Hogyan alkalmazható lineáris funkció (Algebra) -

A lineáris funkció rögzítésre kerül "Y = mx + b", ahol A betűk értékeit helyettesíteni kell vagy megtalálni, azaz: "X" és "y" - A koordináták közvetlenek, , "M" - Szögletes együttható (az egyenes vonal szöge az x tengelyhez), "B" - szabad tag (a metszéspont egyenesen az y tengelyrel). Ha meg szeretné tanulni, hogyan kell lineáris funkciót alkalmazni, olvassa el ezt a cikket.

Lépések

1. módszer az 5-ből:

Lineáris funkció az alacsony képalkotó problémák megoldásához

egy. Kiszámítja a feladatot. Mielőtt folytatná a megoldást, gondosan olvassa el a feladatot, hogy tisztázza a kérdést. Például: A bankszámláján lévő összeg növekszik lineáris. Ha 20 héttel a fiókjában 560 dollár, 21 hét után - 585 $, a felhalmozott összeg függőségét az elmúlt hetekben fejezi ki.

A kép címet használja a lejtővel elfogott űrlapot (algebra) 2. lépés

2. Gondolj, hogyan kell megoldást egy lineáris funkció formájában benyújtani. Írd le Y = mx + b És vegye figyelembe, hogy "M" - a dőlésszög, és "B" - metszéspont. Vegye figyelembe, hogy "A bankszámláján lévő összeg növekszik lineáris", Vagyis a felhalmozott összeg egy bizonyos időtartamra folyamatosan, ezért a jelen ügyben szereplő ütemterv közvetlen. Ha a felhalmozott összeg más idő alatt eltér, akkor a menetrend nem lehet közvetlen.

A kép címet használja a lejtővel elfogott űrlapot (algebra) 3. lépés

3. Keresse meg a sarokkumulátor (dőlés) közvetlen. Ehhez kiszámolja a függvényérték változását (ebben az esetben - a számlán található összeg). Ha 20 hét után az összeg 560 dollár, és egy másik hét - 585 $, akkor 25 dollárt szerzett ($ 585- $ 560 = $ 25) 1 hétig.

A kép címe Használja a lejtővel elfogott űrlapot (algebra) 4. lépés

4. Keresse meg a tengely metszéspontját. Hogy megtalálja a metszéspontot az y tengelyével, vagy "B" Y = MX + B-ben meg kell ismernie a fiók kezdőösszegét. Ha 20 hét után 560 dollár van, és tudod, hogy hetente 25 dollárt keresel, majd 20 x 25-et szaporodsz, és megtudja, hogy mennyi pénzt szerzett 20 héten belül. 20 x 25 = 500, vagyis 20 hétig 500 dollárt szerzett.

Mivel a számla 560 dollár után 20 hét után, és ebben az időszakban 500 dollárt szerzett, majd a kezdeti összeg a számlán: $ 560 - $ 500 = $ 60.

Így "B" (VAGY VAGY VAGY AZ ÖSSZEFOGLALÓ TÁMOGATÁS Y) = 60.

A kép címe Használja a lejtővel elfogott űrlapot (Algebra) 5. lépés

öt. Rögzítse az egyenletet lineáris függvény formájában. Most, hogy tudod, hogy m = 25 (25 dollár / 1 hétig), és B = 60, akkor helyettesítheti őket az egyenlethez:

Y = mx + b

y = 25x + 60

A kép címe Használja a lejtővel elfogott űrlapot (algebra) 6. lépés

6. Ellenőrizze az egyenletet. Ebben az egyenletben "W" - A megszerzett pénz (felhalmozott) pénz száma és "Ns " - Hetek száma. Próbáljon meg helyettesíteni a különböző számú hétt a felhalmozott összeg kiszámításához. Próbáljon ki két példát:

Mennyi pénzt keresel 10 hétig? Ezt csináld meg "10" ahelyett " Ns" egyenletben.

y = 25x + 60 =

Y = 25 (10) + 60 =

Y = 250 + 60 =

Y = 310. 10 hétig 310 dollárt fog kapni.

