Hogyan találhatunk meg a gravitációs háromszög központját -

A háromszög (CENTROID) súlypontja a tömegközpont közepe. Képzeljen el egy háromszög alakú vonalat egy ceruza csúcsára. Az uralkodó egyensúlyban lesz, ha a ceruza csúcsa a súlypontjában lesz. A központ helye, amely könnyen megközelíthető geometria segítségével, tudnia kell, hogy dolgozik egy tervező vagy mérnöki projekten.

Lépések

1. módszer 3:

Metsző mediánok

egy. Keresse meg a háromszög egyik oldalának közepét. Ehhez mérje meg az oldalt, és félig osztja meg hosszát. Midwith a pont a.

Például, ha a háromszög oldala 10 cm, akkor a középső 5 cm távolságra található ( $10 / 2 = öt$ ) a háromszög tetejétől.

A cím szerinti kép kiszámítja a háromszög súlypontját 2

2. Keresse meg a háromszög második oldalának közepét. Ehhez mérje meg az oldalt, és félig osztja meg hosszát. Midwith a pontban.

Például, ha a háromszög második oldala 12 cm, akkor a középső 6 cm távolságra van (

12 / 2 = 6

) a háromszög tetejétől.

A 3-as háromszög súlypontjának kiszámítása 3. lépés

3. Csatlakoztassa az oldalak közepét az ellenkező csúcsokkal. Két medánt kapsz.

A csúcs olyan pont, amelyben a háromszög két oldala konvergál.

A címet kiszámítják a háromszög gravitációs központját

4. Jelölje meg a két medián metszéspontját. Ez a pont a háromszög súlypontja.

A gravitációs központ a három medián metszéspontjában van, de mivel a mediánok mindig egy ponton metszenek, csak két medánnal dolgozhatsz.

3. módszer 3:

2: 1 arány

egy. Medián költ. A Mediana egy olyan szegmens, amely összeköti a háromszög csúcsát egy közepes ellentétes oldalon. Bármilyen mediánnal dolgozhat.

A Címzett kép kiszámítja a háromszög súlypontját 6

2. Mérje meg a medián hosszát. Gondosan és pontosan.

Például a medián 3,6 cm.

A cím szerinti kép kiszámítja a háromszög súlypontját 7

3. Keressen egy harmadik rész (harmadik) mediánokat. Ehhez oszd meg a medián hosszát háromra. Gondosan és pontosan. Kerekített érték, nem talál egy centroidot.

Példánkban a medián 3,6 cm. Ezért osztja meg a 3.6-3-at:

3, 6 / 3 = egy, 2

. Így a mediánok egyharmada 1,2 cm.

A címet kiszámítják a Triangle 8. lépésének súlypontját

4. A harmadik mediánok jelzik a pontot. Ez a pont egy centroid, mert mindig osztja meg a háromszög mediánját 2: 1-re. Azaz a gravitációs központ távolsága, amely egyenlő a medián hosszával, az oldal közepétől, vagy távolról, ami egyenlő a mediánokkal, a háromszög csúcsától.

Például, ha a medián 3,6 cm, akkor a centroid 1,2 cm az oldal közepétől.

3. módszer 3:

AverActed koordináták

egy. Meghatározza a háromszög három csúcsainak koordinátáit. Koordináták adhatók meg - különben a háromszög a koordináta síkján kerül sor. A koordinátákat formájában mutatják be

(X, y)

Például egy háromszög PQR, amelynek csúcspontja a következő koordinátákkal rendelkezik: P (3.5), Q (4,1), R (1,0).

A címet kiszámítják a 10 háromszög 10. lépésének súlypontját

2. Hajtsa be a "X" koordinátákat. Ne felejtsd el, hogy mindhárom jelentést hajtsa végre. Nem fogja megtalálni a súlypontot, ha csak két értékkel dolgozik.

Például, ha az "x" koordináták egyenlőek 3, 4 és 1, hajtsa ezeket az értékeket:

3 + 4 + egy = nyolc

A címet kiszámítják a háromszög 11. lépésének súlypontját

3. Hajtsa az "y" koordinátaértékeket. Ne felejtsd el, hogy mindhárom jelentést hajtsa végre.

Például, ha az "y" koordináták 5, 1 és 0 értékkel rendelkeznek, hajtsa ezeket az értékeket:

öt + egy + 0 = 6

A kép kiszámítása a háromszög súlypontjának közepét 12

4. Keresse meg az X koordináták átlagos értékeit és az "Y" -t. A kapott értékek megfelelnek a háromszög súlypontjának. Az átlagos érték megtalálásához osztja meg az egyes összeget 3-ra.

Például, ha az "X" koordináták összege 8, akkor az átlagos érték egyenlő

nyolc / 3

. Ha az "Y" koordináták összege 6, akkor az átlagos érték egyenlő

6 / 3

2

A címet kiszámítják a háromszög súlyosságának középpontját 13

öt. Alkalmazza a tömegközéppontot a háromszögre. A gravitációs központ azon a ponton van, amelynek koordinátái egyenlőek az "X" és az "Y" koordináta koordinátáinak átlagos értékével.

Példánkban a gravitációs központ egy koordináta pont

(nyolc / 3, 2)

Tippek

Nem számít, hogy a háromszög melyik oldalán működik - a gravitációs központ ugyanabban a pontban lesz. Ha mindhárom oldalra mediánokat építesz, egy ponton átlépnek.