y elfogási lépés 2

2. Írja le a lineáris funkciót. Az ütemterv egyszerű. A lineáris funkciónak van nézete y = kx + b, ahol K - szöges együttható, B - koordinálja az "u" metszéspontot az y tengelyével.

3. A funkcióban helyettesíti a szög együttható értékét. Ehelyett az érték helyettesíti K.

1. példa. y = KX + B
K = 2
y = 2X + B

4. Az "x" és az "y" helyett helyettesíti ezeket a koordinátákat. Ha a vonalon fekvő pont koordinátái vannak megadva, helyettesítse őket a függvénybe Ns és W.

1. példa. Az A pont (3.4) egyenes vonalon fekszik. Azaz X = 3, y = 4.
Helyettesíti ezeket az értékeket y = 2X + B
4 = 2 *3 + B

A kép címet Keresse meg az 5-ös lefogó lépést

öt. Keresse meg az értéket B. Emlékezzünk rá B - ez az "u" koordináta az y tengely metszéspontjáról. Egyenletben B az egyetlen változó, amelyet meg kell különíteni és megtalálni annak értékét.

1. példa. 4 = 2 * 3 + b
4 = 6 + b
4 - 6 = b
-2 = B
A koordináta "U" metszéspontja az y tengelyrel -2 (Y = -2).

Kép címet Keresse meg az y lehallgató lépés 6

6. Válaszeljen fel a rekordot a metszéspontos koordináták formájában közvetlenül az y tengelyével. A lényeg metszéspontjában az egyenes és tengelye a Y koordináta „X” a bármely pontján fekvő az Y tengely, értéke 0, így a „x” koordinátája a metszéspontok mindig egyenlő 0 (x = 0 ).

1. példa. Az Y tengelyrel való vonal metszéspontja koordinátákkal rendelkezik (0, -2).

3. módszer 3:

Két pont koordinátáival

egy. Rögzítse a két ponton fekvő két pont koordinátáit. Ha mindkét pont koordinátáit nem adják meg, használja a másik módszert. Az egyes pontok koordinátái formájában vannak írva (x, y).

A kép megtalálása a 8-as lehallgató lépést

2. 2. példa. Közvetlen áthalad a pontokon a(1,2) és B(3, -4). Keresse meg ennek az egyenes metszéspontját az y tengelyével.

3. Keresse meg a függőleges és vízszintes távolságot két pont között. A szögletes együttható egyenlő a szög tangense az egyenes, kialakítva a tengelyével X, és úgy számítjuk ki, aránya a függőleges távolság a két pont közötti vízszintes távolság a két pont.

Függőleges távolság - Ez a különbség két pont koordinátáiban.

A vízszintes távolság a két pont "X" koordinátái közötti különbség.

2. példa. Koordináták "U" két pont: 2 és -4, így függőleges távolság: -4 - 2 = -6.
A két pont "x" koordinátái (ugyanabban a sorrendben): 1 és 3, így a függőleges távolság: 3 - 1 = 2.

Kép címet Keresse meg az y lehallgató lépés 10. lépés

4. Oszd meg a függőleges távolságot a vízszinteshez, hogy megtalálja a szöges együtthatót. Talált érték almold a képletben: szöges együttható = függőleges távolság / vízszintes távolság.

2. példa. k = -6/2 = -3.

öt. Írja le a lineáris funkciót. Az ütemterv egyszerű. A lineáris funkciónak van nézete y = kx + b, ahol K - szöges együttható, B - koordinálja az "u" metszéspontot az y tengelyével. A szög együtthatójának ismert értéke K és pont koordináták (x, y) megtalálni B.

A kép címet Keresse meg az Y elfogó lépést 12

6. A funkcióban helyettesítse a szög együttható értékét és a pont koordinátáit. A szög együttható számított értéke helyett helyettesítse K. Az ilyen pontok bármelyikének koordinátái helyettesítik az "x" és az "y" helyett.

2. példa. y = kx + b
k = -3, így y = -3x + b
A vonalon az A pont (1,2), így 2 = -3 * 1 + b.

A kép címe Megtalálja az Y elfogó lépést 13

7. Keresse meg a B értékét. Egyenletben B az egyetlen változó, amelyet meg kell különíteni és megtalálni annak értékét. Emlékezzünk arra, hogy a metszéspontok "X" koordinátája mindig 0.

