Hogyan lehet megtalálni a funkciómeghatározási területet -

A funkció meghatározásának funkciója a számok beállítása, amelyeken a funkció meg van adva. Más szóval, ezek az x értékek, amelyek az egyenletbe helyettesíthetők. A lehetséges értékeket az y-es értékek nevezik. Ha különböző helyzetekben szeretné megtalálni a mező meghatározó területét, kövesse az alábbi lépéseket:.

Lépések

1. módszer 6:

Alapok

egy. Ne feledje, mi a meghatározási terület. A definíció területe több x érték, amikor alátét, amely az egyenletben az értékek területét kapjuk.

A kép címe Megtalálja a 2. függvény tartományát

2. Ismerje meg, hogy megtalálja a különböző funkciók meghatározásának területét. Funkciótípus meghatározza a definíciós mező megtalálásának módját. Íme a főbb pontok, amiket meg kell tudnunk minden egyes típusú funkcióról, amelyet a következő szakaszban tárgyalunk:

Polinomiális funkció a gyökerek vagy változók nélkül a nevezőben. Az ilyen típusú függvény esetében a definíciós terület érvényes szám.

Frakcionális funkció változóval a nevezőben. Az ilyen típusú funkció meghatározásának területének megtalálása, a denominátor nullával egyenlő és megszünteti a talált értékeket.

Funkció változóval a gyökér. Az ilyen típusú funkció meghatározásának területének megtalálásához állítsa be a feed expressziót 0-nál nagyobb vagy egyenlő, és keresse meg az x értékeket.

Funkció természetes logaritmussal (LN). Állítsa be a kifejezést a Logaritm> 0 alatt, és döntse el.

Menetrend. Rajzoljon egy ütemtervet az x megtalálásához.

Egy csomó. Ez lesz az x és y koordináták listája. Meghatározás terület - Koordináták listája x.

A kép címe Megtalálja a 3. függvény tartományát

3. Probléma meghatározása helyesen. Könnyen megtudhatja, hogyan kell megfelelően kijelölni a definíciós területet, de fontos, hogy helyesen rögzítse a választ, és magas minősítést kapott. Íme néhány dolog, amit tudnia kell a definíciós terület megírásáról:

Egyik formátum írásához meghatározása közelében tér konzol, 2 szélső értékek a régió, kerek zárójel.

Például [-1-5). Ez azt jelenti, hogy a meghatározás területe -1-től 5-ig.

Használjon szögletes zárójeleket [ és ] , Jelezve, hogy az érték a definíciós területhez tartozik.

Így a [-1-5. Példában a régióban -1.

Használjon kerek zárójeleket ( és ) , Jelezve, hogy az érték nem tartozik a definíciós területhez.

Így a [-1-5. Példában 5 nem tartozik a régióba. A terület csak olyan értékeket tartalmaz, amelyek közel 5, azaz 4 999 (9).

Használja az U jelet az intervallum által elválasztott területek kombinálásához.

Például [-1-5) U (5-10]. Ez azt jelenti, hogy a régió -1-től 10-ig terjed, de nem tartalmaz 5. Ez lehet olyan funkció, ahol a nevező érdemes "X - 5".

Több u is használható, ha a terület több szünet / rés.

Használja a "Plus Infinity" és a "Minus Infinity" jeleket, hogy kifejezze, hogy a terület minden irányban végtelen.

A végtelenség jelével mindig használja (), nem [].

A 6. módszer 6:

A frakcionált funkciók hatóköre

egy. Írja le a példát. Például a következőképpen adható meg:

f (x) = 2x / (x - 4)

A kép címet Keresse meg az 5. függvény tartományát

2. A denominátorban változó frakcionálási funkciókhoz a denominátort nullára kell megemlíteni. Amikor a frakcionális függvény definíció területén kizárni kell az X összes értékét, amelyben a denominátor nulla, mert lehetetlen megosztani nulla. Rögzítse a nevezőt egyenletként, és egyenlítse 0-ra. Így történik:

f (x) = 2x / (x - 4)

X - 4 = 0

(X - 2) (x + 2) = 0

x ≠ 2- - 2

A kép címe Megtalálja a 6. függvény tartományát

3. Írja le a definíciós területet:

x = minden érvényes szám, kivéve a 2 és -2

3. módszer a 6-ból:

Funkciómeghatározási terület gyökérrel

egy. Írja le a példát. Az y = √ (x-7) függvény

A kép megtalálása A függvény tartománya 8. lépés

2. Állítsa be a kondicionált kifejezést 0-nál nagyobb vagy egyenlő. A negatív szám négyzetgyökét nem lehet kivonni, bár eltávolíthatja a négyzetgyököt 0. Így állítsa be az etetési kifejezést nagyobb vagy egyenlő 0-nál. Ne feledje, hogy ez nem csak a négyzetes gyökerekre vonatkozik, hanem minden olyan gyökerre is, amely egyenletes mértékben. Ez azonban nem vonatkozik a furcsa fokú gyökerekre, mivel negatív szám lehet egy furcsa fokú.