Hány hétig kell dolgoznia, hogy összegyűjtse a 800 dollárt? Tedd "800" ahelyett "W" és megtalálni "Ns".

y = 25x + 60 =

800 = 25x + 60 =

800 - 60 =

25x = 740 =

25x / 25 = 740/25 =

x = 29.6. 800 dollárt kereshet körülbelül 30 hétig.

2. módszer 5:

Az egyenlet átalakítása lineáris függvényben

egy. Írja le az egyenletet. Tegyük fel, hogy van egyenlete 4y + 3x = 16.

A kép használata Használja a lejtővel elfogott űrlapot (algebra) 8. lépés

2. Jelölje ki az u változót. Az x változó átvitele az egyenlet egyik oldalán. Ne feledje, hogy a jelváltozások az egyenlőség jele alá történő átadásra kerülnek. Azaz " 3x", az egyenlet egy másik részéhez képest lesznek "-3x ". Az egyenletnek úgy néz ki:

4Y + 3x = 16 =

4y + 3x - 3x = -3x +16

4y = -3x +16

A kép címe Használja a lejtővel elfogott űrlapot (algebra) 9. lépés

3. Oszd meg az egyenlet valamennyi tagját az együtthatóval, amikor. Ha nincs együttható, akkor semmi sem kell. Ha van egy együttható, akkor meg kell osztania az egyenlet minden tagját erre a számra. A mi esetünkben az Y koefficiens 4, így osztjuk a 4., 3x és 16-4-es, hogy a végső válasz lineáris funkció.

4y = -3x + 16 =

/₄y = /₄X +/₄

y = /₄X + 4

A kép címe Használja a lejtővel elfogott űrlapot (Algebra) 10. lépés

4. Meghatározza az egyenlet tagjait. Ha az egyenletet egy ütemterv készítéséhez használja, akkor "W" a koordinátákat jelenti , "-3/4" - szöges együttható, "Ns" - Koordináták H, "4" - Koordinálja a tengelyt.

3. módszer 5:

Lineáris függvény keresése, amikor a szög együttható és a pont ismert

egy. Rögzítse az egyenletet lineáris függvény formájában. Először csak írjon Y = mx + b. Tegyük fel, hogy a következő feladat: Keresse meg a vonalegyenletet, amelynek szöges együtthatója van = 4, és áthalad a ponton (-1, -6)

2. Helyettesítő értékek. "M" - Sarokkumulátor = 4, "W" és "Ns " - A pont koordinátái. Ebben az esetben, "Ns" = -1 I "W" = -6. "B" - A kereszteződés koordinálja a tengelyt (ez ismeretlen számunkra).

y = -6, m = 4, x = -1 (adatértékek)

Y = mx + b (egyenlet)

-6 = (4) (- 1) + b

3. Keresse meg a tengely metszéspontjának koordinátáját.

-6 = (4) (- 1) + b

-6 = -4 + b

-6 +4 = b

-2 = B

4. Írja be az egyenletet . Most, hogy megtaláltad "B", Az egyenletet lineáris függvény formájában írhatja:

M = 4, b = -2

Y = mx + b

y = 4x -2

5. módszer 5:

