Az algebrai kifejezések megoldása: 10 lépés

Az algebrai kifejezés számos szám és változó, amelyet a matematikai műveletek (kiegészítés, kivonás, szorzás és t.D.). Mivel az algebrai kifejezés nem egyenlő semmivel, a kifejezés döntése leesik az egyszerűsítéshez. Teljes körű megoldás lehetséges az algebrai egyenletekhez, amelyek algebrai kifejezések, amelyek egyenértékűek vagy más expresszióval rendelkeznek.

Lépések

2. rész: 2:

Alapok

egy. Az algebrai kifejezés és az algebrai egyenlet meghatározása és a különbség közöttük. Az algebrai kifejezés számos szám és változó, amelyet a matematikai műveletek (kiegészítés, kivonás, szorzás és t.D.). Nem egyenlő semmi, és döntése csökkenti az egyszerűsítését. Az algebrai egyenlet egy algebrai expresszió, amely egy számra vagy egy másik kifejezésre kiegyenlített, és teljes körű megoldás lehet. Íme néhány példa:

Algebrai kifejezés: 4x + 2
Algebrai egyenlet: 4x + 2 = 100

Az algebrai kifejezés megoldása 2. lépés 2. lépés

2. Ismerje meg, hogy hasonló tagokat hozzon létre. Ez azt jelenti, hogy egy sorrendű tagja hajtogatott vagy kivonható. Azaz, tagok x változó összehajtható vagy levont egymástól, tagjai egy x változó lehet hajtani együtt vagy levont egymástól, és a szabad tagok (tagok nélkül változó) összehajtható vagy levont egymástól . Például:

3x + 5 + 4x - X + 2x + 9 =

3x - x + 4x + 2x + 5 + 9 =

2x + 6x + 14

A kép megoldása Algebrai kifejezés 3. lépés

3. Ismerje meg, hogy szorzót készítsen a zárójelekre. Ha algebraikus egyenletet kapsz, azaz az egyenlőségi jel mindkét oldalán kifejezések vannak, egyszerűsítheti az egyenletet, amely szorzót készíthet a zárójelben. Tekintsük az egyenlet valamennyi tagjának együtthatóit (az együttható egy változóval szemben, vagy nem tartalmaz változóat), és olyan számot talál, amelyen az összes együttható megosztott. Ezt a számot zárójelben lehet, és így egyszerűsíti az egyenletet. Így történik:

3x + 15 = 9x + 30

Itt minden együttható 3-ra oszlik. Vegyük ezt a számot zárójelben, osztva minden tagot 3-ra. Ezután osztja meg a 3 egyenlet mindkét részét a 3-as 3-as csökkentés érdekében.

3 (x + 5) = 3 (3x + 10)

x + 5 = 3x + 10

A kép megoldása Algebrai kifejezés 4. lépés

4. Ne feledje a matematikai műveletek végrehajtásának eljárását: zárójelek, fokozatok, szorzás, osztály, kiegészítés, kivonás. Itt van egy példa arra, hogyan kell megfelelni a műveletek sorrendjének:

(3 + 5) x 10 + 4

Először végezzen egy műveletet zárójelben:

= (8) x 10 + 4

Ezután vegye be a diplomát:

= 64 x 10 + 4

Következő többszörözve:

= 640 + 4

És végül, hajtsa:

= 644

A kép megoldása Algebrai kifejezés 5. lépés

öt. Ismerje meg, hogy mászjon a változóra. Az algebrai egyenlet megoldásakor elkülönítenie kell a változót (leggyakrabban "x") az egyenlet egyik oldalán. A változót elválaszthatja a megosztottság, a szorzás, a hozzáadás, a kivonás, a gyökér kitermelés vagy más műveletek. Miután "x" -et tettél, megoldotta az egyenletet. Így történik:

5x + 15 = 65

5 (x + 3) = 65

x + 3 = 13

X = 13 - 3

x = 10

2. rész: 2:

