Hogyan találja meg a jobb sokszög területét: 7 lépés

A helyes poligon kétdimenziós konvex alak, amelyben minden oldal és sarkok egyenlőek. Néhány sokszög területe, mint például Háromszögek vagy négyszögek, Ez egyszerű képletekben található, de ha egy poligon több mint négy oldala van, használja a képletet, amelybe az ábra apophem és kerülete belép.

Lépések

2. rész: 2:

Hogyan számítsa ki a négyzetet

egy. Kiszámítja a kerületet. A kerület egyenlő a sokszög összes oldalának összegével. Ha a poligon helyes, a kerület egyenlő az egyik oldal egyik oldalával az "n" oldalak számához.

A kép címet Keresse meg a rendszeres sokszögek területét 2. lépés

2. Keresse meg az Apophemet. Az Appehem egy merőleges, a poligon közepétől az egyik oldalára. Keressen apothemet egy kicsit bonyolultabb, mint a kerület.

A képlet a apophem: a = s / (2tg (180 / n)), ahol a "s" - oldalán, "n" - a felek száma.

A kép címet Keresse meg a rendszeres sokszögek területét 3. lépés

3. Írja le a terület kiszámításának képletét. A helyes poligon területét a következő képlet alapján számítjuk ki: S = (A * P) / 2, ahol "A" - Apophem, "P" - kerület.

A kép címet Keresse meg a rendszeres poligonok területét 4. lépés

4. Helyezze vissza az "A" és "P" értékeket a terület kiszámításához. Például vegye figyelembe a hatszögletet (n = 6), amelynek oldala 10 cm (S = 10).

Kerület: p = n * s = 6 * 10 = 60.

Számítsa ki az apofemet. A = s / (2tg (180 / n)) = 10 / (2TG (180/6)) = 10 / 1,1547 = 8,66.

Poligon tér: S = (A * P) / 2 = (8,66 * 60) / 2 = 259,8 cm.

Ne feledje, hogy (8,66 * 60) / 2 = (8,66/2) * 60 = 8,66 * (60/2), azaz a 2-en, először megoszthatja az apophemet vagy a kerületet, és nem az apophem termékét és kerület. Ugyanakkor ugyanazt az eredményt kapja.

2. rész: 2:

A módszer elvének leírása

egy. Képzelje el a jobb sokszöget több háromszög teljes egészében. A poligon mindkét oldala a háromszög alapja - ezért a háromszögek száma megegyezik a poligonok részének számával. Minden háromszög egyenlő, vagyis egyenlő az oldalukkal és magasságukkal.

A kép címet Keresse meg a rendszeres sokszögek területét 6. lépés

2. Emlékezzünk a képletre a háromszög terület kiszámításához. S = 1 / 2BH, ahol a "B" a háromszög alapja (amely egybeesik a poligon oldalával), "H" - a háromszög magassága (amely egybeesik a megfelelő poligon apophénjával).

A kép címet Keresse meg a rendszeres poligonok területét

3. Figyeljen a formulák hasonlóságára. A megfelelő poligon s = 1 / 2AP területének kiszámításához képlet, ahol az "A" a poligon oldala, a "P" - a sokszög kerülete. A kerület megegyezik az oldalsó oldalakkal, szorozva a felek számával ("n") - a helyes "n" poligonban megegyezik a poligont alkotó háromszögek számával. Így a poligon területének kiszámításának képlete a háromszög terület kiszámításának képlete, szorozva a poligon háromszögek számával.

Tippek

Ha a helyes poligon háromszögekre oszlik, és egy háromszög területét megadják, akkor nem kell kiszámítani az apophemet. Csak egy háromszög területét szorozzuk meg a sokszög oldalain.