A keresztszomagolás módjának használata

A keresztszomorozás az egyenlet megoldásának módja, amelynek mindkét részét frakciók formájában és ismeretlen értéke tartalmazza az egyik számának vagy nevezőjének (vagy mindkettő) számában. A keresztszomorozás lehetővé teszi, hogy megszabaduljon a frakcióktól, és az egyenletet egyszerű formába hozza. Ez a módszer különösen hasznos az arányok megoldásában.

Lépések

1. módszer: 2:

Keresztszélességet egy ismeretlen egyenletben egy részben

egy. Szorozzuk meg a bal oldali zúzót a jobb oldali nevezőn. Például egy egyenletet kapunk 2 / x = 10/13. Szorzás 2-13. 2 * 13 = 26.

2. Szorozzuk meg a megfelelő frakció számlálóját a denominátoron balra. Most szaporodik x 10. x * 10 = 10x. Megváltoztathatja az első lépést és ezt a helyet. Nem számít, hogy az első helyen szaporodott, és hogy a második fő dologban - szaporodott átlósan az egyik fél számát egy másik nevezővel.

3. Egyenlő válaszok. Írja le, hogy 26 10x. 26 = 10x. A válaszfelvétel sorrendje nem számít. Megváltoztathatja őket a helyeken - az egyenlőség továbbra is mentésre kerül. Csak akkor írja le minden választ teljesen, ahogy megkapta (10x 10x, és nem 10, nem x és nem 10 + x).

Tehát, ha megoldja a 2 / x = 10/13 egyenletet, akkor kap 2 * 13 = x * 10, vagy 26 = 10x.

4. Oldja meg az egyenletet, hogy ismeretlen legyen. A 26 = 10x-es egyenlet megoldásához elkezdheti a legnagyobb közös osztó keresését. Keresse meg azt a számot, amelyen a 26. és 10-es műveletek meg vannak osztva. Ez 2-26 / 2 = 13 és 10/2 = 5 lesz. Ez 13 = 5x. Most csak X-et hagyjon a jobb oldalon, osztva mindkét részét 5-vel. Kiderül 13/5 = 5x / 5, vagy x = 13/5. Ha egy tizedes frakció formájában szeretne választ kapni, akkor egyszerűen megoszthatja az egyenlet mindkét részét 10: 26/10 = 10x / 10, vagy x = 2,6.

2. módszer 2:

Keresztszaporodás mindkét részen ismeretlen egyenletkel

egy. Szorozzuk meg a bal oldali zúzót a jobb oldali nevezőn. Például egy ilyen egyenletet kapunk: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Szaporít (x + 3) a 4, Bármikor 4 (x +3). Nyissa ki a zárójeleket, kiderül 4x + 12.

2. Szorozzuk meg a megfelelő frakció számlálóját a denominátoron balra. Csináld mindent, mint a fent leírtak szerint. Kiderül: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Nyissa ki a zárójeleket 2x + 2.

3. Rögzítse az egyenlőség és az átadás formájában kapott válaszokat egy részre. Van az egyenlet 4x + 12 = 2x + 2. Az összes X-ot egy részben átadja, és az ismert értékeket egy másikra.

Átruházás 2x Nak nek 4x. Ha az egyenlet mindkét részét levonja 2x, Balra sikerül "4x - 2x + 12 = 2x + 12", És a jog csak marad 2.

Átruházás 12 Nak nek 2. Ha levonsz mindkét részből 12, akkor a bal maradék marad 2x, És a jobb oldalon kiderül 2 - 12 = -10.

Az egyenlet kiderült 2x = -10.

4. Döntse el az egyenletet. Ehhez csak egy ismeretlen, mindkét rész megosztása 2. 2x / 2 = -10/2- Kap x = -5. Ellenőrizze, hogy ezt az értéket a kezdeti egyenletre helyettesítheti. Bármikor -1 = -1.

Tippek

Az eredményt ellenőrizhetjük, hogy a kezdeti egyenletbe helyettesítik. Ha az igazi egyenlőséget kijavítja, például az 1 = 1-et, akkor helyesen oldotta meg az egyenletet. Ha ugyanolyan helytelen, például 0 = 1, hibát követett el. Például a cikk első részétől a 2.6: 2 / (2,6) = 10/13 helyettesíti. Szorozzuk meg a bal oldali részt 5/5, és kiderül 10/13 = 10/13. Ez az egyenlőség igaz, ez azt jelenti, 2.6 - A helyes válasz.
Ha ugyanabban a példában van, mondjuk, 5, majd az érték aljzatai alatt kiállt 2/5 = 10/13. Ha a bal oldali részt 5/5-nél szorozza meg, akkor sikerül 10/25 = 10/13. Ez az egyenlőség helytelen, ez azt jelenti, hogy a keresztszomagolás során hibát követett el.