Hogyan lehet megtalálni a kör hosszát és a kör területét: 14 lépés

A kör egy lapos zárt görbe, amelynek minden pontja a központi ponttól egyenlő távolságra van. A körhossz (c) egy zárt görbe hossza, amely kör alakú. A kör területe (a) az a tér, amely a körre korlátozódik. A kör területét és a kerületi hosszat olyan képletekkel számítják ki, amelyekben a kör sugara (vagy átmérője) és a "pi" szám.

Lépések

3. rész:

A kör hossza kiszámítása

egy. A kör hossza kiszámításához szükséges képlet. A kerületi hossz két képletet használva: c = 2πr vagy c = πd, ahol π a "PI" szám (matematikai konstans, körülbelül 3,14), R -rodius kör, D - kör átmérő.

A fenti képletek lényegében azonosak, mivel az átmérő megegyezik a kettős sugárral.
A körhossz bármilyen hosszúságmérő egységben mérhető: méterben, centiméterben, milliméterben és így tovább.

A kép kerületének és területének megkeresése 2. lépés 2. lépés

2. A képlet értékei. A kerületi hossz megtalálásának képlete három értéket tartalmaz: sugár, átmérő és "pi". A sugár és az átmérő egymáshoz kapcsolódik: a sugár egyenlő az átmérő felett, és az átmérő megduplázódik a sugárral.

A kör (R) sugara egy olyan szegmens, amely a kör közepén található, a körön fekvő bármely ponttal.

A kör átmérője (D) egy szegmens, amely a kör közepén halad át, és két pontot összeköt a körön fekvő két ponttal.

A "PI" (π) szám megegyezik a kerület átmérőjének kerületének arányával - a "PI" szám egy irracionális szám, amely körülbelül 314159265, és nincs a végső számjegy és ismétlődő számok kombinációi. A legtöbb matematikai számításban a "pi" számot 3,14-ig kerekítik.

A kép kerületének és területének 3. lépésének kerülete és területe

3. Mérje meg a kör sugarát vagy átmérőjét. Illessze a vonal kezdetét a kör bármely pontjával, és tegye úgy, hogy a vonal érintkezik a kör közepével. Mérje meg a távolságot a kör közepétől a kör közepére, hogy megkapja a sugár értékét. Mérje meg a körön lévő két pont közötti távolságot, hogy megkapja az átmérő értékét.

A legtöbb matematikai problémában a sugár vagy az átmérő lesz megadva.

A kép megtalálása a kör kerülete és területe 4. lépés

4. Alvóértékek a képletben. A kör sugarát és / vagy átmérőjét találtuk, helyettesíti az értéket a megfelelő képletben. Ha sugarot talált, használja a C = 2πR képletet, és ha az átmérő, a képlet C = πD.

Példa: Keresse meg a kerületi hossz, amelynek sugár 3 cm.

Írja be a képletet: c = 2πr

Ez az érték a képletben: c = 2π3

Szorzás: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm

Példa: Keresse meg a kerületi hosszát, amelynek átmérője 9 m.

Írjon egy képletet: c = πd

Helyettesítse ezt az értéket a képletben: c = 9π

Szorzás: C = (9 * π) = 28,26 m

A kép megtalálása A kör kerülete és területe 5. lépés

öt. Gyakorlat több példával. Most, hogy ismeri a képletet, próbálja meg megoldani több feladatot. Minél több feladatot döntesz, annál gyorsabban tud megtudni, hogyan kell megbirkózni velük.

Keresse meg a kerületi hosszát, amelynek átmérője 5 m.

C = πd = 5π = 15,7 m

Keresse meg a kerületi hossz 10 m sugarú.

C = 2πr = c = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

3. rész: 3:

A kör négyzetének kiszámítása

egy. A kör területének kiszámításához. A körterület két átmérőjelet vagy sugárat tartalmazó képlet alkalmazásával számítható: a = πr vagy = π (d / 2), ahol π a "PI" szám (matematikai konstans, megközelítőleg 3,14), r elosztási kör, d - Kör átmérője.

A fenti képletek lényegében azonosak, mivel az átmérő megegyezik a kettős sugárral.
A kör területét a hosszúság mérésére szolgáló bármely egységben mérjük, a négyzetre emelkedik: négyzetméter (m), négyzetméter (cm), négyzetméter (mm) és így tovább.