2. példa. 2 = -3 * 1 + b
2 = -3 + b
5 = B
A metszéspont koordinátái az y tengelyrel egyenlőek (0,5).

3. módszer 3:

Egyenlet segítségével

egy. Rögzítse az egyenletet. Ha egy egyenletet adunk meg, írja le az egyeneset, megtalálhatja az Y tengely metszéspontjának pontját.

3. példa. Keresse meg a metszéspontot, amelyet az egyenlet határozza meg x + 4y = 16, Az y tengelyével.
Megjegyzés: A 3. példában megadott egyenlet leírja a közvetlen. A szakasz végén egy négyzetes egyenlet példája van megadva (amelyben a változó négyzetbe kerül).

Kép címet Keresse meg az y lehallgató 15. lépését

2. Az "x" helyettes helyett 0. Emlékezzünk vissza, hogy a metszéspont az Y-koordináta egyenes és tengelyének metszéspontjával foglalkozik az Y tengelyen fekvő Y-koordináta tengelyének metszéspontjával, 0-nak, így a metszéspontok "X" koordinátája mindig 0 (x = 0). Almold x = 0 a közvetlen egyenlethez.

3. példa. x + 4y = 16
x = 0
0 + 4Y = 16
4Y = 16

A kép címe Megtalálja az Y elfogó lépést 16

3. Keresse meg az "u" -t. Így kiszámítja az "u" koordinátát a metszéspontok az y tengelyével.

3. példa. 4Y = 16

4 y 4 = \frac{tizenhat}{4}

${ Frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$
y = 4
A metszéspontok koordinátái az Y tengelyrel közvetlenül egyenlőek (0,4).

A kép címet Keresse meg a y elfogó lépést 17

4. Ellenőrizze a választ egy ütemterv kiépítésével (ha akarja). A menetrend a lehető legnagyobb mértékben épül fel. Az a pont, amelyben az egyenes vonal keresztezi az Y tengelyt a metszéspont.

Kép címet Keresse meg az y lehallgató lépést 18

öt. Keresse meg a metszéspontot egy négyzetes egyenlet esetén. Változó (a legtöbb esetben "x") négyzet egyenletben négyzetbe épül. A tér egyenletet is szubsztituált x = 0, de szem előtt tartani, hogy a tér egyenlet írja le egy parabola, amely átjut a Y tengely egy vagy két pont vagy nem lépik át a tengelye az ordináta. Ez azt jelenti, hogy a feladatnak 1 vagy 2 megoldása lesz, vagy egyáltalán nem rendelkezik megoldásokat.

4. példa. Egyenletben

y 2 = X + egy

$y ^ {2} = x + 1$ Helyettesítő x = 0 és Megoldani.
Ebben az esetben az egyenlet

y 2 = 0 + egy

$Y ^ {2} = 0 + 1$ megoldható, ha mindkét oldalát négyzetgyöket vesz fel. Ne feledje, hogy amikor a négyzetgyöket eltávolítják, két értéket kell figyelembe venni: negatív és pozitív

\sqrt{y} 2 = \sqrt{egy}

${ sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}$
Y = 1 vagy y = -1. Így az egyenesen az Y tengely egyenes metszéspontjának koordinátái egyenlőek (0,1) és (0, -1).

Tippek

Egy bonyolultabb egyenlet esetén próbálja meg elválasztani a tagokat az "Y" változóból az egyenlet egyik oldalán.
Egyes országokban a K és B változókat másképp jelölik az Y = KX + B egyenletben. Ez nem változtatja meg a lineáris függvény értékeit.
A szög együttható kiszámítása, levonja az "X" koordinátákat és az "Y" koordinátákat bármilyen sorrendben, de ha egy bizonyos pont az elsőnek tekintendő, akkor a koordinátáit az elsőnek kell tekinteni. Például kétpontos koordinátát adunk meg: (1.12) és (3, 7). A szög együtthatót kétféleképpen kell kiszámítani:

A második pont koordinátái mínusz koordináták az első pont: $7 - 12 3 - egy = - öt 2 = - 2, öt$ ${ Frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2,5$
A második pont első pontjának koordinátái: $12 - 7 egy - 3 = öt - 2 = - 2, öt$ ${ Frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2,5$