A gömb térfogatának kiszámítása: 5 lépés (illusztrációkkal)

A gömb egy teljesen kerek geometriai alak, amelyet a felület minden egyes pontja egyenlő a központi ponttól. Sok tétel, például golyó vagy gömbök, gömbök. A gömb térfogatának kiszámításához meg kell találnia a sugarát, és kihasználhatja az egyszerű képletet: v = ⁴ / 3πr³.

Lépések

egy. Rögzítse a gömb térfogatának kiszámításának képletét. Képlet: V = ⁴ / 3πr³,ahol v a térfogat, r - a gömb sugara.

A cím szerinti kép kiszámítja a gömb térfogatát 2

2. Sugarat talál. Ha a sugár van megadva, lépjen a következő lépésre. Ha az átmérőjét megadják, oszd meg kétre, hogy megtalálja a sugarat. Amikor kiszámítja a sugárat, írja le. Például egy sugár 3 cm.

Ha csak a gömb felülete van megadva, számítsa ki az ilyen sugarot: a felületet 4π-vel osztjuk, majd eltávolítjuk a négyzetgyöket a kapott értékről. Így: r = √ (s / 4π), ahol s a szféra felülete.

A cím szerinti kép kiszámítja a gömb térfogatát 3

3. Építsen sugarat a kockában. Ehhez háromszor szorozzuk meg magadnak a sugarat, vagy kidolgozzák a harmadik fokozatot. Például, 3 = 3 * 3 * 3 = 27. Amikor rögzíti a végső választ, ne felejtsd el a mérési egységről (példánkban ezek a köbcentiméter). Most a jelentés az, hogy helyettesítse a képletet, hogy kiszámítsa a gömb térfogatát (V = ⁴ / 3πr³). Így: V = ⁴ / 33 * 27.

Ha a sugár 5 cm, a köbös sugár 5 = 5 * 5 * 5 = 125.

A cím szerinti kép kiszámítja a gömb térfogatát 4

4. Cubic Radius szaporodott 4/3. A R képletben R (27. példa) helyettesítette - most megmagyarázza ezt az értéket 4/3: 4/3 * 27 = 36. Most a képletet úgy rögzítjük, mint ez: V = ⁴ / 3 * π * 27 = 36.

A cím szerinti kép kiszámítja a gömb térfogatát 5

öt. Szorozzuk meg a π-nél kapott értéket. Ez a gömb térfogatának kiszámításának folyamata utolsó lépése. Elhagyhatja π és írhatja a választ, mint ez: V = 36π. Vagy ahelyett, hogy π helyettesíti az állandó numerikus értékét (π ≈ 3.14): v = 3.14 * 36 = 113.04 ≈ 113. Ne felejtse el megadni a kockaegységeket. Így a golyó térfogata 3 cm-es sugarával megközelítőleg 113 cm.

Tippek

Használjon köbös mérési egységeket (például 113 cm3).
Győződjön meg róla, hogy az összes értéket egy mérési egységben mutatjuk be. Ellenkező esetben konvertálja a mérési egységeket.
Kérjük, vegye figyelembe, hogy a "*" szimbólumot szorzási jelként használják, hogy elkerüljék az "X" változó zavartságát.
Ha meg kell találnod a gömb valamelyik részének térfogatát, például annak felét vagy negyedét, először kiszámítja az egész gömb térfogatát, majd a kapott értéket a szféra megosztott számával osztja el. Például, hogy megtalálja a félteke mennyiségét, amikor a teljes gömb térfogata 8, osztja a 8-tól 2-ig, és kapjon 4-et.

Amire szükséged van

Számológép (nem, hogy összetett számításokat végezzen)
Ceruza és papír (nem szükséges, ha van egy többfunkciós számológép)