Algebrai egyenletek megoldása

egy. Lineáris algebrai egyenlet megoldása. A lineáris algebrai egyenletek közé tartozik az ingyenes tagok és az első fokú változók. Az ilyen egyenletek megoldásához használjon szorzást, osztályt, kiegészítést és kivonási műveleteket az "X" változó elválasztásához. Így történik:

4x + 16 = 25 - 3x
4x = 25 -16 - 3x
4x + 3x = 25 -16
7x = 9
7x / 7 = 9/7 =
x = 9/7

A kép megoldása Algebrai kifejezés 7. lépés

2. Döntse el az algebrai egyenletet egy második rendelési változóból. Egy ilyen egyenletben elválasztani kell a változót, majd távolítsa el a négyzetgyöket egyidejűleg a változóból és az egyenlet másik oldalán lévő kifejezésből. Így történik:

2x + 12 = 44

Először is, átviteli a 12-et az egyenlet másik oldalára.

2x = 44 -12

2x = 32

Most osztja meg a 2-es egyenlet mindkét részét.

2x / 2 = 32/2

x = 16

Távolítsa el a négyzetgyöket az egyenlet mindkét oldalán található kifejezésekből.

√x = √16

x1 = 4- x2 = -4

3. Döntse el az algebrai egyenletet frakciókkal. Ehhez használja a kereszt-keresztirányú szorzást, hozza létre az ilyen tagokat, majd elválasztja a változót. Így történik:

(x + 3) / 6 = 2/3

Először, vegye ki a kereszt kereszt kereszteződést, hogy megszabaduljon a frakcióktól. Ez az, hogy meg kell szüntetned a numerátorokat a denominátorokra.

(x + 3) x 3 = 2 x 6 =

3x + 9 = 12

Most adjon ilyen tagokat. Adjon ingyenes 9-es és 12-es személyt, az egyenlet másik oldalára kerül.

3x = 12 - 9

3x = 3

Az "X" változó elválasztása, az egyenlet mindkét oldalának osztásával 3.

3x / 3 = 3/3

X = 3

Az algebrai kifejezés 9. lépése 9. lépés

4. Döntse el az algebrai egyenletet a gyökérrel. Ehhez kidolgozza az egyenlet mindkét oldalán lévő kifejezéseket, a téren. Így történik:

√ (2x +9) - 5 = 0

Először is, átadja a tagokat a gyökéren kívül állva az egyenlet másik oldalán:

√ (2x +9) = 5

Ezután vegye be a kifejezés négyzetét az egyenlet mindkét oldalán (annak érdekében, hogy megszabaduljon a gyökérből):

(√ (2x + 9)) = 5

2x + 9 = 25

Most hozza hasonló tagokat és különítse el a változót.

2x = 25 - 9

2x = 16

x = 8

öt. Döntse el az algebrai egyenletet, amely abszolút értékeket tartalmaz. A szám abszolút értéke a nem negatív jelentése. Például az abszolút érték -3 (megjelölt | 3 |) egyaránt 3. Az ilyen egyenletek megoldásához különítse el az abszolút értéket, és keresse meg az "x" két értéket - egy értéket a függőleges zárójelben kötött expresszió pozitív értékével, és egy másik értéket a függőleges zárójelben lévő kifejezés negatív értékével. Íme, hogyan kell csinálni:

Először válassza le az abszolút értéket, majd engedje le a függőleges zárójeleket. Most megtalálja az "X" pozitív értékét a függőleges zárójelben kötött kifejezés pozitív értékével:

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4x +2 | = 8 + 6

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = 14

4x = 12

X = 3

Most megtalálja az "x", a függőleges zárójelben kötött kifejezés negatív értékével. Ehhez változtatja meg az egyenlőségi jel jobb oldalán álló kifejezés jelét, negatív:

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = -14

4x = -14 -2

4x = -16

4x / 4 = -16/4

x = -4

Írja le mindkét választ: x1 = 3, x2 = -4

Tippek

A válasz ellenőrzéséhez nyissa meg a Wolfram-Alpha webhelyet.Com.
A válasz szubsztrátumának ellenőrzése Az eredeti egyenletben található érték. Ha az egyenlőséget tiszteletben tartják, az egyenlet helyesen oldódik meg.