Hogyan oldja meg az irracionális egyenleteket és dobja el a szagú gyökereket

Az irracionális egyenlet olyan egyenlet, amelyben a változó a gyökér jele alatt áll. Egy ilyen egyenlet megoldásához meg kell szabadulni a gyökérből. Ez azonban idegen gyökerek megjelenéséhez vezethet, amelyek nem az eredeti egyenlet megoldásai. Az ilyen gyökerek azonosításához szükség van az első egyenletben található gyökerek helyettesítésére, és ellenőrizni kell, hogy az egyenlőség figyelhető-e-e.

Lépések

egy. Írja le az egyenletet.

Javasoljuk, hogy egy ceruzát használjon, hogy javítsa a hibákat.
Tekintsünk egy példát: √ (2x-5) - √ (x - 1) = 1.
Itt √ egy négyzetgyök.

A kép megoldja a radikális egyenleteket az idegen megoldásokkal 2. lépés

2. Az egyenlet egyik oldalán lévő gyökerek egyike.

Példánkban: √ (2x-5) = 1 + √ (X-1)

A kép megoldja a radikális egyenleteket az extraneus megoldásokkal 3. lépés

3. A téren lévő egyenlet korai oldalán, hogy megszabaduljon egy gyökérből.

A kép megoldja a radikális egyenleteket az idegen megoldásokkal 4. lépés

4. Egyszerűsítse az egyenletet összecsukható / leadott hasonló tagokkal.

öt. Ismételje meg a fent leírt eljárást, hogy megszabaduljon a második gyökérből.

Ehhez távolítsa el a fennmaradó gyököt az egyenlet egyik oldalán. A kép megoldja a radikális egyenleteket az idegen megoldásokkal az 5Bullet1 lépéssel

A kép megoldja a radikális egyenleteket az idegen megoldásokkal az 5Bullet1 lépéssel

A téren lévő egyenlet korai oldala, hogy megszabaduljon a fennmaradó gyökértől. A kép megoldja a radikális egyenleteket az idegen megoldásokkal az 5Bullet2 lépéssel

A kép megoldja a radikális egyenleteket az idegen megoldásokkal az 5Bullet2 lépéssel

6. Egyszerűsítse az egyenletet összecsukható / leadott hasonló tagokkal.

A kép megoldja a radikális egyenleteket az idegen megoldásokkal 6Bullet1 lépés

Hajtsa le / vonja le az ilyen tagokat, majd átadja az egyenlet valamennyi tagját balra, és egyenlítse őket nullára. Kapsz egy négyzetes egyenletet. A kép megoldja a radikális egyenleteket az idegen megoldásokkal a 6BULLET2 lépéssel

A kép megoldja a radikális egyenleteket az idegen megoldásokkal a 6BULLET2 lépéssel

7. Döntse el a négyzetes egyenletet a négyzetes egyenlet gyökereinek megtalálásával.

A négyzetes egyenlet megoldása a következő ábrán látható: A kép megoldása radikális egyenletek Lépés 7Bullet1

Meg fog kapni: (X - 2.53) (X - 11,47) = 0. Kép cím szerinti radikális egyenletek Lépés 7Bullet2

Így x1 = 2,53 és x2 = 11.47. A kép megoldja a radikális egyenleteket az idegen megoldásokkal a 7Bullet3 lépéssel

nyolc. Az eredeti egyenletben található gyökerek és a külföldi gyökerek kidolgozása.

Az alváz x = 2.53. A kép megoldja a radikális egyenleteket idegen megoldásokkal 8Bullet1 lépés

- 1 = 1, azaz az egyenlőséget nem tartják tiszteletben, és az x1 = 2,53 egy idegen gyökér.

Almold x2 = 11.47. A kép megoldja a radikális egyenleteket az idegen megoldásokkal 8Bullet4 lépésben

Az egyenlőség figyelhető meg, és az X2 = 11.47 az egyenlet megoldása.

Így dobja ki az idegen gyököt x1 = 2,53 és írja le a választ: x2 = 11.47. A kép megoldja a radikális egyenleteket az idegen megoldásokkal 8Bullet6 lépéssel

A kép megoldja a radikális egyenleteket az idegen megoldásokkal 8Bullet6 lépéssel