Hogyan lehet megtalálni a négyszögletet -

Ön feladatot kapsz, amelyben egy négyszögletes területet szeretne találni, és nem is tudod, hogy mi a négyszög? Ne aggódj, ez a cikk segít Önnek! A négyszög bármely figura négy párt. A négyszögterület kiszámításához meg kell határoznia az quadrangle típusát, amelyet a megfelelő képletet használhat és használhat.

Lépések

1. módszer a 4-ből:

Négyzet, téglalap és más paralelogrammok

egy. A párhuzamosság meghatározása. A Pollogram olyan négyszög, aki ellentétes irányúak egyenlőek és párhuzamosak egymással. A négyzetek, a téglalapok és a gyémántok párhuzamosak.

Négyzet - Ez egy párhuzamos, amelyben minden fél egyenlő és metszi a derékszögben.
Téglalap - Ez egy parallelogramm, amelyet minden fél a derékszögben metszi.
Rombusz - Ez egy párhuzamosság, amelyet minden fél egyenlő.

A kép címet Keresse meg a négyszöglet területét 2. lépés

2. Négyzetes téglalap. A téglalap területének kiszámításához ismernie kell a szélességét (egy rövid oldal - jelenléte, mint magasság), és a hosszúság (hosszú oldal - jelenlét, mint oldala, amelyhez a magasságot elvégezték). A téglalap területe megegyezik a szélesség teljes hosszával.

`Terület = hossz x magasság, vagy S = egy x h.

Példa: Ha a téglalap hossza 10 cm-rel egyenlő, és a szélesség 5 cm, akkor a téglalap területe: s = 10 x 5 = 50 négyzetméter centiméter.

Ne felejtsük el, hogy a területet négyzetes egységben (négyzetméter, négyzetcentiméter és így tovább) mérik.

A kép címet Keresse meg a négyszöglet területét 3. lépés

3. Négyszögletes terület. A négyzet egy téglalap különleges esete, ezért ugyanazt a képletet használja, mint egy téglalapterület megtalálásához. De a téren minden fél egyenlő, így a tér négyzete megegyezik bármelyik oldalával, a térbe emelve (vagyis önmagával szorozva).

Terület = oldal x oldal, vagyS = A.

Példa: Ha a tér oldalai 4 cm (A = 4), akkor a négyzet területe: s = a = 4 x 4 = 16 négyzetméter centiméter.

A cím címe Keresse meg a négyszöglet területét 4. lépés

4. A roma tér megegyezik az átlói termékével, kétre osztva. Átlós - ezek a rhombus ellentétes csúcsait összekötő szegmensek.

Terület = (Diagonal1 x Diagonal2) / 2, vagy S = (d_egy D₂) / 2

Példa: Ha a rhombus átlója 6 cm és 8 cm, akkor a rombusz területe: S = (6 x 8) / 2 = 24 négyzetcentiméter.

A kép címe Keresse meg a négyszöglet területét 5. lépés

öt. Roma terület is megtalálható, ha az oldalát a magasságra szorítja, az oldalra csökkent. De ne keverje meg a magasságot a szomszédos oldalon. A magasság közvetlen, csökkentve a rombusz bármely csúcsától az ellenkező irányba, és a jobb szögben átlépi az ellenkező oldalon.

Példa: Ha a rombusz hossza 10 cm-rel egyenlő, és magassága 3 cm, akkor a rombusz területe 10 x 3 = 30 négyzetméter centiméter.

A cím címe Megtalálja a négyszöglet területét 6

6. A rhombus és a téglalapok területének kiszámításához szükséges formulák a négyzetekre vonatkoznak, mivel a négyzet egy téglalap és rombusz, mint egy téglalap és rombusz.

Terület = oldal x magasság, vagy S = a × h

Terület = (Diagonal1 × Diagonal2) / 2, vagy S = (d_egy D₂) / 2

Példa: Ha a tér oldalai 4 cm, akkor a terület 4 x 4 = 16 négyzetméter centiméter.

Példa: négyzet alakú átlós 10 cm. A tér területét a következő képlet alapján találja meg: (10 x 10) / 2 = 100/2 = = = 50 négyzetméter centiméter.

2. módszer a 4-ből:

Trapéz

egy. Trapezium meghatározása. A trapéz egy négyszög, aki két ellentétes oldala párhuzamos egymással. A trapéz négy oldala különböző hosszúságú lehet.

Kétféleképpen számíthatjuk ki a trapéz területének kiszámítását (ezeket az értékeketől függően).

A kép megtalálása A négyszöglet területe 8. lépés

2. Keresse meg a trapéz magasságát. A trapéz magassága a párhuzamos oldalak (bázisok) összekötő szegmens (alapok), és a derékszögben átlépi őket (a magasság nem egyenlő az oldalakkal). Itt találja meg a trapéz magasságát:

A kisebb bázis és az oldal metszéspontjától merőleges költségekkel nagyobb alapra fordítva. Ez a merőleges a trapéz magassága.

A magasság kiszámításához használja trigonometria. Például, ha ismeri az oldalt és a szomszédos szöget, akkor a magasság megegyezik a szomszédos szög sinusának oldalán lévő munkával.

A kép címe Megtalálja a négyszöglet területét 9

3. Keresse meg a trapéz területét a magasság segítségével. Ha ismeri a trapéz és mindkét bázis magasságát, használja a következő képletet a trapéz területének kiszámításához:

Terület = (base1 + base2) / 2 × magasság, vagy S = (A + B) / 2 × h

Példa: Ha a trapéz magassága 2 cm, és a trapéz alapja 7 cm és 11 cm, akkor a Trapezium területe: S = (A + B) / 2 * H = (7 + 11) / 2 * 2 = 18 négyzetméter centiméter.

