Hogyan lehet megoldani az egyenletet egy ismeretlen -

Sok módja van egy ismeretlen egyenletek megoldására. Ezek az egyenletek tartalmazhatnak fokozatokat és radikálisokat vagy egyszerű megosztási és szorzási műveleteket. Függetlenül attól, hogy milyen módszert alkalmaztál, meg kell találnia a módját, hogy az egyenlet egyik oldalán az egyenlet egyik oldalán elkülönítse az értéket. Itt van, hogyan kell csinálni.

Lépések

1. módszer az 5-ből:

Az alapvető lineáris egyenletek megoldása

egy. Írja be az egyenletet. Például:

2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

2. Korán a fokig. Ne feledje a műveletek sorrendjét: a.Ns.W.D.Ns.BAN BEN. (Lásd, ezek a kézművesek egy lebegő kerékpárt tesznek), amelyet zárójelként, kiállítók (fokozatok), szorzás, divízió, csökkentés, kivonás. Nem teszed először a zárójelben lévő kifejezéseket, mert van x. Ezért meg kell kezdeni a diplomával: 2. 2 = 4

4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

3. Végezzen szorzást. Csak forgalmazza a 4-es szorzót a kifejezésben (x +3):

4x + 12 + 9 - 5 = 32

4. Végezze el az adagolás és a kivonás. Csak hajtsa le vagy vonja le a fennmaradó számokat:

4x + 21-5 = 32

4x + 16 = 32

4x + 16 - 16 = 32 - 16

4x = 16

öt. Izolálja a változókat. Ehhez oszd meg az egyenlet mindkét oldalát 4-re, majd keresése x. 4x / 4 = x és 16/4 = 4, így x = 4.

4x / 4 = 16/4

x = 4

6. Ellenőrizze a döntés helyességét. Csak az x = 4 helyettesítése az eredeti egyenletben, hogy megbizonyosodjon arról, hogy konvergálja:

2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

2 (4 + 3) + 9 - 5 = 32

2 (7) + 9 - 5 = 32

4 (7) + 9 - 5 = 32

28 + 9 - 5 = 32

37 - 5 = 32

32 = 32

2. módszer 5:

Fokozattal

egy. Írja be az egyenletet. Tegyük fel, hogy megoldania kell egy ilyen egyenletet, ahol X egy fokozatba kerül:

2x + 12 = 44

2. Jelölje ki a tagot egy fokozattal.Az első dolog, amit meg kell tennie, hogy kombinálja a hasonló tagokat, hogy az összes numerikus érték az egyenlet jobb oldalán van, és a bal oldali fokozattal rendelkező tag. Csak az egyenlet mindkét részét levonja:

2x + 12-12 = 44-12

2x = 32

3. Ismertet egy ismeretlen fokozattal, elválasztva mindkét részét az x-es együtthatóhoz. A mi esetünkben ismert, hogy az X-es koefficiens 2, így meg kell osztania mindkét részét az egyenlet 2-re, hogy megszabaduljon róla:

(2x) / 2 = 32/2

x = 16

4. Távolítsa el a négyzetgyöket az egyes egyenletektől. Miután eltávolította a négyzetgyöket az x-ről, a fokozat szükségessége eltűnik. Tehát távolítsa el a négyzetgyöket mindkét oldalról. A bal oldalon x a bal oldalon és a 16, 4-ből négyszögletes gyökér. Ezért x = 4.

öt. Ellenőrizze a döntés helyességét. Csak az x = 4 helyettesítése az eredeti egyenletben, hogy megbizonyosodjon arról, hogy konvergálja:

2x + 12 = 44

2 x (4) + 12 = 44

2 x 16 + 12 = 44

32 + 12 = 44

44 = 44

3. módszer 5:

Az egyenletek megoldása frakciókkal

egy. Írja be az egyenletet. Például elkapta ezt:

(x + 3) / 6 = 2/3

Szaporodott keresztben. Hogy szorozza a keresztmetszet, egyszerűen szaporítsa az egyes frakciók nevét a másikra. Lényegében sokszor szaporodsz át a diagonális vonalak mentén. Tehát szorozzuk meg az első nevezőt, 6, a második frakciós számát, 2-et, és 12-et kap az egyenlet jobb oldalán. Szorozzuk meg a második nevezőt, 3, az első számát, az X + 3-at, miközben 3 x + 9-et kap az egyenlet bal oldalán. Ez az, amit:

(x + 3) / 6 = 2/3

6 x 2 = 12

(x + 3) x 3 = 3x + 9

3x + 9 = 12

3. Kombinálja a hasonló tagokat. A numerikus értékek kombinálása az egyenletben, a 9 részből 9 részből származik:

3x + 9 - 9 = 12 - 9

3x = 3

4. Izolálja az X-t, osztva az egyes tagokat az x-es együtthatón. Csak oszd meg a 3x és a 9-3-at, az együttható, ha X megoldja az egyenletet. 3x / 3 = x és 3/3 = 1, ezért = 1.