A cím címe Megtalálja a kör kerületét és területét 7. lépés

2. A képlet értékei. A kör területének megtalálásának képlete három mennyiséget tartalmaz: sugár, átmérő és "pi". A sugár és az átmérő egymáshoz kapcsolódik: a sugár egyenlő az átmérő felett, és az átmérő megduplázódik a sugárral.

A kör (R) sugara egy olyan szegmens, amely a kör közepét összekötő bármely ponton, amely a kört korlátozza ezt a köröt.

A kör (D) átmérője a kör közepén áthaladó szegmens, és két pontot összeköt a körön, amely korlátozza ezt a kört.

A kép megtalálása A kör kerülete és területe 8. lépés

3. Mérje meg a kör sugarát vagy átmérőjét. Igazítsa a vonal kezdetét a kör bármely pontjával, amely a kört határolja, és készítse el a sort, hogy a vonal érintkezik a kör közepével. Mérje meg a távolságot a kör közepétől a kör közepére, hogy megkapja a sugár értékét. Mérje meg a körön lévő két pont közötti távolságot, hogy megkapja az átmérő értékét.

A legtöbb matematikai problémában a sugár vagy az átmérő lesz megadva.

A kép keresése és területe kerülete 9. lépés 9. lépés

4. Alvóértékek a képletben. Miután megtalálta a kör sugarát és / vagy átmérőjét, helyettesíti az értéket a megfelelő képletre. Ha olyan sugarot talált, használja az A = πR képletet, és ha az átmérő, A-képlet = π (d / 2).

Példa: Keressen egy kör területet 3 m sugarú.

Írja be a képletet: A = πr

Ez az érték alái: a = π3

A sugarú sugarúra négyzetenként: r = 3 = 9

Szorozzuk a "PI" számot: A = 9π = 28,26 m

Példa: Keressen egy kör területet, amelynek átmérője 4 m.

Írja be a képletet: A = π (d / 2)

Ez az érték alái: a = π (4/2)

Oszd meg az átmérőt 2: d / 2 = 4/2 = 2

Eredmény korai négyzet: 2 = 4

Szorozzuk meg a "PI" számot: A = 4π = 12,56 m

A cím címe Megtalálja a kör kerületét és területét 10. lépésben

Keressen egy körzetet, amelynek átmérője 7 m.

A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12,25 * π = 38,47 m.

Keressen egy kör területet 3 m sugarú körrel.

A = πr = π3 = 9 * π = 28,26 m

3. rész: 3:

A kör területének kiszámítása és a kör hossza, amikor a sugár vagy az átmérő változóval történik

egy. Keresse meg a sugár vagy a kör átmérőjét. Bizonyos feladatokban a sugár vagy az átmérő egy változó részvételével, például R = (x + 7) vagy d = (x + 3). Ebben az esetben megtalálhatja a kör területét vagy a kerületi hosszát, de a végső válasz is tartalmaz egy változót is. Írja le a sugarat vagy átmérőt, amint azt a feladat tartalmazza.

Példa: Számítsa ki a kör hosszát sugárral (x + 1).

A kép megtalálása a kör kerülete és területe 12. lépés

2. Írjon egy képletet ezzel az értékkel. A kör vagy a kör hossza kiszámítása, akkor helyettesítheti ezt az értéket a megfelelő képletre. Először írja le a képletet a kör vagy a kör hossza kiszámításához, majd helyezze vissza az átmérő vagy a sugár értékét, amelyet a változó által kifejezett.

Példa: Számítsa ki a kör hosszát sugárral (x + 1).

Írja be a képletet: c = 2πr

Ez az érték: c = 2π (x + 1)

A cím címe Megtalálja a kör kerületét és területét 13

3. Számítsa ki a kör hosszát, mintha a változót a szám képviseli. Jelenleg döntse el a feladatot, figyelembe véve a változót hagyományos számként. Lehet, hogy használnia kell Ingatlan elosztás A végleges válasz egyszerűsítése.

Példa: Számítsa ki a kör hosszát sugárral (x + 1).

C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6.28

Ha ismeri az "X" változó értékét, helyettesítse azt a talált kifejezésben, hogy numerikus választ kapjon.

A kép megtalálása A kör kerülete és területe 14. lépés

4. Gyakorlat több példával. Most, hogy ismeri a képletet, próbálja meg megoldani több feladatot. Minél több feladatot döntesz, annál gyorsabban tud megtudni, hogyan kell megbirkózni velük.

Keressen egy kör területet 2x sugárral.

A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x

Keressen egy átmérőjű körzetet (x + 2).

A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π