Ha a trapéz magassága 10-vel egyenlő, és a trapéz alapja 7 és 9, akkor a trapéz területe: S = (A + B) / 2 * H = (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80.

A cím címe Megtalálja a négyszöglet területét 10. lépés

4. Keresse meg a trapéz területét a középvonal segítségével. A középső vonal egy szegmens, párhuzamos alapok és félidős oldalak elosztása. A középső vonal egyenlő az átlagos értékkel mindkét bázis (A és B): a középső vonal = (A + B) / 2.

Terület = középső vonal x magasság, vagy S = m × h

Tény, hogy itt használjuk a képletet a trapézterület két bázisra, de helyett (A + B) / 2 helyettesített M (középvonal).

Példa: Ha a trapéz átlagos vonala 9 cm, akkor a trapéz területe: s = m * h = 9 x 2 = 18 négyzetméter centiméter (Ugyanazt a választ kapod, mint az előző lépésben).

3. módszer a 4-ből:

Deltoid

egy. A DELTO meghatározása. A deltoid egy négyszög, amelynek két pár oldala azonos hosszúságú.

A delta területének kiszámításának két módja van (ezek alapján ezek alapján).

A kép megtalálása a négyszöglet területe 12. lépés

2. Keresse meg a delta téret a roma terület (átlóval), mivel a rhombus egy PRIVÁT PACTO, amelyet minden fél egyenlő. Emlékezzünk vissza, hogy az átlós egy szegmens, amely ellentétes csúcsokkal rendelkezik.

Terület = (Diagonal1 x Diagonal2) / 2, vagy S = (d_egy D₂) / 2

Példa: Ha a DELTO átlója 19 cm és 5 cm, akkor a Delta területe: S = (19 x 5) / 2 = 47,5 négyzetcentiméter.

Ha nem ismeri az átlós hosszát, és nem tudja mérni őket, használja a trigonometrist, hogy kiszámítsa őket. Olvas ez a cikk, További információ megtanulása.

A kép címet Keresse meg a négyszöglet területét 13

3. Keresse meg a delta téren egyenlőtlen oldalt és a köztük lévő szöget. Ha ismeri az egyenlőtlen oldalakat és a szöget ezen oldalak között (θ), akkor a delta területet kiszámítják Trigonometria A képlet szerint:

Terület = (oldal1 x oldal2) x bűn (szög), vagy S = (A × B) × Sin (θ), ahol θ az egyenlőtlen oldalak közötti szög.

Példa: ha az oldalán a dėlto 4 cm és 6 cm, és a köztük lévő szög 120 fok, akkor a terület a dėlto egyenlő (6 x 4) x sin120 = 24 x 0,866 = 20,78 négyzetcentiméter.

Kérjük, vegye figyelembe, hogy két egyenlőtlen oldalt és szöget kell használnia közöttük - ha két egyenlő oldalt és szöget használsz, helytelen választ kapsz.

4. módszer 4:

Négyfajta tetszőleges alak

egy. Ha tetszőleges formájú négyszögletet kapsz, akkor még az ilyen négyszögek esetében is vannak olyan formulák, amelyek a területük kiszámításához vannak. Ne feledje, hogy az ilyen formulák ismereteket igényelnek Trigonometria.

Először keresse meg mind a négy oldal hosszát. Jelölje őket A, B, C, D (de ellen val vel, de B ellen D).
Példa: Egy négyszögletű tetszőleges alakja 12 cm, 9 cm, 5 cm és 14 cm.

2. Keresse meg a szöget és az A és D feleket, és a B és C felek közötti szög (két ellentétes sarkot talál).

Példa: A négyszögletben a = 80 fokos és = 110 fok.

3. Képzeld el, hogy van egy szegmens, amely összekapcsolja az A és B felek és a C és a D oldala által létrehozott csúcsokat. Ezt a szegmenst két háromszög négyszögével osztják meg. Mivel a háromszög terület 1 / 2Absinc, ahol C az A és B oldalai közötti szög, megtalálhatja a két háromszög területét, és hajtsa be őket a négyzet négyzet kiszámításához.

Terület = 0,5 x oldal1 x oldal4 x sin (szög az oldalsó oldal és az oldal között4) + 0,5 x oldal2 x oldal3 x sin (szög az oldalsó2 és az oldal között3), vagy

Terület = 0,5 A × D × Sin A + 0,5 × B × c × sin c

Példa: találtad feleket és szögeket, így csak helyettesítse őket a képletben.

= 0,5 (12 × 14) × Sin (80) + 0,5 × (9 × 5) × Sin (110)

= 84 × SIN (80) + 22,5 × Sin (110)

= 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

= 82,66 + 21,13 = 103.79 négyzetcentiméter.

Kérjük, vegye figyelembe, hogy ha párhuzamos területet próbál találni (amelyben ellentétes szögek egyenlőek), akkor a képlet az űrlapot veszi: Terület = 0.5 * (ad + bc) * bűn a

Tippek

Ez a számológép A háromszög területének kiszámításához hasznos lesz az Ön tetszőleges alakjának négyszögletének kiszámításakor.
További információért olvassa el a számítási cikkeket Négyzet alakú, Téglalap négyzet, Romba tér, Négyszögletes trapéz és Delta tér.