A lineáris egyenlet megoldása: 9 lépés

Meg kell találnod az "x" értéket a 7x - 10 = 3x + 6 formanyomtatvány egyenletében. Az ilyen egyenletet lineáris egyenletnek nevezzük, és általában csak egy változót tartalmaz. Ez a cikk megmondja, hogyan oldja meg a lineáris egyenletet.

Lépések

1. módszer: 2:

Változók az egyenlet különböző oldalain

egy. Írja le a feladatot: 7x - 10 = 3x - 6.

A kép megoldása Egy egyszerű lineáris egyenlet lépés 2Bullet1

2. Az egyenletben találja meg a tagokat változó és ingyenes tagokkal. A változóval rendelkező tagok vannak írva "7x" vagy "3x" vagy "6Y" vagy "10Z", ahol bizonyos együttható a változó. A szabad tagokat rögzítik "10" vagy "6" vagy "harminc", vagyis nem tartalmaznak változókat.

Rendszerint a lineáris egyenlet-tagok megoldásának feladatai során a változó és a szabad tagok jelen vannak az egyenlet mindkét oldalán.

A kép megoldása egy egyszerű lineáris egyenlet 2Bullet2

3. Az egyenlet egyik oldalára és a szabadtagoktól egy másik oldalra való átvitele - a másikra, például 16x - 5x = 32 - 10.

A egyenletben 16x - 5x = 32 - 10 tagja változó külön egyik oldalán az egyenlet (bal), és a szabad tagok - egy másik (jobbra).

A kép megoldása Egy egyszerű lineáris egyenlet Lépés 3Bullet1

4. Hasonló tagok átvitele az egyenlet egyik oldalára (a kiválasztott). Ne feledje, hogy megváltoztatja a jelet egyenlő jelzéssel.

Például a 7x-10-es egyenletben - 10 = 3x - 6 Átvitel 7x az egyenlet jobb oldalára:

-10 = (3x-7x) - 6

-10 = -4x - 6.

A kép megoldása Egy egyszerű lineáris egyenlet lépés 3Bullet2

öt. Ezután átadja az ingyenes tagokat az egyenlet másik oldalához (különbözik attól, ahol a tagok változóval vannak ellátva). Ne feledje, hogy megváltoztatja a jelet egyenlő jelzéssel.

Példánkban:

-10 + 6 = -4x

-4 = -4x.

A kép megoldása egyszerű lineáris egyenlet lépést 4Bullet1

6. Keresse meg az X értéket, elválasztva az egyenlet mindkét részét az "X" együtthatóval (vagy bármely más változót jelölő levél).

Példánkban az "X" együttható -4 egyenlő. Oszd meg az egyenlet mindkét részét -4-et, hogy megkapja a választ x = 1.

7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. Ezt a választ ellenőrizheti, az "x" helyett 1 helyett, és ellenőrzi az egyenlőség megfelelőségét:

7 (1) - 10 = 3 (1) - 6

7 - 10 = 3 - 6

-3 = -3

2. módszer 2:

Változók az egyenlet egyik oldalán

egy. Néha ebben az egyenletben a változó és szabad tagok tagjai az egyenlet különböző oldalain lesznek. Ezért az ilyen egyenlet megoldása továbbra is az alábbiakban marad.

A kép megoldása egyszerű lineáris egyenlet 5Bullet1

2. Adjon ilyen tagokat. Például a 16x-os egyenletben - 5x = 32 - 10 csak levonja az ilyen tagokat, és kap: 11x = 22

A kép megoldása egyszerű lineáris egyenlet lépést 5Bullet2

3. Ezután osztja meg az egyenlet mindkét oldalát az "X" együtthatóhoz.

Ebben a példában az "X" koefficiens 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Így x = 2. 16x-es egyenlet megoldása - 5x = 32 - 10: X = 2.

Figyelmeztetések

Az "X" együtthatóval kapcsolatos kezdeti egyenlet megosztására irányuló kísérlet:

4x - 10 = - 6

4x / 4 - 10/4 = -6/4

X - 10/4 = -6/4

olyan frakciókhoz vezet, amellyel nem olyan könnyű dolgozni. Ezért az ilyen tagok átruházása az egyenlet különböző irányaira a legjobb megoldás.