Hogyan találhat egy egyenes egyenletet: 8 lépés (illusztrációkkal)

Trigonometriában vannak olyan feladatok, amelyekben a közvetlen egyenletnek meg kell találnia. Az egyik pont és a szög együttható koordinátái, vagy két pont koordinátái, amelyek a vonalon fekszenek. Mindenesetre megtalálja az egyenlet meglehetősen könnyű, ha a megfelelő képleteket használja.

Lépések

1. módszer: 2:

Egypontos koordinátákkal és a szög együtthatóval

egy. A "K" szög együttható értékének értéke a közvetlen y-y alternatív egyenletébe_egy = K(X-x_egy). Ezzel az egyenletgel, amelyben a vonalon fekvő pont koordinátái megtalálhatók a metszéspont koordinátái az OY tengelyével. A "k" szöget helyettesítő szögű koefficiens értéke a "k" helyett az y-y egyenletben_egy= K(X-x_egy).

Például a K = 2 szöges együttható, majd az egyenlet az alábbiak szerint kerül rögzítésre: Y-y_egy= 2 (x - x_egy).

A kép címet Keresse meg a vonal egyenletét 7

2. X helyett_egy és y_egy A végső egyenlet leírásához írja be e pont koordinátáit.

Például ha a koordinátákkal rendelkező pont (4.3.) Az egyenletet úgy rögzítik, mint ez: Y-3 = 2 (x-4).

A kép címet Keresse meg a 8 vonal egyenletét

3. Izolálja az "y" -ot, hogy rögzítse a közvetlen egyenletet végső soron. A zárójel felfedése, alkalmazása Ingatlan elosztás, majd kövesse a matematikai műveletek végrehajtásának eljárását.

A zárójelek kinyitása, akkor: y-3 = 2x-8.

Most adjunk hozzá 3 az egyenlet mindkét oldalát az "Y" izoláláshoz.

Az utolsó egyenlet közvetlen, amely egy ponton keresztül halad át koordinátákkal (4, 3), és van egy szögi együttható 2, a következőképpen kerül rögzítésre: Y = 2x-5.

2. módszer 2:

Két pont koordinátáival

egy. Számítsa ki a méret-együtthatót a képlet által K = (y₂-y_egy) / (x₂-X_egy). Két pár koordinátát kapsz, minden koordináta pár a következőképpen íródik: (x, y). Az első koordináta párja azt jelzi, hogy (x_egy, y_egy), és a második, mint (x₂, y₂). Helyettesítő számok a képletben K = (y₂-y_egy) / (x₂-X_egy) és kiszámítsa a szöges együtthatót K.

Például két pontot adnak a koordinátákkal (3, 8) és (7, 12). Ezután a képletet így rögzítjük: K = (12-8) / (7-3) = 4/4 = egy. Ebben a példában a szög együttható K = 1.

A cím címe Keresse meg az egyenlet egy sor 5. lépés

2. A szög együtthatójának értéke K A szabványos egyenletben. Az egyenlet közvetlen a következő formában: y = Kx + b, hol K - Corner-koefficiens, B - koordináta "Y" pont az egyenes vonal metszéspontjával az OY tengellyel. Az egyenletben helyettesítse a szög együttható azon értékét a "K" helyett.

Példánkban az egyenlet közvetlenül rögzül: y = 1x + b vagy y = x + b.

A cím címe Megtalálja a vonal egyenletét 3. lépés

3. Az "X" és az "Y" helyett az egyik ilyen pont helyettesítése a "B" keresést. Koordináták az egyenlethez közvetlenül - helyett "x" helyettesítik az "x" koordinátát, és az "Y" koordináta "y" helyett.

Példánkban vegyünk egy pontot koordinátákkal (3, 8). Ezután a közvetlen egyenletet így rögzítjük: 8 = 1 (3) + b.

Használja az egyik két pont adat koordinátáit, de soha ne keverje össze két pont koordinátáit egyszerre.

A cím címe Megtalálja a vonal egyenletét 4. lépés

4. Kiszámítja a "B". Tegye azt, ha az egyenlet közvetlen helyettesíti a "K", "x" és "Y" értékeket. Az egyenlet egyik oldalán "B" szigetelését, a matematikai műveletek végrehajtására vonatkozó bizonyos eljárást követően.

Példánkban az egyenlet a 8 = 1 (3) + b. Szorozzon 1-től 3-ig, és kap 8 = 3 + b. Most levonja az egyenlet minden részét a "B" izoláláshoz. 5 = b, vagy B = 5.

öt. A "K" és a "B" értékek helyettesítése a vonalegyenletbe, hogy a végső formában írja.

A példánkban az egyenlet közvetlen, amely áthalad pontok koordinátái (3, 8) és a (7, 12) kerül rögzítésre az alábbiak szerint: Y = 1x + 5 vagy egyszerűen y = x + 5.