Hogyan lehet kiszámítani a Trapezoid területét: 8 lépés

A trapéz egy négyszög, amelyben két párhuzamos oldal (bázis) különböző hosszúságú. A trapéz területének kiszámításához: s = ½ (b_egy+B₂) H, ahol b_egy és B₂ - Bázisok, H - a trapéz magassága. Ha csak a jobb trapéz oldalai ismertek, akkor számos egyszerű alakra osztható, hogy megtalálja a magasságot, majd kiszámolja a területet.

Lépések

1. módszer: 2:

A terület kiszámítása a magasságban és az alapon

egy. Hajtsa az alapítványt. A medencék a trapézok két oldala, amelyek párhuzamosak egymással. Ha az alapértékeket nem adják meg, mérje meg őket vonalzóval, majd hajtsa végre a kapott értékeket.

Például, ha a felső bázis (B_egy) Ugyanígy 8 cm, az alsó (b₂) - 13 cm, a b = b összeg összege_egy + B₂ = 8 + 13 = 21 cm.

A Trapezoid 2. lépés területének kiszámítása

2. Mérje meg a trapéz magasságát. A trapéz magassága a párhuzamos alapok közötti távolság. A bázisokhoz merőleges, majd az uralkodó segítségével mérje meg, és írja le az értéket.

Ne feledje, hogy a magasság nem egyenlő a trapéz oldalaival. A magasság egyenlő a trapezion oldalával, csak akkor, ha ez az oldal merőleges az alapokra.

A kép kiszámítása a trapézoid 3. lépésének területének kiszámítása

3. Szorozzuk meg a bázisok és magasság mennyiségét. Vagyis megszorozzuk a "B" értéket a "H" értékhez. Eredmény rekord négyzetes mérési egységben.

Példánkban: 21 x 8 = 147 cm.

A kép kiszámítása a trapézoid 4. lépésének területén

4. Oszd meg a 2-es értéket, hogy megtalálja a trapéz területét. Az értéket is meg lehet szorozni ½. Eredmény rekord négyzetes mérési egységben.

Példánkban: s = 147/2 = 73,5 cm.

2. módszer 2:

Az oldalsó oldal kiszámítása

egy. Terjessze a trapézot 1 téglalapra és 2 téglalap alakú háromszögre. Töltsön két merőleges a trapéz csúcsától az alsó alapig. Tehát 1 téglalapot kap (középen) és 2 téglalap alakú egyenlő háromszög (oldalán).

Ezt a módszert csak a megfelelő trapezre lehet alkalmazni.

A (z) Trapezoid 6. lépés területének kiszámítása

2. Keresse meg a téglalap alakú háromszög alapját. Ehhez először vonja le a felső bázist az alsó bázisból. Most a talált érték 2-vel osztható a háromszög alapjának kiszámításához. Ebben a szakaszban ismeri a háromszög alapját és hypotenuse-t.

Például, ha a felső bázis (B_egy) Trapezium 6 cm, az alsó bázis (B₂) Ugyanígy 12 cm, a háromszög alapja 3 cm (mert B = (B₂ - B_egy) / 2 = (12 - 6) / 2 = 3 cm).

A kép kiszámítása a trapézoid 7. lépés területén

3. Keresse meg a trapéz magasságát a Pythagore tételen. Ehhez helyezze vissza a háromszög bázisának és hypotenuse értékeit az A + B = C képletben, ahol A jelentése az alap, C - hypotenuse. Keresse meg a b, azaz a trapez magasságát. Ha a háromszög alapja 3 cm-rel egyenlő, és a hypotenuse 5 cm:

Helyettesíti az értékeket: 3 + b = 5

Építsen egy négyzetet: 9 + B = 25

Törölje a 9-et az egyenlet mindkét oldaláról: B = 16

Távolítsa el a négyzetgyöket az egyenlet mindkét oldaláról: B = 4 cm

Nyom: Ha nincs tökéletes négyzet az egyenletben, egyszerűsítse a választ, és hagyja el a négyzetgyöket. Például, √32 = √ (16) (2) = 4√2.

A kép kiszámítása a Trapezoid 8. lépésének területén

4. A bázisok és magasság értékei a trapéz területének kiszámításához képest. Formula: s = ½ (b_egy + B₂) H. Eredmény rekord négyzetes mérési egységben.

Rögzítse a képletet: s = ½ (b_egy + B₂) H

Helyettesítő értékek: s = (6 + 12) (4)

Egyszerűsítse a kifejezést és szaporítsa a számokat: s = ½ (18) (4)

Válasz: s = 36 cm.

Tippek

Ha ismeri a medián trapezionot (egy olyan szegmens, amely összeköti a trapezion középső oldalát és párhuzamosan a trapezion alapjaival), szorozzuk meg a magasságot, hogy megtalálják a területet.