Hogyan adjuk ki a négyzetes egyenlet gyökereit

Ez a cikk figyelembe veszi a faj standard négyzetes egyenletét:

AX + BX + C = 0

A cikk a négyzetes egyenlet gyökereinek képletét mutatja a teljes négyzet méretű értékek hozzáadásával A, B, C Nem helyettesíti.

Lépések

egy. Írja be az egyenletet.

AX + BX + C = 0

A kép a kvadratikus képlet 2. lépését eredményezi

2. Oszd meg az egyenlet mindkét oldalát de.

x + (b / a) x + c / a = 0

A kép címe a kvadratikus képlet 3. lépését eredményezi

3. Ki húzni C / A az egyenlet mindkét oldaláról.

x + (b / a) x = -c / a

A kép címe a kvadratikus képlet 4. lépését eredményezi

4. Oszd meg az együtthatót Ns (B / A) 2, majd az eredményt a térre. Adja hozzá az eredményt az egyenlet mindkét részéhez.

(B / 2A)

B / 4A

X + (B / A) X + B / 4A = -C / A + B / 4A

A kép címe a kvadratikus képlet 5. lépését eredményezi

öt. Egyszerűsítse a kifejezést, bontva a bal oldalt a tényezőkön, és összecsukja a tagokat a jobb oldalon (először talál egy közös nevezőt).

(x + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4AC / 4a) + (B / 4A)

(x + b / 2a) = (B - 4Ac) / 4a