öt. Ellenőrizze a döntés helyességét. Csak az X helyettesítse az eredeti egyenletbe, hogy megbizonyosodjon arról, hogy konvergálja:

(x + 3) / 6 = 2/3

(1 + 3) / 6 = 2/3

4/6 = 2/3

2/3 = 2/3

5. módszer 5:

Az egyenletek megoldása radikalokkal

egy. Írja be az egyenletet. Tegyük fel, hogy meg kell találnod az X-t a következő egyenletben:

√ (2x + 9) - 5 = 0

2. Izolálja a négyzetgyöket. Folytatás előtt mozgassa a négyzetgyökérlet egy irányba történő mozgatását. Ehhez add hozzá az 5-ös egyenlet mindkét oldalához:

√ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5

√ (2x + 9) = 5

3. Építsen mindkét egységet a téren. Ugyanígy, ahogy azt megosztani mindkét része az egyenletnek az együttható, amely szerint x, kidolgozza mindkét része az egyenletnek a négyzet ha X egy négyzetgyök (jel alatt a radikális). Tehát kiküszöböli a root jelet az egyenletből:

(√ (2x + 9)) = 5

2x + 9 = 25

4. Kombinálja a hasonló tagokat. Kombinálja a hasonló tagokat, az oltás mindkét oldalról 9, hogy az összes numerikus érték az egyenlet jobb oldalán van, és X maradt balra:

2x + 9 - 9 = 25 - 9

2x = 16

öt. Iskoláz egy ismeretlen értéket. Az utolsó dolog, amit meg kell tennie, hogy megtalálja az x értékét, hogy izoláljon egy ismeretlen értéket, osztja meg az egyenlet mindkét részét, az x-es együtthatót. 2x / 2 = x és 16/2 = 8, így kap x = 8.

6. Ellenőrizze a megoldás helyességét. Csak a 8-at az eredeti egyenlet helyett helyettesítse, hogy megbizonyosodjon arról, hogy megvan a helyes válasz:

√ (2x + 9) - 5 = 0

√ (2 (8) +9) - 5 = 0

√ (16 + 9) - 5 = 0

√ (25) - 5 = 0

5 - 5 = 0

5. módszer 5:

Az egyenletek megoldása modulokkal

egy. Írja be az egyenletet. Tegyük fel, hogy megoldani szeretné az űrlap egyenletét:

| 4x +2 | - 6 = 8

2. Az abszolút érték izolálása. Az első dolog, amit meg kell tennie, az ilyen tagok kombinálása, miután az egyenlet egyik oldalán kifejezést kapott a modulban. Ebben az esetben 6 az egyenlet mindkét felére kell hozzáadni:

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6

| 4x +2 | = 14

3. Távolítsa el a modult és oldja meg az egyenletet. Ez az első és legegyszerűbb lépés. Ha modulokkal dolgozol, kétszer kell keresnie. Ezt először meg kell tenni:

4x + 2 = 14

4x + 2 - 2 = 14 -2

4x = 12

X = 3

4. Vegye ki a modult, és módosítsa a jele tagja a kifejezés a másik oldalon a egyenlőségjel a másik, és csak ezután indul megoldása az egyenletnek. Most tegyen mindent, mint korábban, csak a -14-es egyenlet első részét 14-nek felel meg:

4x + 2 = -14

4x + 2 - 2 = -14 - 2

4x = -16

4x / 4 = -16/4

x = -4

öt. Ellenőrizze a döntés helyességét. Most, tudva, hogy az x = (3, -4) egyszerűen helyettesíti mindkét számot az egyenletben, és győződjön meg róla, hogy megvan a helyes válasz:

(X = 3 esetén):

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4 (3) +2 | - 6 = 8

| 12 +2 | - 6 = 8

| 14 | - 6 = 8

14 - 6 = 8

8 = 8

(X = -4 esetén):

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4 (-4) +2 | - 6 = 8

| -16 +2 | - 6 = 8

| -14 | - 6 = 8

14 - 6 = 8

8 = 8

Tippek

Az oldat helyességének ellenőrzéséhez helyettesítse az X értéket az eredeti egyenletbe, és számolja a kapott kifejezést.
Radikálisok vagy gyökerek - ez a módja annak, hogy képviselje a fokozatot. Négyzetgyökér x = x ^ 1/2.