X - 7 ≧ 0

3. Jelölje ki a változót. Ehhez 7 az egyenlőtlenség jobb oldalára átadja:

X ≧ 7

A kép címe Megtalálja a 10 funkciótartomány tartományát

4. Írja le a definíciós területet. Ott van:

D = [7- + ∞)

A kép címe Keresse meg a 11 függvény-lépés tartományát

öt. Keresse meg a mezőmeghatározás területét a gyökérrel, ha több megoldás van. Danched: y = 1 / √ (̅x -4). A denominátor nulla és az egyenlet eldöntése, akkor kap x ≠ (2-2). Itt van, hogyan jár tovább:

Ellenőrizze a területet -2-ben (például helyettesítést -3), hogy megbizonyosodjon arról, hogy a denominátorszámok szubsztitúciója -2-nél kisebb, mint a 0-nál nagyobb számot ad. És ez:

(-3) - 4 = 5

Most ellenőrizze a területet -2 és +2 között. Helyettesítő, például 0.

0 - 4 = -4, így a -2 és 2 közötti számok nem alkalmasak.

Most próbálkozzon több mint 2-nél, például a 3. példában.

3 - 4 = 5, így a számok több 2 megfelelőek.

Írja le a definíciós területet. Így van ez a terület:

D = (-∞-2) u (2- + ∞)

A 6. módszer 6:

Természetes Logaritmus Funkció Definíció területe

egy. Írja le a példát. Tegyük fel, hogy a funkció megadása:

f (x) = ln (x - 8)

A kép címe Megtalálja a 13 függvény-lépés tartományát

2. Állítsa be a kifejezést a logaritmus alatt nulla. A természetes logaritmusnak pozitív számnak kell lennie, ezért a zárójelben lévő expressziót nulla.

X - 8> 0

A kép címe Megtalálja a függvény tartományát 14

3. Döntsd el. Ehhez különítsük el az X változóat, hozzátéve az egyenlőtlenség mindkét részét 8.

X - 8 + 8> 0 + 8

X> 8

A kép címe Megtalálja a 15 funkciótartam tartományát

4. Írja le a definíciós területet. Ennek a funkciónak a meghatározási területe a 8-nál nagyobb szám. Mint ez:

D = (8- + ∞)

5. módszer 6:

Keressen egy definíciós mezőt az ütemterv használatával

egy. Nézd meg az ütemtervet.

A kép címe Megtalálja a 17. függvény tartományát 17

2. Ellenőrizze az ütemtervben megjelenített x értékeket. Könnyebb lehet mondani, mint hogy tegye, de itt van néhány tipp:

Vonal. Ha látja a vonalat a diagramon, akkor végtelenbe kerül összes Az X értékek igazak, és a meghatározási terület tartalmazza az összes érvényes számot.

Közönséges parabola. Ha látsz egy olyan parabolát, amely felfelé vagy lefelé néz, akkor a definíciós terület érvényes szám, mert az összes szám alkalmas az x tengelyen.

Fekvő parabola. Most, ha van egy parabola egy vertex pontban (4- 0), amely kiterjeszti végtelenül jobbra, akkor a meghatározás területen d = [4- + ∞)

A kép címe Megtalálja a 18 függvény 1. lépését

3. Írja le a definíciós területet. Írja le a definíciós területet a grafikon típusától függően, amellyel dolgozik. Ha nem biztos abban, hogy a grafikon típusa, és ismerje meg a funkciót leíró funkciót, hogy ellenőrizze az x koordinátákat a funkcióhoz.

6. módszer 6:

Keressen egy meghatározott definíciós területet

egy. Írja le a készletet. A készlet egy koordináta x és y. Például a következő koordinátákkal dolgozik: {(1-3), (2-4), (5-7)}

A kép címe Megtalálja a 20 függvény tartományát

2. Írja le a H. koordinátáit. Ez 1-2-5.

A kép címe Megtalálja a 21. lépési lépés tartományát

3. Tartomány: D = {1- 2-5}

A kép megtalálása A 3. függvény tartománya és tartománya 3. lépés

4. Győződjön meg róla, hogy a készlet egy funkció. Ehhez szükséges, hogy minden egyes alkalommal helyettesítse az X értéket, ugyanazt az értéket kapta. Például az x = 3 helyettesítendő, akkor y = 6, és így tovább. A példában megadott készlet nem funkció, mivel két különböző értéket adunk meg W: {(1-4), (3-5), (1-5)}.