Lineáris funkció keresése, ha két pont ismert közvetlen
egy. Írjon két pontot. Hagyja a feladatot: Keresse meg a vonalegyenletet, amely áthalad a pontokon (-2, 4) és (1, 2)
2. Használjon két pontot a szög együttható kiszámításához. A szög együttható megtalálására szolgáló képlet, amely két pontban halad: (Y₂ - Y_egy) / (X₂ - X_egy). Itt X_egy és y_egy - Az első pont koordinátái (-2,4) és x₂ és y₂ - A második pont koordinátái (1,2). Most tedd őket a képletbe:
(Y₂ - Y_egy) / (X₂ - X_egy) =
(2 - 4) / (1 - -2) =
-2/3 = M
Sarok együttható = -2/3.
3. Válasszon az egyik pontot a tengely metszéspontjának kiszámításához. Nem számít, hogy milyen pontot veszel. Most csak helyettesítse az értékeket az E = MX + B egyenletbe, ahol "M" - szöges együttható, "X" és "y" - A kiválasztott pont koordinátái. Keresse meg a b:
y = 2, x, = 1, m = -2/3
Y = mx + b
2 = (-2/3) (1) + b
2 = -2/3 + b
2 + 2/3 = B, vagy B = /₃
4. Az eredeti egyenletben található értékek alái. Most, hogy tudod, hogy a szög együttható = -2 / 3, és a szabad tag = 2 2/3, egyszerűen helyettesítse őket az eredeti egyenletben a közvetlen.
Y = mx + b
y = /₃X + 2 2/3
5. módszer 5:
Lineáris funkciógrafika építése
egy. Írja le az egyenletet. Tegyük fel, hogy az egyenlet adódik y = 4x + 3.
2. Indítsa el az ütemtervet a tengely metszéspontjából. Ingyenes fasz a példánkban = "+3", Ez egy pozitív érték. Ez azt jelenti, hogy a közvetlen keresztezi a tengelyt a ponton (0, 3).
3. Használjon szöges együtthatót egy másik pont koordinátáinak kiszámításához egyenes vonalon. Sarokkumulátor = 4, és ez azt jelenti, hogy a koordináták növekedésével 4 egységben az X koordináta 1 egységgel nő. Ennek megfelelően, ha elkezdi a pontot (0,3), akkor a következő pont az egyenes - (1.7).
Ha a szög együttható negatív érték, akkor a következő pont a tengely metszéspontja alatt van.
4. Csatlakoztasson két pontot. Most mindent, amit meg kell tennie, egyenes vonalat töltesz a két ponton keresztül, és megkapja a lineáris függvény grafikont. Továbbra is kiszámíthatja a pontok koordinátáit egyenes vonalon (vegyen be egy új pontot a kiindulási pontként, és keresse meg a következőket).
Tippek
A vonal szögi együtthatója megegyezik az abszcissza tengely pozitív iránya és a közvetlen pozitív iránya között.
Próbálja meg ellenőrizni a válaszokat. Ha megadja, vagy az X és Y koordinátákat találtad, helyezze vissza őket az egyenletre. Például, ha x = 10, nevezetesen az Y = X + 3 egyenletben x = 10-et találtál, a 10 helyett x helyettesítőt talált. A válasznak a megfelelő koordináta, y, y = 13 a ponton (x, y) = (10, 13). Y = 13 grafikusan ábrázolható egyenes vízszintes vonal, amely metszi az Y tengelyt, szöges koefficienssel = 0 A függőleges vonal végtelen (nem létező) szöges koefficiens lesz.
Algebra - Tudomány számításokon alapul. Meg kell rögzíteni őket a folyamat legjobb asszimilációjára.
Ha a legegyszerűbb számítástechnikát az elmédben, felvétel nélkül, akkor a bonyolultabb feladatok megoldásakor a fogás vezethet.
A mozgás sebességének felgyorsítása vagy csökkentése (a sebesség nem lineáris), az ilyen mozgás egyenletének grafikonja nem lesz egyenes vonal. Azonban az átlagos mozgás sebessége egy bizonyos időtartamra egyenletesen változik, és az ütemterv ebben az esetben egyenes vonal. Ezért sok feladatban ez az átlagos sebesség.
Használja a számológépet. Megtalálhatja a közvetlen egyenletet Lineáris regresszió A számológép program automatikus használatával történik. Ezt azután kell használni, miután megtanulod ezt manuálisan. Számológép - kényelmes eszköz egy tapasztalt matematika kezében.
Jegyezzen fel példákat és gyakorlati feladat megoldást a számítási folyamat elsajátítására.
Meg fogja lenyűgözni a tanárt, ha megérted, hogyan kell alkalmazni egy lineáris egyenletet bármilyen feladathoz.
Descartova koordinátarendszer, amely az egyenletek és a t grafikonok létrehozására szolgál.D., a René Descartes francia tudós után nevezték el. Ezt a rendszert a matematika, asztronómia, a navigáció, a számítógépek képernyőjén lévő pixelek megvilágítására használják, és általában, ahol a koordináta meghatározása szükséges.
Ne felejtse el megszapni, mielőtt hozzáadná az Y = MX + B egyenletet. Vagyis ne hajtsa be az X + B-t, és először m - x.