Hogyan találjunk meg egy háromszög magasságot -

A háromszög terület kiszámításához ismernie kell a magasságát. Ha nincs megadva, az értékek alapján kiszámíthatja azt! Ebben a cikkben többféleképpen meg fogjuk találni a háromszög magasságát más értékek ismert értékeinek megfelelően.

Lépések

1. módszer 3:

Hogyan találja meg az alap és a tér magassága

egy. Emlékezzünk a háromszög terület kiszámítására. A háromszög területét a képlet kiszámítja: A = 1 / 2BH.

A - Triangle tér
B - A háromszög oldala, amelyhez a magasságot kihagyják.
h - a háromszög magassága

A kép címet Keresse meg a háromszög magasságát 2

2. Nézd meg a háromszöget, és gondolj arra, hogy milyen értékeket tudsz. Ha kapsz területet, jelölje meg az "A" vagy "S" betűvel. A felek értékét is meg kell adni, jelölje meg azt a "B" betűvel. Ha nem kapja meg a területet, és nem adja meg az oldalt, használja a másik módszert.

Ne feledje, hogy a háromszög alapja lehet bármely olyan oldala, amelyhez a magasság elhagyása (függetlenül attól, hogy a háromszög található). Ahhoz, hogy jobban megértsük, képzeljük el, hogy megfordíthatja ezt a háromszöget. Fordítsa el, hogy az Ön által ismert oldal leállt.

Például a háromszög terület 20, és az egyik oldala 4. Ebben az esetben "`A = 20"- - """B = 4 `".

A cím címe Keresse meg a háromszög magasságát 3

3. Az adatok alái a terület kiszámításához (A = 1 / 2BH) és keresse meg a magasságot. Először az oldalt (b) 1/2-ig szaporítsa, majd ossza meg a területet (A) értéket az értékre. Így megtalálja a háromszög magasságát.

Példánkban: 20 = 1/2 (4) h

20 = 2h

10 = H

3. módszer 3:

Hogyan lehet megtalálni a magasságot egy egyenlő oldalú háromszögben

egy. Emlékezzünk az egyenlő oldalú háromszög tulajdonságairól. Az egyenlő oldalú háromszögben minden oldal és az összes sarka egyenlő (minden szög 60 ˚). Ha egy ilyen háromszögben a magasságot költeni, akkor két egyenlő négyszögletes háromszöget kapsz.

Például, tekintse meg az egyenlő oldalú háromszöget 8 oldalával.

A kép megtalálása A háromszög magassága 5. lépés

2. Emlékezzünk a Pythagora tételére. A Pythagore tétel azt mondja, hogy a "C" és a "b" hypotenuse "C" katetikával rendelkező téglalap alakú háromszögben egyenlő: A + B = C. Ez a tétel az egyenlő oldalú háromszög magasságának megtalálására használható!

A kép címet Keresse meg a háromszög magasságát 6

3. Oszd meg az egyenlő oldalú háromszöget két téglalap alakú háromszögre (erre a költségekre). Ezután jelölje meg az egyik téglalap alakú háromszög oldalát. Az egyenlő oldalú háromszög oldalsó oldala a téglalap alakú háromszög "C" hypotenuse. Az "A" gyökér az egyenlő oldalú háromszög 1/2 oldala, és a "B" karting az egyenlő oldalú háromszög kívánt magassága.

Tehát példánkban egy olyan egyenlő oldalú háromszög, amelynek ismert fél 8: C = 8 és A = 4.

A kép címet Keresse meg a háromszög magasságát 7

4. Helyettesíti ezeket az értékeket Pythagore tételében, és kiszámítja a b. Először vegye be a "C" és az "A" négyzetbe (többszörözve minden értéket). Ezután törölje a c-t.

4 + b = 8

16 + b = 64

B = 48

A cím címe Keresse meg a háromszög magassága 8. lépés

öt. Távolítsa el a négyzetgyöket a B-ről, hogy megtalálja a háromszög magasságát. Ehhez használja a számológépet. A kapott érték és az egyenlő oldalú háromszög magassága!

B = √48 = 6.93

3. módszer 3:

Hogyan lehet megtalálni a magasságot sarkok és oldalak segítségével

egy. Gondolj, milyen értékeket tudsz. Megtalálhatja a háromszög magasságát, ha ismeri az oldalak és a sarkok értékeit. Például, ha a szög az alap és az oldal között ismert. Vagy ha az összes három oldal értéke ismert. Tehát a háromszög oldalát jelöljük: "A", "B", "C", a háromszög sarkai: "A", "B", "C", és a terület - az "s" betű.

Ha mindhárom oldalt ismeri, akkor szüksége lesz a háromszög területére és a Geron képletére.
Ha ismeretes két oldal és szög közöttük, akkor a következő képletet a terület megtalálásához használhatja: s = 1 / 2ab (sinc).

A cím címe Keresse meg a háromszög magassága 10. lépés

2. Ha mindhárom oldal értékét kapja, használja a Gerona képletet. Ez a képletnek több intézkedést kell végrehajtania. Először meg kell találnod az "S" változót (ezt a levelet jelezzük a háromszög peremének felét). Ehhez helyettesítse az ismert értékeket ebben a képletben: S = (A + B + C) / 2.

A = 4, B = 3, C = 5, S = (4 + 3 + 5) / 2 oldali háromszöghez. Ennek eredményeképpen kiderül: s = 12/2, ahol s = 6.

Ezután a második műveletet megtaláljuk a területet (a Geron Formula második része). Terület = √ (s (s-a) (S-B) (S-C))). A "tér" szó helyett helyezze be az egyenértékű képletet négyzetre: 1 / 2BH (vagy 1 / 2AH, vagy 1 / 2CH).

Most talál egy egyenértékű magasságú kifejezést (H). A háromszögünk tisztességes lesz a következő egyenlethez: 1/2 (3) H = (6 (6-4) (6-3) (6-5))). Ahol 3 / 2H = √ (6 (2 (2 (3) (1)))))). Kiderül, 3 / 2H = √ (36). Számológép használata, számítsa ki a négyzetgyöket. Példánkban: 3/2H = 6. Kiderül, hogy a magasság (h) 4, B oldal B - az alap.

A kép címet Keresse meg a háromszög magassága 11. lépés

3. Ha a feladat állapotával két oldal és szög ismert, használhat egy másik képletet. Cserélje ki a területet a képletben egyenértékű kifejezéssel: 1 / 2BH. Így a következő képlet lesz: 1 / 2BH = 1 / 2ab (sinc). Ez egyszerűsíthető, amíg a következő típus: h = a (sin c) egy ismeretlen változó eltávolításához.

Most már megoldani a kapott egyenletet. Például "A" = 3, "C" = 40 fok. Ezután az egyenlet így fog kinézni: "H" = 3 (SIN 40). A számológép és a sinus asztal használatával kiszámítsa a "H" értéket. A mi példánkban h = 1,928.